- Hệ thống hóa kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn,Bất phương trình bậc nhất một ẩn, kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình.. + Kỹ Năng :.[r]
Trang 1PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8 – Năm học: 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút
I/ Mục tiêu
+ Kiến thức:
- Kiểm tra và đánh giá kiến thức và kỹ năng tổng hợp của học sinh.
- Hệ thống hóa kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn,Bất phương trình bậc nhất một
ẩn, kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình
+ Kỹ Năng :
- Kỹ năng giải phương trình , bất phương trình.Kỹ năng sử dung kiến thức về tam giác dồng
dang Định lý TaLets để chứng minh và tính toán trong bài toán hình
- Vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh , và tính toán diện tích , thể tích các hình
đã học
+ Thái độ :
- Giáo dục ý thức tự giác, thái độ trung thực khi làm bài.
- Qua kiểm tra để phân loại học sinh, các em nhận thấy khả năng ,thực lực của mình để có
định hướng cho bản thân trong học tập
II/ Hình thức kiểm tra:
- Kiểm tra tự luận, thời gian 90 phút
Trang 2PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
III/ Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Tên
chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương trình
và bất phương
trình bậc nhất
một ẩn.
-Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
-Liên hệ giữa thứ tự với phép công và phép nhân
- Giải được PT bậc nhất 1 ẩn;
PT có ẩn ở mẩu
- Giải được phương trình tích
- Giải phương trình bậc nhất chứa ẩn ở mẫu
Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ % điểm
1 (B1)
1,0đ 10%
2 ( B3a;b)
1,5đ 15%
2 ( B3c;d)
1,5đ 15%
5
4,0đ 40%
2.Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình.
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập PT
Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ % điểm
1 ( B4)
2,0đ 20%
1
2,0đ 20%
3.Tam giác
đồng dạng
Vẽ được hình theo đề bài
- Tính độ dài đoạn thẳng
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng
Vận dụng tính chất đường phân giác, tam giác đồng dạng chứng minh được
tỉ lệ thức
Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ % 5%0,5đ
2 (B4a;b)
1,5đ 15%
1 (B4c)
1,0đ 10%
3
3,0đ 30%
3.Hình lăng trụ
đứng, hình
chóp đều
Thể tích hình hộp chữ nhật
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (B2a)
0,5đ 5%
1 (B2b)
0,5đ 5%
2
1,0đ 10%
Số câu:
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1,5đ 15%
3
2,5đ 25%
5
5,0đ 55%
1
1,0đ 10%
11
10đ 100%
Trang 3PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút
IV/ Đề kiểm tra
Bài 1: (1,0 điểm) Cho a > b, hãy so sánh:
a) Cho a > b, hãy so sánh: 3a – 5 và 3b – 5
b) Hãy biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: x -3
Bài 2: (1,0 điểm)
a) Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích công thức)
b) Cho hình vẽ bên:
Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’,
Bài 3: (3,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình:
a) 2x = x – 5 b) (4x – 2)(5x + 10) = 0
c)
1 2 ( 1).( 2)
x
1 2
5 3
x
Bài 4: (2,0 điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô đi với vận tốc 42km/h
nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm Từ B kẻ tia phân giác
BE của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F
a Tính độ dài đoạn thẳng BC, AD
b Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DBA
c Chứng minh:
DF AE =
FA EC
Trang 4PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút
V/ Đáp án và biểu điểm
a) a > b 3a > 3b 3a – 5 > 3b – 5 0,5đ
b) x -3
0,5đ
Viết đúng công thức V= a.b.c ; Giải thích V:thể tích, a:dài, b:rộng, c:cao 0,5đ Thể tích của hình hộp chữ nhật: V= 3.4.5 = 60 (cm3) 0,5đ
a) 2x = x – 5
2x – x = 5
b) (4x – 2)(5x + 10) = 0
4 2 0
5 10 0
x x
1 2 10 2 5
x x
0,5đ
0,5đ
b) Viết đúng ĐKXĐ x - 1; x 2
Quy đồng và khử mẫu đúng 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 7
2x – 4 – x – 1 = 3x – 7
– 2x = – 2 x = 1
giá trị này thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy: S = {1}
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
c)
1 2
5 3
x
x 1 – 2x -15x x
1 13
0,25đ 0,25đ
Thời gian lúc đi là 35
x
Thời gian lúc về là 42
x
(h)
0,25đ
Ta có phương trình:
1
35 42 2
(30 phút = 1/2 h)
0,5đ
Trang 5Vậy: Quãng đường AB: 105km 0,25đ
jF
A
D
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AD
Theo định lý pi ta go có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
⇒ BC = 5cm
0,25 0,25
Vì ABC vuông tại A nên
ABC
S AD BC AB AC
=>
AD BC AB AC hay AD
BC
=
3.4
2, 4
5 (cm)
0,25 0,25
b) Chứng minh: AB2 = BD BC
Xét ABC và DAB có :
BAC BDA = 900
góc B chung
⇒ ABC~DBA(g.g)
0,25
0,25
c)
Chứng minh:
DF AE =
FA EC
Vì BE là phân giác của ABC nên ta có :
EC BC (1)
Vì BF là phân giác của ABD nên ta có :
FA AB (2) Mà: ABC~DBA ⇒
AB BC (3) (1); (2)& (3) ⇒
DF AE =
FA EC
0,25 0,25 0,25 0,25