De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D56

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012 – 2013

Mụn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt Câu 1: (1,5 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức:

2 Cho biểu thức:

3 3

a

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Xét dấu của biểu thức f a  P 1 a

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol P y x:  2

và đờng thẳng  d :y2x 5

1 Vẽ parabol P

và đờng thẳng  d

2 CMR đờng thẳng  d

không cắt parabol P

Câu 3: (1,5 điểm) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau

1.

2 2

2 2

  





 



2.

2 2

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2  6 x   1 0 Gọi x x1, 2

là 2 nghiệm của phơng trình

1 Không giải phơng trình h y tính tổng ã A x x  1 2  x2 x1

2 H y lập một phã ơng trình bậc hai với các hệ số nguyên có nghiệm là

2

1 1

x 

và

2

2 1

x 

Câu 5: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình

Lúc 6h30 phút một ngời đi xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc định trớc Đến B ngời đó nghỉ lại 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 5km/h Ngời đó về đến A lúc 12 giờ 20 phút Tính vận tốc dự dịnh của ngời đi xe máy

Câu 6: (3,0 điểm)

Từ đỉnh A của hỡnh vuụng ABCD, ta kẻ hai tia tạo với nhau một gúc bằng 45o Một tia cắt cạnh BC tại E và cắt đường chộo DB tại P Tia kia cắt cạnh CD tại F và cắt đường chộo DB tại Q

1 Chứng minh: E P Q F C ; ; ; ; cựng nằm trờn một đường trũn

2 Chứng minh: AB.PE = EB.PF

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

( đề thi cú 01 trang)

3 Chứng minh:SAEF = 2 SAPQ

4 Gọi M là trung điểm AE Chứng minh:MC = MD

-HẾT (Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: