Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB (P không trùng với M và B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D2. Chứng minh OB[r]
Trang 1ĐỀ TUYỂN SINH 10 NĂM 2012 – ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (1,0 điểm)
1 Giải phương trình: 2 x2
+√3 x=x2+2√3 x.
2 Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 8) và B(3; 2)
Bài 2: (2,5 điểm)
1 Rút gọn biểu thức: A=√2( √2 −2)+( √2+1)2
2 Cho biểu thức: B=(1 −2√x −√x):(1+1√x+
2√x
1 − x) với x0,x1
a Rút gon biểu thức B; b Tìm giá trị của x để biểu thức B = 5 b Tìm GTNN của B
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe ôtô tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe
du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô tải là 20km/h, do đó nó đến B trước xe ôtô tải 15 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 100km
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2− (2m+1) x+m2+1
2=0 (m là tham số) (1)
1 Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
2 Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức
M=(x1−1).(x2−1) đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB Gọi M là điểm chính giữa của cung AB,
P là điểm thuộc cung MB (P không trùng với M và B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D
1 Chứng minh OBPC là một tứ giác nội tiếp
2 Chứng minh hai tam giác BDO và CAO đồng dạng
3 Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt CD tại I Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CD
Bài 6: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình (a4−b4)x2−2(a6− ab5)x+ a8−a2b6=0 luôn luôn có nghiệm với mọi a, b
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh………
ĐỀ TUYỂN SINH 10 NĂM 2012 – ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (1,0 điểm)
3 Giải phương trình: 2 x2
+√3 x=x2+2√3 x.
4 Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 8) và B(3; 2)
Bài 2: (2,5 điểm)
3 Rút gọn biểu thức: A=√2( √2 −2)+( √2+1)2
4 Cho biểu thức: B=(1 −2√x −√x):(1+1√x+
2√x
1 − x) với x0,x1
a Rút gon biểu thức B; b Tìm giá trị của x để biểu thức B = 5 c Tìm GTNN của B
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe ôtô tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe
du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô tải là 20km/h, do đó nó đến B trước xe ôtô tải 15 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 100km
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2− (2m+1) x+m2
+1
2=0 (m là tham số) (1)
3 Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
4 Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức
M=(x1−1).(x2−1) đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB Gọi M là điểm chính giữa của cung AB,
P là điểm thuộc cung MB (P không trùng với M và B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D
4 Chứng minh OBPC là một tứ giác nội tiếp
5 Chứng minh hai tam giác BDO và CAO đồng dạng
6 Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt CD tại I Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CD
Bài 6: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình (a4−b4)x2−2(a6− ab5)x+ a8−a2b6=0 luôn luôn có nghiệm với mọi a, b
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh………