Tính quãng đưòng AB.. §êng cao AH.[r]
Trang 1Trờng THCS…… ĐỀ THI L I N M 2011 - 2012 Ạ Ă
Họ tên học sinh Môn : Toán 8( Thời gian làm bài 60 phút )
Lớp 8
A Phần trắc nghiệm ( 3 điểm ) Em Hóy chọn chữ cỏi đầu cõu ghi vào giấy bài làm
Câu1) Trong các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình bậc nhất
A.
1
x
2x 3
Câu2) Điều kiện xác định của phơng trình
0
3 2
Câu3) Cho a < b các bất phơng trình nào sau đây đúng:
A a – 5 > b – 5 B
3
<
3
5 b
C 2a +3 < 2b + 3 D - a - 3 < - b + 3
Cõu 4) Bất phương trỡnh : 2x-1 0 cú tập nghiệm là :
A x ≥ - 12 B x ≥ 12 C x ≤ 12 D x ≤ - 12
Cõu 5: Ở hỡnh 1, MN // BC ;AM = 2; MB = 4; AN = 3 x bằng:
A 7.5 B.5 C.6 D.8
Cõu 6: Ở hỡnh 2 , AD là đường phõn giỏc của tam giỏc ABC thỡ
A CDBD = ACAB B ABCD = BDAC C ABAC = CDAD D BDDC=AC
AB
II.Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1đ) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a/ x – 3 = 18 b/ x(2x – 1) = 0
Trang 2Bài 2: (1.đ) Giải bất phương trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
– 4 + 2x < 0
Bài 3: (1,5.đ) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lỳc về đoàn tàu đú đi với vận tốc 35 km/h, nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phỳt Tớnh quóng đưũng AB
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Đờng cao AH a) Chứng minh rằng AHB CAB.
b) Tính BC, AH.
c) Từ H kẻ HM AB, HN AC Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? Tính MN.
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
A/Trắc nghiệm: (3 điểm)
Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm
B/Tự luận
Bài Đỏp ỏn Điểm
1 a/ x – 3 = 18
x = 18 + 3 = 21 Vậy S = 21 0.5
b/ x(2x – 1) = 0 ⇔ 2 x −1=0 x=0
¿
⇔ 2 x −1=0 x=0
¿
⇔
x=0 x=1
2
¿
Vậy S = {0,1
2}
0.25
0.25
2 – 4 + 2x < 0 ⇔ 2x < 4
⇔ x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là {x /x <2}
Biểu diễn trờn
trục số: 1,0
3 Gọi x(km) là quóng đường AB,(x > 0)
Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B là 45x (giờ )
Thời gian đoàn tàu từ B về A là 35x (giờ )
Vỡ thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12phỳt nờn ta cú
0.25 0.25 0.25
2 0
Trang 3phương trình 35x − x
45=
1
5 (12 phút = 15 giờ)
x = 31,5( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy quãng đường AB là 31,5 km
0.5 0.25
4
1
A
H M
N
0
1
2 2
0
( )
3.4
Mà AH.BC = AB.AC hay AH= 2, 4
5
a AHB v CAB c H BAC
A C phu B AHB CAB g g
b ABC c A BC AB AC
AB AC
cm BC
c AMHN c A M N
Vậy tứ giác AMHN là hình chữ nhật ( có 3 góc vuông)
Mà MN = AH = 2,4cm ( hai đường chéo hình chữ nhật)
0.5
0,5 0,5 0,5 0,5
0,5 0,5
A