Tính xác suất để giáo viên đó coi thi ít nhất hai môn thi trắc nghiệm?. 5 + số pt của không gian mẫu là n C8.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT BÌNH THANH KỲ THI KHẢO SÁT KÌ 2 LẦN 1Năm học 2015-2016
Môn thi: TOÁN 11 (A1,A2,A3 a4)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
1
x y x
Câu 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
1
2
3
log (x 3x) log (2 x 2) 0
2 9x 8.3x 9 0
2 sin 2
3
x
b) Giải phương trình : sin2x = sinx.
Câu 5 (1,0 điểm) Trong kì thi QG 2016 có 4 môn thi trắc nghiệm , 4 môn tự luận Một giáo viên
được bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi 5 môn Tính xác suất để giáo viên đó coi thi ít nhất hai môn thi trắc nghiệm ?
vuông góc với mặt phẳng (ABC) Góc giữa (SAC) và (ABC) bằng 450 Gọi M là trung điểm
AC, N là trung điểm SM Tính theo a thể tích chóp SABC và khoảng cách từ C đến (ABN) ?
Câu 8 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC không cân , nội tiếp trong đường tròn tâm I Gọi H là hình
chiếu vuông góc của A trên BC K là hình chiếu vuông góc của B trên AI Gỉa sử A(2;5) I (1;2) điểm B thuộc đường thẳng 3x+y+5=0 đường thẳng HK có phương trình :x-2y=0 .Tìm tọa độ B , C
Câu 9 (0,5 điểm) Giải hệ
4 4 2 2
5
y
xy
Câu 10 (0,5điểm) Các số thực dương x, y , z thỏa x+2y+3z=1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
HẾT
-ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2:
Trang 3ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Câu 1.
1
x y
x
1 Tập xác định D R \ 1 0,25 Sai dấu trừ tập hợp , phần tử-1 ….bỏ Tiệm cận ngang y=2 , đứng x=-1 0,25 4 giới hạn , tiệm cận , sai 1 nửa…bỏ
Câu 2 a) giải :
2
3
Đk
2 3 0
0
x x
0,25 Không cần giải đk , chỉ cần nêu đk
Nhưng đk 0 bỏ
x=-2 (loại) x=1 (nhận) kl 0,25
b) Giải pt 9x 8.3x 9 0 0,75
đặt phải có đk mới cho điểm
9 (N)
1 (L)
t
t
0,25
Câu 3 tìm M , m của f(x)2 x44x210 trên
0;2
1,0
Nghiệm f’(x) =0 trên đoạn đang xét là x=0 ; 1 0,25
KL GTLN , GTNN lần lượt là 12 , và -6 0,25
Trang 4Câu 4 a) Tính Psin4 x c os4x biết
2 sin 2
3
Có
2
1
2
P
x x k
k Z
0,25 Hs có thể làm theo công thức
nhân đôi
2
x k
k Z k
x
0,25 Thiếu k nguyên châm chước
Câu 5 Trong kì thi QG 2016 có 4 môn thi trắc nghiệm , 4
môn tự luận Một giáo viên được bốc thăm ngẫu nhiên
để phụ trách coi thi 5 môn Tính xác suất để giáo viên
đó coi thi ít nhất hai môn thi trắc nghiệm ?
1,0
+ số pt của không gian mẫu là n ( ) C58 0,25
+ 3 trường hợp 2TN, 3TL ; 3TN, 2TL ; 4TN ,1TL 0,5
+ => xs P(A)=13/14 KL… 0,25
0,25
tại điểm cực tiểu của (C)
1,0
+y’=0 cho 2 nghiệm x=1 ; -1 => x=-1 là cực tiểu (-1;-3) 0,5
+pt y+3=y’(-1)(x+1) <=> y+3=0 0,5
Câu 7 Cho chóp SABC có ABC là tam giác cân tại B Góc
ABC=1200 AB=a , SB vuông góc với mặt phẳng
(ABC) Góc giữa (SAC) và (ABC) bằng 450 Gọi M là
trung điểm AC, N là trung điểm SM Tính theo a thể
tích chóp SABC và khoảng cách từ C đến (ABN) ?
1,5
+
2 3
4
d
a
Trang 5Lý luận góc giữa 2 mp là góc SMB=450 0,25
Tính k/c .Hạ NH // SB suy ra NH vuông góc (ABC)
Khoảng cách cần tìm =4 lần khoảng cách từ H đến (ABN)
0,25
Hạ HK vuông góc NI (I là trung điểm BA )
21 7
a
Câu 8 Cho tam giác ABC không cân , nội tiếp trong đường
tròn tâm I Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên
BC K là hình chiếu vuông góc của B trên AI Gỉa sử
A(2;5) I (1;2) điểm B thuộc đường thẳng 3x+y+5=0
đường thẳng HK có phương trình :x-2y=0 Tìm tọa
độ B , C
+ tìm B (-2;1)
+tìm H(2;1) thỏa mãn
+tìm C(4;1)
1,0đ
0,25 0,25 0,5
Câu 9 Giải hệ phương trình sau:
4 4 2 2
5
y
xy
0,5
Đặt 2z x pt (1)=> 6xz-42x z2 2=> 1xz2 0,25
=>
5
xz
xz
0,25
Câu 10 Các số thực dương x, y , z thỏa x+2y+3z=1 Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức :
0,5
+a=x, b=2y , c=3z , các số a , b , c thoả a+b+c=1
Trang 62 2 2 3 3 3
2
0
P
do bc t
Xét P(t) , bậc nhất trên nửa khoảng
2
(1 a) 0;
4
, luôn nghịc biến Được gtln =1 khi a=b=c=> x, y, z
0,25