Các phép toán tập hợp Chương 2.. • Các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.. Phương trình, hệ phương trình • Các dạng phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai..
Trang 1Sở GD&ĐT Nghệ An
Trường THPT Tân Kỳ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: Toán, Khối 10.
NỘI DUNG CHÍNH
A- ĐẠI SỐ
Chương 1 Các phép toán tập hợp
Chương 2 Hàm số
• Tập xác định của hàm số
• Tính chẵn lẻ của hàm số
• Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
• Các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai
Chương 3 Phương trình, hệ phương trình
• Các dạng phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Định lý Viét và áp dụng
• Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn
B- HÌNH HỌC
Chương 1 Véc tơ
• Các phép toán véc tơ, tính chất véc tơ
• Các bài toán liên quan: Chứng minh đẳng thức véc tơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, xác định điểm thoả mãn điều kiện cho trước, dựng hình, tập hợp,
Chương 2 Tích vô hướng của hai véc tơ
• Tọa độ của vectơ, các phép toán tọa độ
• Các bài toán liên quan: Tính các tích vô hướng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính góc giữa hai véc tơ, tìm tập hợp điểm,
MỘT SỐ VẤN ĐỀ ÔN TẬP
VẤN ĐỀ 1 TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ:
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) y =2x 12
x 4
+
− 2) 2
x 3 y
x 3x 2
−
=
− + 3)
1
y 2 3x
2 x
+
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
1) y =x2 +1 2) y =x2 +x+1 3) y =2x x
VẤN ĐỀ 2 HÀM SỐ BẬC HAI VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN:
Bài 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y x= 2−2x b) y= − +x2 2x+3 c) y= − +x2 2x−2
Bài 2 Cho phương trình: (m+1)x2−2(m−1)x m+ − =2 0 (1) Xác định m để:
a) (1) có hai nghiệm phân biệt b) Tổng bình phương các nghiệm bằng 2
Bài 3 Cho phương trình: x2−2(m−1)x m+ 2−3m=0 (1)
a) Tìm m để (1) có nghiệm x = 0 Tính nghiệm còn lại.
b) Khi (1) có hai nghiệm x1, x 2 Tìm hệ thức giữa x1, x 2 độc lập đối với m.
VẤN ĐỀ 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
Giải các phương trình sau:
1) |x − 2| = 3x2 − x − 2 2)
1
1 2 1 1
−
=
− +
+
x
x x x x
x
3) |x2 − 2x| = |x2 − 5x + 6|
1
Trang 24) 3x2−9x 1+ = x − 2 5) x − 2x 5− = 4 6) 3x+ −7 x+ =1 2
7) x+ −2 2x− =3 3x−5 8) x− +5 x+ =3 2x+4 9) 2 x+ +2 2 x+ −1 x+ =1 4
VẤN ĐỀ 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
1) 5 4 3
7 9 8
− =
− =
2 4 3 8
x y z
− + = −
− + + =
+ − =
3)
2 5 7.
4)
1 2
5
3 1
1
x y
x y
+ =
− =
5)
11
7
6)
5
20
x y
x y
+ + + =
+ + + =
VẤN ĐỀ 6 CÁC BÀI TOÁN VEVTƠ:
Bài 1 Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh :
a) AB DC AC DB→ + → = → + → b) AB ED AD EB→ + → = → + →
Bài 2 Cho tam giác ABC a)Dựng các điểm I, J thỏa mãn: 2.IA+3.IB=0; JA 2= JC
b)Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BI, CJ Chứng minh: ( )
2
1
IC BJ
PQ= +
c)Gọi K là điểm thỏa măn
7
4
BC
BK = Chứng minh I, J, K thẳng hàng
Bài 3 a) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6 Tính uuur uuurAB AC
và cosA
b) Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, góc A bằng 600 Tính AC BAuuuruuur
VẤN ĐỀ 7 HÌNH HỌC TỌA ĐỘ:
Bài 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A ( − 1;2 , ) ( ) ( ) B 2;3 , C 0;2
a)Chứng minh rằng A B C , , là ba đỉnh của một tam giác Tìm toạ độ trọng tâm, tâm đường tròn
ngoại tiếp, trực tâm của tam giác ABC
b)Xác định tọa độ của điểm D là hình chiếu của A trên BC Tính diện tích tam giác ABC
c)Xác định tọa độ điểm E Oy ∈ sao cho ba điểm A B E , , thẳng hàng.
Bài 2 Trong hệ trục tọa cho hai điểm A 2;1 và ( ) B 6; 1( − ) .Tìm tọa độ:
a)Điểm M thuộc Ox sao cho A, B, M thẳng hàng
b)Điểm N thuộc Oy sao cho A, B, N thẳng hàng
c)Điểm P thuộc hàm số y = 2x - 1 sao cho A, B, P thẳng hàng
d)Điểm Q thuộc hàm số y = x2− +2x 2 sao cho A, B, Q thẳng hàng
VẤN ĐỀ 8 MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO:
Bài 1 Giải phương trình:
3
10 2
−
+
−x x b) 2(x− =6) 3 x− −5 x+3
c)x2 +3x+ = +1 (x 3) x2+1 d) 3 2−x+ x−1=1
Bài 7 Cho ∆ABC và đường thẳng d Tìm trên đường thẳng dđiểm M sao cho
3
MA MB+ + MC nhỏ nhất.
2
Giáo viên làm đề cương
Nguyễn Thái Lâm
