Tìm điều kiện xác định của biểu thức P; 2... Tìm giá trị lớn nhất của A... Tìm điều kiện của x để biểu thức M cĩ nghĩa.. Rút gọn biểu thức M.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC
CÁC ĐỀ 2012-2013
Bài I (2,5 điểm)H NỘI 2012-13
1) Cho biểu thức A x 4
x 2
Tính giá trị của A khi x = 36 2) Rút gọn biểu thức B x 4 : x 16
(với x 0; x 16 ) 3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên
Câu 1 (2,0 đ).VP 2012-13 Cho biểu thức :P= 2
1 Tìm điều kiện xác định của biểu thức P; 2 Rút gọn P
Câu 3 (2,0đ):HDƯƠNG2012-13
a) Rút gọn biểu thức 3 1 . 2
với x 0 và x 4
Câu 2 (2,0 điểm):HD2012-13 Cho biểu thức:
2
a) Rút gọn biểu thức A – ab b2a ab
b) Tính giá trị của A khi a = 7 4 3 và b = 7 4 3
Bài 2:T HÓA2012-13 (2.0 điểm) Cho biẻu thức : A =
a
2 2
1
a
2 2
1
1
1
a
a
1- Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2- Tìm giá trị của a ; biết A < 31
Câu 1N AN : 2,5 điểm: Cho biểu thức A = 1 1 . 2
x
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A b) Tìm tất cả các giá trị của x để 1
2
A
c) Tìm tất cả các giá trị của x để 7
3
B A đạt giá trị nguyên
Câu 1 HANAM 2012-13(1,5 đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 2 5 3 45 500;b) B 8 2 12 8
3 1
Bài 1HUẾ 2012-13:(2,0 điểm)
a).Cho biểu thức: C = 5 3 5 3 3 5 3
Chứng tỏ C = 3
Câu 2 P THỌ 2012-13(2đ) b) Chứng minh rằng 76
2 3
1 2 3
1
Bài 1: H YÊN 2012-13(1 điểm)
a) Tìm x biết 3x 2 2 x 2; b) Rút gọn biểu thức: A 1 32 3
Câu 2:N BÌNH 2012-13(2,5 điểm)
1 Cho biểu thức Q = 1 1 : 1 2
1
với x > 0 và x 1
a) Rút gọn Q; b) Tính giá trị của Q với x = 7 – 4 3
Trang 2Câu 1.B GIANG 2012-13(2 điểm) 1.Tính 1 2
2 1
-Câu 2:B GIANG 2012-13 (3 điểm)
A
Bài 1B NINH 2012-13(2,0điểm)
1) Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa: 3x 2 ; 24x 1
2) Rút gọn biểu thức: (2 3) 2 3
Câu 1HATINH 2012-13(2điểm) a) Trục căn thức ở mẩu của biểu thức: 5 .
6 1
1
P
a
a a a với a >0 và a 1 a) Rút gọn biểu thức P; b) Với những giá trị nào của a thì P = 3
Bài 1.T BÌNH 2012-13 (2,0 điểm)
1) Tính: A 1 9 4 5.
5 2
2) Cho biểu thức: B 2(x 4) x 8
x 3 x 4 x 1 x 4
với x ≥ 0, x ≠ 16
a Rút gọn B; b) Tìm x để giá trị của B là một số nguyên
Câu I Q NINH 2012-13 (2,0 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= 2 1 18
2 b) B= x1 1 x1 1 x 21
CÁC ĐỀ 2013-2014 Câu 1:N BÌNH 2013-14(1,5 điểm): 1 Rút gọn biểu thức M 2 2 8 18
Câu 2: N BÌNH 2013-14(2,0 điểm) Cho biểu thức
2 2
x A
(với x 0, x 1)
1 Rút gọn A 2 Tìm giá trị lớn nhất của A
y Q
( Với y>0; y 1)
a Rút gọn biểu thức Q b Tính giá trị biểu thức Q khi y 3 2 2
Bài 1 HNÔI 2014-15(2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức A x 1
x 1
khi x = 9 2) Cho biểu thức P x 2 1 x 1
x 2 x x 2 x 1
với x > 0 và x 1
a)Chứng minh rằng P x 1
x
b)Tìm các giá trị của x để 2P 2 x 5
Câu2 P.THO 2014-15 (2,0 điểm)
b) Rút gọn biểu thức
b a
b a ab
a b b a B
Câu I HDƯƠNG 2014-15( 2,0 điểm)
1) Giải phương trình: 43 x x 1
2) Rút gọn biểu thức: 10 2 3 1 ( 0; 1)
Câu 1 N.AN 2014-15(2,5 điểm) Cho biểu thức 1 : 1
1
x A
x
Trang 3a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A b) Tìm tất cả các giá trị của x để A 0
Bài 1T HOA 2014-15: (2,0 điểm) 1/ Thực hiện phép tính: 2 1 2 1
Câu 3.T HOA 2014-15: (2,0 điểm) Cho biểu thức M = + −
1 Tìm điều kiện của x để biểu thức M cĩ nghĩa Rút gọn biểu thức M
2 Tìm các giá trị của x để M > 1
Câu 1: H.YÊN 2014-15(2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: P 2 8 2 3 2 6
Câu 1 N ĐINH 2014-15(1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
: 1 1
A
x
2) Chứng minh đẳng thức 3 2 2 3 2 2 2.
CÁC ĐỀ 2015-2016 Câu 1.H TINH 2015-16 Rút gọn các biểu thức:
a 1 1
b 1 2 . 1
2
x Q
x x với x0, x4
Câu II H DƯƠNG 2015-16 (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A a 2 a 3 a 1 2 9a với a 0.
Câu 2 T HĨA 2015-16 (2 điểm): Cho biểu thức Q = 4 3 6 2
1
b b
(Với b 0 và b1)
1. Rút gọn Q; 2 Tính giá trị của biểu thức Q khi b = 6 + 2 5
Bài I HNỘI 2015-16 (2 điểm) Cho hai biểu thức P x 32
x
và 1 5 42
2
Q
x x
với x>0, x 4 1) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9;
2) Rút gọn biểu thức Q Tìm giá trị của x để biểu thức Q P đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 1 N AN 2015-16 (2,5 điểm) Cho biểu thức P 1 4
x 4
x 2
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P khi x 1
4
Câu 1.T BÌNH 2015-16 (2 điểm)Cho biểu thức: P x x 2 x 1 x 6 x 4
x 4
a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của P khi x = 9 4 5