- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a/ 7 5 x 11 5 x
x
Câu 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 3: (1 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu vi bằng 40m Tính diện tích hình chữ nhật đó
Câu 4: (0,75 điểm)
Một trạm xăng trong một ngày bán được 1500 lít xăng
gồm hai loại là xăng sinh học E5 và xăng A95, thu được
29 598 000 đồng Nếu giá một lít xăng E5 là 18 500 đồng, giá
một lít xăng A95 là 20 180 đồng Em hãy tìm xem trạm xăng
ấy bán bao nhiêu lít xăng mỗi loại
Đề có 2 trang
Trang 2Câu 5: (1 điểm)
Một cái bể hình hộp chữ nhật ABCD EFGH có
các kích thước EH = 40 cm, HG = 30 cm, CH = 34
cm như hình vẽ
a/ Tính chiều cao CG của hình hộp
b/ Người ta đổ 12 000 cm3 khối nước vào bể Hỏi
nước trong bể dâng lên cách miệng bể bao
nhiêu cm? Biết thể tích hình hộp chữ nhật là V = Dài Rộng Cao
Câu 6: (2,75 điểm)
Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH Trên tia AH lấy điểm E sao cho H nằm giữa A và E Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AB kéo dài tại F
a/ Chứng minh: BHA đồng dạng BAC và AB2 = BH.BC
b/ Cho AB = 15 cm, BC = 25 cm, BF = 5cm Tính độ dài BH, EF
c/ Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với EB cắt đoạn AC tại K (K nằm giữa A và C) Chứng minh
AF.BE = BK.EF (không sử dụng giả thiết câu b)
- HẾT -
34 cn
40 cm
30 cm
C B
D
G
F A
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 8
(ĐỀ CHÍNH THỨC)
NĂM HỌC 2018 – 2019
1
(3)
a (1)
b (1)
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 7 5 x 11 5 x
35 – 7x = 11 – 5x
5x – 7x = 11 – 35
– 2x = – 24
x = 12 Vậy S = {12}
x x x
(x – 2)(x + 2) + (x – 9)(x – 2) = 0
(x – 2)(2x – 7) = 0
x – 2 = 0 hay 2x – 7 = 0
x = 2 hay x =
7 2
Vậy S = {2;
7
2}
x
(ĐKXĐ: x 2; x – 2)
(1)
x2 + 2x – x – 2 + 5x – 10 = – 12
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
Đúng 2 nghiệm cho
Trang 4c (1)
x2 + 6x = 0
x (x + 6) = 0
x = 0 (nhận) hay x = – 6 (nhận) Vậy S = {0; – 6}
0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(1,5)
a/
0,75
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số:
a/ 3 2 x x 8
6 + 3x ≤ x – 8
2x ≤ – 14
x ≤ – 7 Vậy S = {x/ x ≤ – 7}
Biểu diễn:
0,25 0,25
0.25
Trang 5b/
0,75 b/
6 x 18 7 x 35 12 x 4
– 13x ≥ – 13
x ≤ 1 Vậy S ={x/ x ≤ 1}
Biều diễn:
0,25
0,25 0,25
3
(1) 1
Câu 3: (1 điểm)
Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật
ĐK: 0 < x < 20
x + 4 (m) là chiều dài của hình chữ nhật
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : 2 = 20 (m), ta có phương trình :
x + (x + 4) = 20
2x = 16
x = 8 (nhận) Vậy diện tích hình chữ nhật là: 8.(8 + 4) = 96 (m2)
0,25
0,25
0,25 0,25
4
(0,75) (0,75)
Câu 4: (0,75 điểm)
Gọi x là số lít xăng loại E5 (x > 0)
1500 – x là số lít xăng loại A95
Số tiền thu được khi bán xăng loại E5 là: 18500x (đồng)
Số tiền thu được khi bán xăng loại A95 là: 20180.(1500 – x) (đồng)
0,25
Trang 6Vì tổng số tiền bán 2 loại xăng thu được 29 598 000 đồng, ta có phương trình:
18500x + 20180.(1500 – x) = 29598000
18500x + 30270000 – 20180x = 29598000
– 1680x = – 672000
x = 400 Vậy số lít xăng loại E5 là 400 lít
số lít xăng loại A95 là 1500 – 400 = 1100 lít
0,25
0,25
5
(1) (1)
a 0,5
Câu 5: (1 điểm)
a/ Xét CGH vuông tại G, ta có:
CH2 = CG2 + HG2 (định lý Pytago)
342 = CG2 + 302
CG2 = 256
CG = 16 Vậy chiều cao CG của hình hộp là:16 cm
0,25
0,25
34 cn
40 cm
30 cm
C B
D
G
F A
Trang 7b 0,5
b/ Chiều cao của mực nước là:
12000
10 40.30
(cm)
Vậy nước trong bể dâng lên cách miệng bể là: 16 – 10 = 6 (cm)
0,25
0,25
6
(2,75)
a/
1
b/
1
Câu 6: (2,75 điểm)
a/ Chứng minh: BHA đồng dạng BAC và AB2 = BH.BC
Xét BHA và BAC có:
0
ABC chung
BHA ∽ BAC (gg)
BH AB
AB BC
AB2 = BH.BC b/ Cho AB = 15 cm, BC = 25 cm, BF = 5cm Tính độ dài BH, EF
Ta có AB2 = BH.BC BH = AB2 : BC = 225:25 = 9 cm
AF = AB + BF = 15 + 5 = 20 cm Xét AEF ta có:
BH // EF (do EF // BC, H BC)
(Định lý Thales)
EF = (BH.AF): AB = (9.20):15 = 12 cm
0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,5 0,25
0,25
Trang 8c/
0,75
c/ Chứng minh AF.BE = BK.EF
- Chứng minh BEF AEK
BFE ABC EAK
- Chứng minh EFB ∽ EAK (g – g)
- Chứng minh EFA ∽ EBK (c – g – c )
EF.BK = EB.AF
0,25
0,25
0,25
K
F
B
H
A
C
E
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí