Bài 3: 1.5đ Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai.. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS
………
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: ……… Lớp:…………
Số báo danh Giám thị 1 Giám thị 2 Số phách Điểm Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách Đề bài: Bài 1: (3.0 đ) Giải các phương trình sau: a) 4x – 8 = 0 b) (3x + 1)(2x – 3) = 0 c) 2 2 1 1 2 1 1 1 x x x x x Bài 2: (1.5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 2x 4 0 b) 3x 21 2(x 3) 4 Bài 3: (1.5đ) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 300 tạ và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa Bài 4: (3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Qua A kẻ đường thẳng (d) song song với BC, kẻ BH vuông góc với (d) tại H, CK vuông góc với (d) tại K a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB b) Chứng minh AH.AK = BH.CK c) Gọi M là giao điểm của AB và HC Biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC Bài 5: (1.0 đ) Giải phương trình sau: x 20172017 x 20182018 1 Bài làm: ………
………
………
………
………
………
………
Trang 2
Không làm bài vào phần gạch chéo này ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… …………
………
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 - NĂM HỌC 2017-2018
Bài 1
(3.0đ
)
a 4x 8 0 4x 8 x 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 2
0.75 0.25
b
1
2
x x
x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
1 3
;
3 2
S
0.75
0.25
c ,
2 2
ĐKXĐ: x 1
(1) (x 1) 2 (x 1) x 22
x2 2x 1 x 1 x 2 2
x2 x 2 x22
x 0 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0}
0.25 0.25 0.25 0.25
Bài 2
(1.5đ
)
a 2x 4 0 2x 4 x 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S x x/ 2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0 2
0.5 0.25
b 3x2 1 2(x 3) 4 3x 6 1 2x 6 4 x 7
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S x x/ 7
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (
-7
0.5 0.25
Bài 3
(1.5đ
)
Gọi số luá ở kho thứ hai là x (tạ , x >0 )
Thì số lúa ở kho thứ nhất là 2x
Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 300 tạ thì số lúa ở kho thứ nhất là :2x -300
và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa ở kho thứ hai là x + 400
theo bài ra ta có phương trình hương trình : 2x – 300 = x + 400
2x – x = 300+400 x= 700(thỏa mãn)
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
Trang 4Vậy Lúc đầu kho I có: 1400 tạ
Bài 4
(3.0đ
)
d
K
C A
B
a Xét ∆ABC và ∆HAB có:
BAC =BHA= °
ABC =BAH (So le trong)
∆ABC ∆HAB (g.g)
0,25
0,25 0,5
b Xét HAB và KCA có:
BHA=AKC = °
HAB =KCA (Cùng phụ với ·KAC )
HAB KCA (g.g)
AH BH
0,25 0,25 0,5
c Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: BC = 5 cm
Vì ∆ABC ∆HAB =>
BC
AB
HA =>
5
3=
3
HA => HA =
9
5 cm
Ta có: AH // BC =>
BC
BM
MA => MA =
AH BM
BC => MA =
9 25
MB
Và MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=>
34
25 MB = 3 => MB =
75
34 cm + Diện tích ∆MBC là S =
1
2 AC.MB => S =
1
2 4
75
34 =
75 17
(cm2)
0.25 0.25 0.25 0.25
Trang 5Bài 5
(1 đ)
Phương trình: x 20172017 x 201820181
Nhận xét: x2017,x2018 là hai nghiệm của phương trình
+ Với x 2018, khi đó x 2018 1 x 2018 1 x 20182018 1
=>
2017 2018
x x =>pt không có nghiệm thoả mãn x 2018
+ Với x 2017, khi đó
2018
=> x 20172017 x 20182018 1=>pt không có nghiệm thoả mãn x 2017
+ Với 2017 x 2018, khi đó
2017
2018
x
2017 2018
=>pt không có nghiệm thoả mãn 2017 x 2018
Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S = 2017;2018
0.25
0.25
0.25 0.25