Đề thi KSCL môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Chu Mạnh Trinh

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi KSCL sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em Đề thi KSCL môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Chu Mạnh Trinh. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

PHÒNG GD & ĐT VĂN GIANG

TRƯỜNG THCS CHU MẠNH TRINH

(Đề có 3 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ I

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOAN 8

Ngày thi: 08/12/2020 Thời gian làm bài: 90 Phút

Họ tên : Số báo danh :

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Kết quả phép tính ( ) ( 2 2 2 )

a+ +b c a +b +c −ab bc ca− − là:

A 3 3 3

a +b +c −3abc B 3 3 3

a +b +c +abc C 3 3 3

a +b +c +3abc D 3 3 3

a +b +c −abc

Câu 2: Gấp một tờ giấy hình chữ nhật ABCD (hình vẽ) sao cho điểm D trùng với điểm E (E ∈

BC) Biết AD = 10cm; AB = 8cm, độ dài CE là:

Câu 3: Lấy một tờ giấy A4 gấp làm tư (gấp đôi theo chiều dài tờ giấy rồi gấp đôi một lần nữa), sau

đó cắt chéo theo nhát cắt BA (O là tâm của tờ giấy) Nếu OA = OB thì sau khi mở tờ giấy ra ta được:

A Hình thoi B Hình vuông C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 4: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

Tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông ?

A AC ⊥ BD và AC = BD B AB ⊥ BC và AB = BC

C AB ⊥ BC và AC = BD D AC ⊥ BD và AB = BC

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của 2

A=x −4x+ là: 5

Câu 6: Cho ∆ABC có BC = 8cm; D, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, BD, EC (hình

vẽ) Khi đó MN = ?

Mã đề 141

Trang 2/3 - Mã đề 141

Câu 7: Kết quả của phép chia (2x4

+ x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) là:

A 2x2 + 3x – 2 B 2x2

– 3x – 2 C 2x2

+ x – 2 D 2x2

+ 3x + 2

Câu 8: Giá trị của x thỏa mãn: 2x 5 3x( − )+2x 3x 5( − )−3 x( −7)= là: 3

Câu 9: Cho xOyˆ =50O, điểm A nằm trong góc đó Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox; vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy Số đo BOC là:

A O

110

Câu 10: Biết đa thức 4 3 2

x −3x +bx +ax+b chia hết cho đa thức x2−1 Khi đó a + b là :

A 7

2

2

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của A (x 1)(x 2)(x 3)(x 6)= − + + + là:

Câu 12: Số giá trị của x để 3 2

3x −7x +17x = là : 5

Câu 13: Một mảnh đất hình thang vuông ABCD (Aˆ =Dˆ =90O) Người ta muốn thiết kế một vườn cây cảnh ABHD (hình vẽ) Biết AB = 10m; CD = 15m; BC = 13m Chiều cao của hình thang là:

Câu 14: Giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y = 6 là:

Câu 15: Đơn thức 2 3

12x y z chia hết cho đơn thức nào sau đây ?

A 2

5xy

3xyz

Câu 16: Số trục đối xứng của hình vuông là:

Câu 17: An và Bình rủ nhau ra công viên chơi cầu bập bênh Biết chiều cao của trụ bập bênh là

50cm Khi An cách mặt đất 30cm thì Bình cách mặt đất:

Câu 18: Cho tứ giác ABCD, biết ˆA:B:C:D 1:2:3:4ˆ ˆ ˆ = Số đo ˆC là:

108

Câu 19: Số dư của phép chia đa thức 2019 2020 2021

x +x +x +101 cho x + 1 là:

Câu 20: Hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm và 12cm thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo

đến mỗi đỉnh là:

Câu 21: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là:

A Khoảng cách từ một điểm ở ngoài đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia

B Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng

kia

C Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia

D Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm ở ngoài đường thẳng kia Câu 22: Điền vào chỗ trống:

2

Câu 23: Tính giá trị của biểu thức 13 12 11 10 3 2

x −8x +8x −8x + 8x+ −8x +8x+8 tại x = 7

Câu 24: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ =60O Khi đó hệ thức nào sau đây không đúng ?

A Bˆ =2Cˆ B Dˆ =60O C Aˆ Bˆ

2

Câu 25: Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

D Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 26: (0,5 điểm) Tính, rút gọn biểu thức một cách hợp lý:

a) A = 20042 −16 b) B = (2x+3)2−4(x−3)(x+3)

Câu 27: (0,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

A=(a−b)(5x+3)+2(a−b) B=xy 6x− −3x2 +2y

Câu 28: (0,75 điểm)

a) Tìm x ∈ ℤ để giá trị đa thức 2x2+x−7 chia hết cho giá trị đa thức x - 1

b) Tìm a, b để đa thức x3 +ax+b chia hết cho đa thức x2 −x− 2

Câu 29: (0,75 điểm) Tìm x:

a) 2

Câu 30: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có O

A>90 và AB >AD Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ A, C xuống đường chéo BD

a) Xác định dạng tứ giác AECF

b) Gọi AD cắt CE tại M; BC cắt AF tại N Chứng minh AMCN là hình bình hành

c) Chứng minh AC, BD, MN đồng quy tại một điểm

d) Gọi I là điểm đối xứng với C qua F Chứng minh tứ giác AIBD là hình thang cân

Câu 31: (0,5 điểm) Tìm n ∈ ℕ để đa thức 2n n

x +x + chia hết cho đa thức 1 x2+x 1+

- HẾT -

Trang 4/3 - Mã đề 141

PHÒNG GD & ĐT VĂN GIANG

TRƯỜNG THCS CHU MẠNH TRINH

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN – 8

-

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm

II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 26: (0,5 điểm)

a) A = 20042 −16 =(2004 4)(2004− +4)=2000.2008=4016000 0,25đ

b) B = (2x+3)2 −4(x−3)(x+3) =4x2 +12x+ −9 4x2 +36 12x= +45 0,25đ

Câu 27: (0,5 điểm)

A=(a−b)(5x+3)+2(a−b)=(a−b)(5x+5)=5(a−b)(x 1)+ 0,25đ

2

B=xy 6x− −3x +2y 2

(xy 3x ) (2y 6x) (y 3x)(x 2)

Câu 28: (0,75 điểm)

a) Ta có 2

2x +x−7=(x 1)(2x− +3)− 4

Để giá trị đa thức 2

2x +x−7 chia hết cho giá trị đa thức x – 1 ⇔ x 1− ∈U(4)

 x∈{0; 2; 3; 1; 5;− −3}

0,25đ

b) Gọi thương của phép chia x3+ax+b cho x2 −x− là g(x) 2

Để 3

x +ax+b chia hết cho đa thức x2−x− 2

⇔ x3 +ax+b = (x2 −x− ) g(x) (*) 2

0,25đ

- Với x = -1, từ (*) ta có: -a + b = 1 (1)

- Với x = 2, từ (*) ta có: 2a + b = -8 (2)

Từ (1) và (2)  a = -3 ; b = -2

0,25đ

Câu 29: (0,75 điểm) Tìm x:

a) x2 −16x= 0

⇔ x(x+4)(x−4)=0

⇔ x∈{0;±4}

0,25đ

b) x3−7x+6= 0

3

2

(x 1) (7x 7) 0

(x 1)(x x 6) 0

0,25đ

(x 1)(x 2)(x 3) 0

Câu 30: (2,0 điểm)

1

O

N M

I

F

E

C

A

D

B

a) ∆AEB = ∆CFD (cạnh huyền – góc nhọn)  AE = CF 0,25đ

Tứ giác AECF có AE = CF; AE // CF  tứ giác AECF là hình bình hành 0,25đ

b) Tứ giác AMCN có AM // CN; AN // CM  AMCN là hình bình hành 0,5đ

c) Gọi AC cắt BD tại O

Do ABCD là hình bình hành  O là trung điểm của AC, BD 0,25đ

Do AMCN là hình bình hành, O là trung điểm của AC  O là trung điểm của

d) Do OF là đường trung bình của ∆CAI  OF // AI 0,25đ

Trang 6/3 - Mã đề 141

Ta có ∆BIC cân tại B, đường cao BF  IBF=CBF

Mà ADB=CBF  ADB=IBF

Tứ giác AIBD có AI // BD; ADB=IBF  tứ giác AIBD là hình thang cân

0,25đ

Câu 31: (0,5 điểm)

- Nếu n = 3k (k ∈ N)  x2n +xn+ = 1 6k 3k 6k 3k

x +x + =1 (x −1)+(x −1) 3+

Do (x6k −1); (x3k −1) chia hết cho x3−  1 x2n +xn+ chia 1 x2+x 1+ dư 3 0,25đ

- Nếu n = 3k + 1 (k ∈ N)

 2n n

x +x + = 1 6k 2 3k 1 6k 2 2 3k 1 2

x + x + 1 (x + x ) (x + x) (x x 1)

x (x 1) x(x 1) (x x 1)

Do (x6k −1); (x3k −1) chia hết cho x3−  1 x2n +xn+ chia hết cho 1 x2+x 1+

- Nếu n = 3k + 2 (k ∈ N)

 2n n

x +x + = 1 x6k 4+ +x3k 2+ + =1 (x6 k 4+ −x)+(x3k 2+ −x )2 +(x2 +x 1)+

x(x + 1) x (x 1) (x x 1)

Do (x6k 3+ −1); (x3k −1) chia hết cho x3 −  1 x2n +xn+ chia hết cho 1 x2+x 1+

Vậy khi x không chia hết cho 3 thì đa thức x2n +xn+ chia hết cho đa thức 1

2

x +x 1+

0,25đ

-Hết -