PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt).. 7..[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRÀ BỒNG
Trang 2PTTQ của : a x + b y +c = 0
x = x 0 + u 1 t
y = y 0 + u 2 t (tR)
có phương trình tham số:
a (x – x 0 ) + b (y – y 0 ) = 0
MỘT SỐ KIẾN THỨC CŨ
Đường thẳng đi qua M(x 0 ; y 0 ) , nhận u = (u 1 ; u 2 ) làm VTCP,
Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) Khi đó: AB = (x B - x A ) 2 + (y B - y A ) 2
u = (a;b) | u | = a 2 + b 2
Đường thẳng đi qua M(x 0 ; y 0 ) , nhận n = (a; b) làm VTPT,
có phương trình:
ax + by + c = 0 a’x + b’y + c’ = 0
Toạ độ giao điểm của : ax + by + c = 0 và ’: a’x + b’y + c’ = 0
là nghiệm của hpt:
Trang 3KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ
đi qua điểm A(-1;2) và vuông góc với đường
thẳng Δ’: x + 2y - 1 = 0
2 Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (Δ) và (Δ’)
A
’
H
n
Trang 4x O
H
d
n
Bước 1 Lập phương trình đường thẳng d qua M 0 và vuông góc với
Bước 2 Giải hệ phương trình gồm phương trình của d và , tìm tọa độ giao điểm H của d và
Bước 3 Tính độ dài M 0 H.
d(M 0 ,) = M 0 H
Bài toán: Trong mp Oxy, cho điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và đt : ax + by + c = 0
Kí hiệu d(M 0 ,) là khoảng cách từ M 0 đến Hãy tính d(M 0 ,)
M 0
Trang 5Đ1 PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cụng thức tớnh khoảng cỏch từ 1 điểm đến một đường thẳng:
Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 và điểm M0 (x0; y0).
Khoảng cách từ M0 đến đ ợc tính bởi công thức:
(SGK)
d( M 0 , Δ ) = |a x 0 + b y 0 + c|
a 2 + b 2
Vớ dụ 1: Tớnh khoảng cỏch từ M đến đường thẳng trong cỏc trường hợp sau:
a/ M(-3; 2); : 2x - 3y - 5 = 0 b/ M(3; -1); :
c/ M(-1;5); : x = 0
x = 1 - 3t
y = - 2 + 4t
Trang 6Đ1 PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cụng thức tớnh khoảng cỏch từ 1 điểm đến một đường thẳng:
Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 và điểm M0 (x0; y0).
Khoảng cách từ M0 đến đ ợc tính bởi công thức:
(SGK)
Vớ dụ 2: Cho tam giỏc ABC Cú A(1;-2), BC: 2x - y + 1 = 0
Tớnh độ dài đường cao AH của tam giỏc ABC A
AH = d(A,BC)
d( M 0 , Δ ) = |a x 0 + b y 0 + c|
a 2 + b 2
Trang 7Đ1 PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cụng thức tớnh khoảng cỏch từ 1 điểm đến một đường thẳng:
Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 và điểm M0 (x0; y0).
Khoảng cách từ M0 đến đ ợc tính bởi công thức:
(SGK)
Ví dụ 3: Tính khoảng cách giữa 2 đ ờng thẳng:
M
’
x = 1 - 3t
y = - 2 + 4t
: và ’: 4x + 3y – 5 = 0.
M’
d( M 0 , Δ ) = |a x 0 + b y 0 + c|
a 2 + b 2
Trang 8Đ1 PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cụng thức tớnh khoảng cỏch từ 1 điểm đến một đường thẳng:
Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 và điểm M0 (x0; y0).
Khoảng cách từ M0 đến đ ợc tính bởi công thức:
(SGK)
Ví dụ 4: Tính bán kính R của đ ờng tròn tâm I(2; -2) và tiếp xúc với đ ờng thẳng : 4x – 3x – 5 = 0.
d( M 0 , Δ ) = |a x 0 + b y 0 + c|
a 2 + b 2
Trang 9Đ1 PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cụng thức tớnh khoảng cỏch từ 1 điểm đến một đường thẳng:
Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 và điểm M0 (x0; y0).
Khoảng cách từ M0 đến đ ợc tính bởi công thức:
(SGK)
Vớ dụ 5: Viết phương trỡnh đường thẳng biết: song song với ’: 3x+4y-1=0 và khoảng cỏch từ điểm A(1,1) đến một
khoảng bằng 1
d( M 0 , Δ ) = |a x 0 + b y 0 + c|
a 2 + b 2