On thi hoc ky I toan 10 20112012

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác BDC vuông cân tại D.[r]

ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN LỚP 10

2011 - 2012

1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số 2 

| 1| | 1|

y



  

2) Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

3 3

x y

x





 trên  ,3 3) Giải phương trình

a) x2 4x1 2 x 4 0 c) x5 2   x 3 x23x

b) 3x2 9x 1 x1 d) 3x 7 x 1 2

4) Cho phương trình x2(2m 7)x (m 4) 0

a) Định m để phương trình có một nghiệm là -1, tìm nghiệm còn lại

b) Định m để phương trình có hai nghiệm thỏa x12x22 x x1 23

5) Chứng minh rằng: a b c, , 0; a b c  1,ta luôn có b c 16abc

6) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

2

2 1

x y x





 với x>1 7) Trong mp Oxy, cho A(-1,2), B(1,4)

a) Tìm điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại B Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ B của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác BDC vuông cân tại D (xD < 2)

c) Khi đó, cho biết ABCD là tứ giác gì?

8) Cho tam giác ABC có AB =6, AC =10, góc A= 1200 Tính BC, S, đường cao AH,

R, r, trung tuyến BN

9) Trong tam giác ABC, chứng minh rằng: bc a 2 thì sinB.sinC=sin2A và

hb.hc=ha2