pt thuan nhat bac hai doi voi sin va cos

Bài 1: Giải các phương trình:.[r]

PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI asin 2 x + bsinxcosx + c cos 2 x = 0 (1)

1 Cách giải:

Bước 1: xét trường hợp cos x = 0 suy ra sin2 x = 1, thế vào phương trình(1),

* nếu 2 vế của phương trình bằng nhau thì phương trình (1) có nghiệm 2

x k

Bước 2: Xét trường hợp cosx 0, ta chia 2 vế của phương trình cho cos2 x, ta được:

atan 2 x + btanx + c = 0 (2).

(2) là phương trình bậc 2 theo tang, đã biết cách giải

Bước 3: kết luận nghiệm của phương trình

2 Chú ý: Nếu gặp phương trình asin 2 x + bsinxcosx + c cos 2 x = d thì ta đưa về phương trình (1) bằng cách viết d = d( sin 2 x + cos 2 x)

3 Bài tập áp dụng:

Bài 1: Giải các phương trình:

a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0

b) 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = 0

c) sin2x – 10sinx.cosx + 21 cos2x = 0

d) 2sin2x - 5 sinx.cosx + 3cos2x = 0

e) 3sin2x + 4sin2x + 4 cos2x = 0

f) sin2 x1 3 sin cos x x 3 cos2 x0

g) 3sin2x8sin cosx x 8 3 9 cos  2x0

Bài 2: Giải các phương trình:

a) 3sin2x – 4 sinx.cosx + 5cos2x = 2

b) 4sin2x - 5 sinx.cosx + 3cos2x = 1

c) sin2x + sin2x.– 2cos2x = ½

d) cos2x + 2sinx cosx + 5sin2x = 2

e) 3cos2x – 2sin2x + sin2x = 1

f) 4 cos2x – 3sinx cosx + 3sin2x = 1

g) 2cos2x – 3sin2x + sin2x = 1

h) 2sin2x + sinx.cosx – cos2x = 3

i) 2cos2x + 5sinx.cosx + 6sin2x =1

j) 4sin2x3 3 sin cosx x 2cos2 x4

PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI asin 2 x + bsinxcosx + c cos 2 x = 0 (1)

1 Cách giải:

Bước 1: xét trường hợp cos x = 0 suy ra sin2 x = 1, thế vào phương trình(1),

* nếu 2 vế của phương trình bằng nhau thì phương trình (1) có nghiệm 2

x k

Bước 2: Xét trường hợp cosx 0, ta chia 2 vế của phương trình cho cos2 x, ta được:

atan 2 x + btanx + c = 0 (2).

(2) là phương trình bậc 2 theo tang, đã biết cách giải

Bước 3: kết luận nghiệm của phương trình

2 Chú ý: Nếu gặp phương trình asin 2 x + bsinxcosx + c cos 2 x = d thì ta đưa về phương trình (1) bằng cách viết d = d( sin 2 x + cos 2 x)

3 Bài tập áp dụng:

Bài 1: Giải các phương trình:

a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0

b) 2sin2x – 3sinx.cosx + cos2x = 0

c) sin2x – 10sinx.cosx + 21 cos2x = 0

d) 2sin2x - 5 sinx.cosx + 3cos2x = 0

e) 3sin2x + 4sin2x + 4 cos2x = 0

f) sin2 x1 3 sin cos x x 3 cos2 x0

g) 3sin2x8sin cosx x 8 3 9 cos  2x0

Bài 2: Giải các phương trình:

a) 3sin2x – 4 sinx.cosx + 5cos2x = 2

b) 4sin2x - 5 sinx.cosx + 3cos2x = 1

c) sin2x + sin2x.– 2cos2x = ½

d) cos2x + 2sinx cosx + 5sin2x = 2

e) 3cos2x – 2sin2x + sin2x = 1

f) 4 cos2x – 3sinx cosx + 3sin2x = 1

g) 2cos2x – 3sin2x + sin2x = 1

h) 2sin2x + sinx.cosx – cos2x = 3

i) 2cos2x + 5sinx.cosx + 6sin2x =1

j) 4sin2x3 3 sin cosx x 2cos2 x4

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai các phương trình sau:

1) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0

2) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5) cos2x 3 sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai các phương trình sau:

1) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0

2) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x 3 sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai các phương trình sau:

1) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0

2) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x 3 sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Gỉai các phương trình sau:

1) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0

2) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x 3 sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai các phương trình sau:

1) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0

2) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x 3 sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai các phương trình sau:

6) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0 7) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

8) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

9) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

10)cos2x 3 sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai các phương trình sau:

1) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0

2) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x 3 sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai các phương trình sau:

1) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0

2) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x 3 sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai các phương trình sau:

1) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0

2) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x 3 sin 2x=1+sin2x

KIỂM TRA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Gỉai các phương trình sau:

1) 3 sin2x + sinx.cosx - 2 cos2x = 0

2) sin2x + 5 sin2x + 21 cos2x = 0

3) cos2x - sinx.cosx – 2sin2x = 1

4) 3sin22x – 7sin4x + cos22x = - 3

5)cos2x 3 sin 2x=1+sin2x