Chuyên đề rút gọn biểu thức chứa căn

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®.. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn.. Để có thể sử dụng

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn.

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

CHUYÊN ĐỀ: RÚT GỌN CĂN THỨC

Trang 3

BẬC HAI

BÀI TẬP LIÊN QUAN

1. Cho biểu thức P = 4x

√x − 3 ; (x ≠ 9)

a. Tìm giá trị của x để P=‐1

b. Tính giá trị của P biết x=4

c. Tính giá trị của P biết x = 7 − 4√3

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/675/91431

2. Cho biểu thức P = √x

√x + 2

a. Điều kiện xác định P

b. Tìm các giá trị của x nguyên để P đạt giá trị nguyên

3. Cho biểu thức P = √x + 1

√x − 3

a. Tìm điều kiện xác định

b. Tìm số x nguyên để P nguyên

4. Cho biểu thức P = 4x

√x − 3 ; (x ≠ 9).

Tìm m để với mọi x > 9 ta có m( √x − 3 P > x + 1 )

Trang 4

5. Cho biểu thức P =

x + 2√x + 1

√x

a. Chứng minh rằng P > 0 với ∀x > 0; x ≠ 1

b. Tính giá trị của P biết x = 2

2 + √3

√x − 5

a. Tìm giá trị của x để P < 2

b. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

7. Cho biểu thức P = a − √a

a. Biết a > 1 , hãy so sánh P và Q = |P|

b. Tìm a để P = 2

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

√x − 1

a. Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên

b. Tìm các giá trị của x để P = √x

Trang 5

9. Cho biểu thức P =

1 − √x + x

√x với x > 0; x ≠ 1

a. Tính giá trị của P biết x = 7 − 4√3

b. Tìm giá trị lớn nhất của a để P > a

10. Cho biểu thức A = √x − 1

10x + 2√x

a. Tìm các giá trị của x để A > A2

b. Tìm các giá trị của x để |A| > 1

4

11. Cho biểu thức:

A = √x + 1

√x − 2 +

2√x

√x + 2 +

2 + 5√x

4 − x

a. Rút gọn A nếu x ≥ 0; x ≠ 4

b. Tìm x để A = 2

12. Cho biểu thức

R = √x

√x − 2 −

4

x − 2√x .

1

√x + 2 +

4

x − 4 với x > 0; x ≠ 4

a. Rút gọn R

b. Tính giá trị của R khi x = 4 + 2√3

Trang 6

c. Tìm giá trị của x để R > 0

A = 1

2√a − 2 −

1

2√a + 2 +

√a

1 − a

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị của A biết a = 4

9

c. Tìm a để |A| = 1

2

C = √x − 2

x − 1 −

√x + 2

x + 2√x + 1 .

(1 − x)2

2

a. Rút gọn C nếu x ≥ 0; x ≠ 1

b. Tìm x để C dương

c. Tìm giá trị lớn nhất của C

P =

10√x

x + 3√x − 4 −

2√x − 3

√x + 4 −

√x + 1

1 − √x

a. Rút gọn P

b. Chứng minh P > ‐ 3

c. Tìm GTLN của P

Trang 7

P = √x

√x − 1 +

3

√x + 1 −

6√x − 4

x − 1

a. Rút gọn P

b. Tìm x để P < 1

2

17. Cho hai biểu thức P = x + 3

√x − 2 và Q =

√x − 1

√x + 2 +

5√x − 2

x − 4 với x > 0; x ≠ 4

a. Tính giá trị biểu thức P khi x = 9

b. Rút gọn biểu thức Q

c. Tìm giá trị của x để P

Q đạt giá trị nhỏ nhất Xem lời giải tại:

18. Cho biểu thức:

A =

2√x − 9

x − 5√x + 6 −

√x + 3

√x − 2 −

2√x + 1

3 − √x

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị biểu thức của P khi x = 2

3 − √5

c. Tìm x để P < 1

d. Tìm x để P có giá trị nguyên

M =

a2 + √a

a − √a + 1 −

2a + √a

√a + 1

Trang 8

a. Rút gọn P

b. Biết a > 1. Hãy so sánh M và √M

c. Tìm a để P = 2

d. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

20. Cho biểu thức sau:

A = 1

1 − √x +

1

1 + √x :

1

1 − √x −

1

1 + √x +

1

1 − √x

a. Rút gọn A

b. Tìm giá trị của A khi x = 7 + 4√3

c. Với giá trị nào của x thì nghịch đảo của A có giá trị nhỏ nhất

d. Với giá trị nào của x thì A.√x nhận giá trị nguyên.

e. Tìm giá trị của A khi |x| = 1

9

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	397,41 KB