hinh thang can

Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau... Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.[r]

TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

2 Tìm x, y trong hình thang ABCD?

Xét hình thang ABCD có:

A + D =180°

B + C = 180°



0

0

x = 60

y =120 Nên:

120  x=180

y + 60 =180

? 1 Hình thang ABCD( AB//CD) trên hình bên có gì đặc

1 Định nghĩa

?1

Hình thang ABCD(AB//CD)

có gì đặc biệt ?

Hình thang ABCD(AB//CD)

có gì đặc biệt ?

Hình thang ABCD (AB//CD) có hai góc kề một đáy bằng nhau

Hình thang cân là hình như thế nào?

Hình thang cân là hình như thế nào?

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

(SGK – T72)

ABCD là hình thang cân 

AB // CD

A = B Hoặc C = D

Chú ý: ( SGK – T72)

? 2

Cho hình 24.

a, Tìm các hình thang cân.

b, Tính các góc còn lại của hình thang đó.

c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

1 Định nghĩa: ( SGK-T72)

a)

Xét tứ giác ABCD có:

A + D =180 (gt)

Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối

với hai cạnh AB và CD Nên AB//DC (1)

Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân

  0

B + C =180 (vì AB//CD)



C =100



Kết luận: ABCD là hình thang cân và C =100 0

A = B = 80°

? 2

b)

Xét tứ giác EFGH có:

G + H =80 +80 =160

  0

G + H <180



 GF không song song với HE

Chứng minh tương tự ta cũng có

G + F =190 >180

GH không song song với FE Vậy EFGH không phải là hình thang



1 Định nghĩa

? 2 Xét tứ giác MNIK có:

IKM + KMN =110 + 70 =180

Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối

với hai cạnh KI và MN Nên KI//MN (1)

Mặt khác: N =70 0 (do KI//MN)

Nên: M = N (= 70 )   0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân

Khi đó KIN + INM =180  0 (do KI//MN)

KIN =110 (do N = 70 )



Kết luận: MNIK là hình thang cân và N = 70 ; I =110 0  0

? 2

d)

Xét tứ giác PQST có:

PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ)

Mà P = Q (= 90 )   0

Do đó tứ giác PQST là hình thang cân

HÌNH THANG CÂN

Khi đó S= 90 ( do Q = 90 ) 0  0

2 Tính chất

Bài toán1: Cmr trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau?

Chứng minh

GT

KL

ABCD; AB//CD

 

C = D

AD = BC

C D

Xét hai trường hợp sau:

1, Nếu AD cắt BC ở O

O

12 21

Xét Δ OCD có: C = D   (gt)  OC = OD (1)

Mặt khác: A = B 1  1 Nên A = B  2  2  Δ OAB cân tại O  OA = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OD Hay: AD = BC

2 Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD)

2 Tính chất

GT

KL

ABCD; AB//CD

 

C = D

AD = BC

Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

C D

Định lí 1: (SGK-T72)

Trong hình thang cân hai cạnh bên có

tính chất gì?

Trong hình thang cân hai cạnh bên có

tính chất gì?

2 Tính chất

Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường

chéo bằng nhau

C D

GT

KL

ABCD; AB//CD

 

C = D

AC = BD Chứng minh

Cạnh AB chung

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

Δ ABC = Δ BAD (c.g.c)



Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Trong hình thang cân hai đường chéo

có tính chất gì?

Trong hình thang cân hai đường chéo

có tính chất gì?

Định lí 2: ( SGK-T73)

? 3 Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29)

Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau Sau đó hãy đo các góc

và của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các

hình thang có hai đường chéo bằng nhau.



D



C

m

o

A

o

B

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3 Dấu hiệu nhận biết

GT

KL

ABCD; AB//DC

AC = BD

C = D

C D

Có những cách nào

để chứng minh một

tứ giác là hình thang

cân ?

Có những cách nào

để chứng minh một

tứ giác là hình thang

cân ?

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : ( SGK-T74)

1 Nêu định nghĩa hình thang cân?

2 Nêu các tính chất của hình thang cân?

Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

3 Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân?

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Các tính chất của hình thang cân:

1.Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau

2 Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGK

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD) Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang Chứng minh rằng DE = CF.

C

Chứng minh

  0

E = F(= 90 )

AD = BC (tính chất hình thang cân)

C = D ( theo gt)

GT

KL

ABCD; AB//DC

AB < CD;

DE = CF

 

C = D

CHÚC CÁC EM HỌC SINH

Chăm ngoan, học giỏi

GIỜ HỌC KẾT THÚC