De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D49

Chứng minh : Tứ giác PKEN nội tiếp.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Mụn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức:

2 2 3 5 2 2 3 5

2 Cho biểu thức:

1 :

P

       

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của x để P1 0

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol P y: 2x2

và đờng thẳng d :y 4 x

1 Vẽ parabol P

2 Trên parabol (P) lấy điểm A có hoành độ x 1và điểm B có hoành độ x 2 Xác định các giá trị của m

và n để đờng thẳng  d :y mx n 

tiếp xúc với parabol (P) và song song với AB

Câu 3: (1,5 điểm) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau

1.

2

x xy x y

x y





2. 9 x4  2 x2  32 0 

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2  2  k  3  x  2 k   1 0

(klà tham số)

1 Giải phơng trình khi k  0,5.

2 Gọi x x1, 2

là 2 nghiệm của phơng trình Tìmm sao cho 1 2 1 2

2

Câu 5: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình

Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca nô chạy từ bến sông A

đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách bến A 20 km Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 km/h

Câu 6: (3,0 điểm)

Trờn (O) lấy 3 điểm A, B, C Gọi M, N, P lần lượt theo thứ tự là điểm chớnh giữa cung AB,

BC, AC Đường thẳng AM cắt MP và BP lần lượt ở K và I Đường thẳng MN cắt AB ở E

1 Chứng minh  BNI cõn

2 Chứng minh : Tứ giỏc PKEN nội tiếp

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

( đề thi cú 01 trang)

3 Chứng minh: AN.BD = AB.BN

4 Chứng minh: I là trực tâm của  BNI và MN / / AC

-HẾT (Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: