de thi thu 4

2.Vẽ AH vuông góc SC.Chứng minh bốn điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu... Chứng tỏ OABC là tứ diện.[r]

Trang 1

Môn : TOÁNThời gian làm bài :150 phút (không kể thời gian phát đề)

Trang 2

1.Tìm toạ độ giao điểm của d và ( P )

2.Viết phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mp ( P)

Câu 5: ( 1 điểm )

Giải pt sau trên tập số phức:x23x 3 0

Trang 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông với mặt đáy

SA =AC, AB=a, BC = 2AB

Tính thể tích của hình chóp S.ABCD

Phần riêng:

Câu 4: (2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;4;2) và mp ( P )x2y z 1 0

1.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên mp ( P )

2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp ( P)

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm môđun của số phức: z 4 3i1 i3

Trang 4

Cho hình vuông ABCD cạnh a SA vuông góc mp (ABCD),SA=2a

1.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

2.Vẽ AH vuông góc SC.Chứng minh bốn điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu

Phần riêng:

Câu 4: (2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC, A(0;-2;1) , B(-3,1,2),C(1;-1;4)

1.Viết pt chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác

2.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua C, vuông góc với mp ( OAB).Với O là gốctoạ độ

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm nghiệm phức của pt: x22x 5 0

Trang 5

1.Viết phương trình mp( P ) đi qua điểm A vuông góc với d

2.Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng d và mp ( P)

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm phần thực và phần ảo của số phức: :

223

Trang 6

45 .Tính thể tích của khối lăng trụ này.

Phần riêng:

Câu 4: (2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;4)

1.Viết phương trình mp( P ) đi qua điểm A,B,C Chứng tỏ OABC là tứ diện

Tính thể tích tứ diện đó

2.Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm x y, biết:x3 5 iy i2  3 2i 5

Trang 7

2.Tính tích phân:

2

3 0

1.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc mp ( P)

2.Viết phương đường thẳng d’ đi qua A, vuông góc và cắt đường thẳng d

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm nghiệm phức của pt: 2z2 z 3 0

Trang 8

Phần chung:

Câu 1:( 3 điểm )

Cho hàm số y x33x2 có đồ thị ( C )

1.Khảo sát sbt vẽ đồ thị (C )

2.Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm pt: x33x2 m0

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thi ( C ) và trục hoành

Trong không gian Oxyz cho điểm M (-3;1;2) và mp ( P )2x3y z 13 0

1.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, vuông góc với mp ( P).Tìm toạ độ giao điểm Hcủa đường thẳng d và mp ( P)

2.Viết phương trình mặt cầu tâm M,bán kính R = 4.Chứng tỏ mặt cầu này cắt mp (P) theo giao tuyến là một đường tròn

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm nghiệm phức của pt: 2x2 x11 0

Trang 9

2.Lập phương trình mặt cầu có tâm A(1;0;3) và tiếp xúc với mp ( P)

Câu 5: ( 1 điểm )

Giải pt sau trên tập số phức:z28z17 0

Trang 10

sin cos sin

Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0;0) ,B(0;1;0), C(0;0;1);D(-2;1;-1)

1.Chứng minh A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện

2.Tính thể tích của tứ diện đó

3.Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm số phức liên hợp của số phức z2 i  3 2i2

Trang 11

1.Viết phương trình mp( BCD ) từ đó suy ra ABCD là một tứ diện

2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, và tiếp xúc với mp(BCD)

Câu 5: ( 1 điểm )

Giải pt trên tập số phức:  z22z 6 0

Trang 12

Phần chung:

Câu 1:( 3 điểm )

Cho hàm số

31

x y x





 có đồ thị ( C )

2.Gọi A là giao điểm của ( C ) và trục Ox.Viết pttt của ( C ) tại A

3.CMR: với mọi giá trị m đồ thị ( C ) luôn cắt đường thẳng:d y: 2x m tại hai điểm phân biệt

Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3)

1.Viết phương trình mp( Q ) đi qua ba điểm A,B,C

2.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua C, vuông góc với mp ( ABC)

Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mp ( Oxy)

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm môđun của số phức :

8 31

i z

i

 





Trang 13

x



3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số:y x 3 3x2 4 trên đoạn

11;

Trong không gian Oxyz cho điểm A (-1;2;0) ,B(-3;0;2),C(1;2;3),D(0;3;-2)

1.Viết phương trình mp( ABC)

2.Viết phương trình mp(P)chứa AD, và song song BC

Câu 5: ( 1 điểm )

a/Giải pt sau trên tập số phức: x2 6x10 0

b/Thực hiện các phép tính: i/i3 i 3i

ii/2 3 i5i 6 i

Trang 14

Phần chung:

Câu 1:( 3 điểm )

Cho hàm số

12

x y

sin 2

4 os

x dx





3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số:y2x3 3x212x1 trên đoạn

52;

Câu 5: ( 1 điểm )

a/Tìm nghiệm phức của pt: x2 x 1 0

b/Tìm môđun của số phức:z 3 2i

Trang 15

Phần chung:

Câu 1:( 3 điểm )

Cho hàm số

31

x y x

Trong không gian Oxyz cho điểm A (0;1;2),B(-3;3;1)

1.Viết phương trình mặt cầu tâm A, đi qua B

2.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua B, song song với OA

3.Viết pt mp ( OAB)

Câu 5: ( 1 điểm )

a/Tìm nghich đảo của số phức :z 1 2i

b/Giải pt:3 2 i z z   1

Trang 16

Phần chung:

Câu 1:( 3 điểm )

Cho hàm số

22

x y x

2 1

1

x x



3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số:y x  ln 2 x1

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O,A,B,C

3.Viết phương trình các mp vuông góc OG và tiếp xúc với mặt cầu

Trang 17

2

3 1

x y x



 trên đoạn

11;

2.Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mp (P)

Câu 5: ( 1 điểm )

Cho số phức z 1 i 3.Tính z2 z 2

Trang 18

Phần chung:

Câu 1:( 3 điểm )

Cho hàm số

2 11

x y x

dx I

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc mặt đáy

SA = 2a, AB =a, AC =3a

2.Gọi A,B,C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ) của (S) và các trục Ox,Oy,Oz.Viết phương

mp qua ba điểm A,B,C

Trang 19

Phần chung:

Câu 1:( 3 điểm )

Cho hàm số

2 11

x y x

Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0;2),B(-1;1;5),C(0;-;1;2),D(2;1;1)

1.Viết phương trình mp( P ) chứa trục Ox và song song CD

2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A,B,C,D

Trang 20

Trang 21

1.Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác

2.Viết phương trình mp(ABC)

3.Viết pt tham số và pt chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm số phức z, biết số phức liên hợp của nó là nghiệm pt:  z 23z 5 0

Đề 21

Trang 22

Trong không gian Oxyz cho điểm H (2;3;-4) và K(4;-;1;0)

1.Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK

2.Lập pt mặt cầu (S) có đường kính là HK

Câu 5: ( 1 điểm )

Cho số phức :

11

i z i





 Tính giá trị của z2010

Đề 22

Trang 23

Phần chung:

Câu 1:( 3 điểm )

Cho hàm số y x 4 2x21 có đồ thị ( C )

2.Viết pttt của ( C ) biết tiếp tuyến đi qua A(0;1)

3.Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm của pt: x4 2x2 1 m0

Trong không gian Oxyz cho điểm A (2;-1;2),B(-1;3;-1),M(-2;0;1)

1.Viết phương trình d đt đi qua A,B

2.Viết phương trình mp(P) đi qua M, vuông góc với đường thẳng AB

3.Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng d và mp ( P)

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm môđun của số phức :z 2 5i1 i3

Đề 23

Trang 24

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,09 MB