Gäi I vµ O theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ IC.[r]
Trang 1phòng GD- đt đề thi chọn học sinh giỏi
ĐỀ 2 Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Tìm số tự nhiên n để:
a) Số A = n4 + 4 là số nguyên tố
b) Phân số
7 2
8
tối giản.
Câu 2 Cho biểu thức:
2
a Rút gọn A
b Tính giá trị của A biết 4a2 + b2 = 5ab và a > b > 0
Câu 3 Giải phơng trình:
Câu 4 Cho tứ giác ABCD; M, N lần lợt là trung điểm của các cạnh BC và
CD Gọi E và F là giao của BD với AM và AN Chứng minh rằng: nếu BE =
EF = FD thì tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 5 Gọi H là hình chiếu của đỉnh B trên đờng chéo AC của hình chữ nhật ABCD; M, K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD
a Gọi I và O theo thứ tự là trung điểm của AB và IC Chứng minh:
1
2
b Tính số đo góc BMK?
c Gọi P và Q lần lợt là 2 điểm thuộc đoạn BM và BC Hãy xác
định vị trí của P và Q để chu vi tam giác PHQ có giá trị nhỏ nhất?
đề chính thức