chuyen de ve con lac lo xo

[r]

BÀI 2 KH O SÁT DAO Đ NG C A CON L C LÒ XO Ả Ộ Ủ Ắ

Bài toán 1 M t con l c lò xo g mộ ắ ồ

m t lò xo có kh i lộ ố ượng không

đáng k , có đ c ng k=100N/mể ộ ứ

và m t có kh i lộ ố ượng 100g đ tặ

n m ngang T v trí cân b ng kéoằ ừ ị ằ

v t ra m t đo n 10cm r i thậ ộ ạ ồ ả

nh đ con l c dao đ ng B quaẹ ể ắ ộ ỏ

m i ma sát.ọ

a Dao đ ng c a con l c là daoộ ủ ắ

đ ng gì?ộ

b Tính chu kì, t n s và biênầ ố

đ , v n t c c c đ i, gia t cộ ậ ố ự ạ ố

c c đ i c a con l cự ạ ủ ắ

c Vi t phế ương trình dao đ ngộ

c a con l c Ch n tr c t aủ ắ ọ ụ ọ

đ trùng v i phộ ớ ương

chuy n đ ng, g c t a để ộ ố ọ ộ

trùng v i VTCB, chi uớ ề

dương là chi u chuy nề ể

đ ng lúc th v t và g c th iộ ả ậ ố ờ

gian là lúc v t qua v trí cânậ ị

b ng l n đ u tiên.ằ ầ ầ

 C u t o c a con l c lò xoấ ạ ủ ắ

 Ch ng minh khi không cóứ

ma sát thì dao đ ng c aộ ủ con l c là dao đ ng đi uắ ộ ề hòa v i ớ ω=√k

m

 Khi con l c dao đ ng đi uắ ộ ề hòa, hãy dùng t duy đư ề tìm ra đ c đi m, cách xácặ ể

đ nh giá tr và m i quanị ị ố

h c a các đ i lệ ủ ạ ượng đ cặ

tr ng cho dao đ ng c aư ộ ủ con l cắ

 HS t ra bài toán tự ương t và gi i đ c ng c cácự ả ể ủ ố

đ c đi m và công th c c a con l c lò xo.ặ ể ứ ủ ắ

 Nâng cao v n đ : ấ ể

Thay đ i phổ ương th c cho thông tinứ Vd1: M t con l c lò xo g m m t lò xo nh cóộ ắ ồ ộ ẹ

đ c ng k và m t v t có kh i lộ ứ ộ ậ ố ượng m=1kg dao đ ng đi u hòa theo phộ ề ương trình:

5 os(10 )

3

x c t  cm

a Xác đ nh biên đ , chu kì, t n s , pha banị ộ ầ ố

đ u và đ c ng k c a lò xo.ầ ộ ứ ủ

b Xác đ nh phị ương, chi u, đ l n c a v n t cề ộ ớ ủ ậ ố

và gia t c lúc t=0 và t=ố 10π s Vd2: M t con l c lò xo có k=80N/m và m=200gộ ắ dao đ ng đi u hòa, t c đ c a con l c khi quaộ ề ố ộ ủ ắ

v trí cân b ng là 1m/s ị ằ

a Xác đ nh chu kì, t n s và biên đ dao đ ngị ầ ố ộ ộ

c a con l củ ắ

b Xác đ nh v n t c và gia t c c a con l c khiị ậ ố ố ủ ắ

v t cách v trí cân b ng 3cmậ ị ằ

Vd3(Dành cho hs khá): M t con l c lò xo g mộ ắ ồ

m t lò xo nh có k=40N/m và m t v t kh iộ ẹ ộ ậ ố

lượng m đ t n m ngang dao đ ng đi u hòaặ ằ ộ ề

v i biên đ 10cm Th i gian lò xo b nén trongớ ộ ờ ị

m t chu kì là 0,5s.ộ

a Xác đ nh giá tr m.ị ị

b Xác đ nh v n t c và gia t c c c đ i c a conị ậ ố ố ự ạ ủ

Bài toán 2 M t con l c lò xo g mộ ắ ồ

m t lò xo nh có k=20N/m vàộ ẹ

m t v t có kh i lộ ậ ố ượng m=500g

treo th ng đ ng T v trí cânẳ ứ ừ ị

b ng nâng v t lên v trí lò xoằ ậ ị

không bi n d ng r i th nh Bế ạ ồ ả ẹ ỏ

qua m i ma sát L y g=10m/sọ ấ 2

a Dao đ ng c a con l c là daoộ ủ ắ

đ ng gì? Xác đ nh chu kì,ộ ị

t n s dao đ ng c a conầ ố ộ ủ

l c.ắ

b Vi t phế ương trình dao đ ngộ

c a con l c Ch n tr c t aủ ắ ọ ụ ọ

đ trùng v i phộ ớ ương

chuy n đ ng, g c t a đ làể ộ ố ọ ộ

VTCB, chi u dề ương hướng

xu ng và g c th i gian làố ố ờ

lúc v t qua v trí cân b ngậ ị ằ

l n đ u tiên.ầ ầ

c Xác đ nh giá tr c c đ i c aị ị ự ạ ủ

l c đàn h i và l c h i ph cự ồ ự ồ ụ

c a con l c.ủ ắ

 T th b trí con l c lò xoư ế ố ắ

nh h ng ntn

 L c đàn h i, l c h i ph cự ồ ự ồ ụ

là gì? Đ c đi m và cáchặ ể xác đ nh đ l n c aị ộ ớ ủ chúng

 Chú ý: khi nói v đ cề ặ

đi m c a m t vecto taể ủ ộ

ph i nói 3 v n đ :ả ấ ề

 Phương, chi uề

 Đ l nộ ớ

l c.ắ

 Ra bài toán tương t và gi i nh m giúp hs n mự ả ằ ắ

b t đắ ược 2 v n đ bênấ ề

 Nâng cao h n chút v vi c xác đ nh l c đàn h i vàơ ề ệ ị ự ồ

l c h i ph c b ng cách: ự ồ ụ ằ

 Cho k, d u x và ấ ∆ l

 Cho x và ∆ l d u kấ

 D u c haiấ ả

 Đ o ngả ược thông tin Vd: M t con l c lò xo g m m t lò xo có đ c ng k và v tộ ắ ồ ộ ộ ứ ậ

có kh i lố ượng m=200g treo th ng đ ng dao đ ng đi uẳ ứ ộ ề hòa theo phương trình: x=5 cos ⁡(20 t− π

3)cm L yấ g=10m/s2

a Xác đ nh l c đàn h i và l c h i ph c c a lo xo lúcị ự ồ ự ồ ụ ủ t=0

b Xác đ nh l c đàn h i và l c h i ph c c c đ i vàị ự ồ ự ồ ụ ự ạ

c c ti u c a lò xo.ự ể ủ

c Xác đ nh th i gian lò xo b giãn trong m t chu kìị ờ ị ộ (dành cho h c sinh khá)ọ

Tương t v i hai cách ra còn l iự ớ ạ

 Ra bài toán nâng cao h n theo hai xu hơ ướng:

 Cũng là nh ng câu h i đó nh ng thay đ iữ ỏ ư ổ thông tin

 Đ o ngả ược câu h i và thông tin ho c d uỏ ặ ấ thông tin tinh vi h nơ

Vd: M t con l c lò xo g m m t lò xo nh có đ c ng kộ ắ ồ ộ ẹ ộ ứ

và m t v t có kh i lộ ậ ố ượng m=400g treo th ng đ ng Đẳ ứ ộ

bi n d ng c a lò xo khi v t VTCB là 4cm Kích thíchế ạ ủ ậ ở cho con l c dao đ ng và t c đ khi qua v trí cân b ngắ ộ ố ộ ị ằ

c a con l c là 40 cm/s B qua m i ma sát và l yủ ắ π ỏ ọ ấ g=10m/s2

Bài toán 3 M t con l c lò xo g mộ ắ ồ

m t lò xo nh có đ c ngộ ẹ ộ ứ

k=100N/m và v t có kh i lậ ố ượng

m=400 đ t n m ngang dao đ ngặ ằ ộ

đi u hòa v i biên đ 10cm.ề ớ ộ

a Xác đ nh chu kì, t n s daoị ầ ố

đ ng c a con l cộ ủ ắ

b Tính l c h i ph c c a lò xoự ồ ụ ủ

khi v n t c c a v t có giáậ ố ủ ậ

tr 30 cm/s.ị π

c Tính th năng, đ ng năngế ộ

và c năng c a con l c t iơ ủ ắ ạ

v trí v t có li đ x=5cmị ậ ộ

 Năng lượng trong dao

đ ng c a con l c: cácộ ủ ắ

d ng năng lạ ượng, đ cặ

đi m và cách xác đ nh giáể ị

tr c a chúng.ị ủ

a Xác đ nh chu kì, t n s và biên đ dao đ ng c aị ầ ố ộ ộ ủ con l cắ

b Vi t phế ương trình dao đ ng c a con l c Bi tộ ủ ắ ế

tr c t a đ là phụ ọ ộ ương chuy n đ ng, g c t a đ làể ộ ố ọ ộ VTCB, chi u dề ương hướng lên và g c th i gianố ờ

được ch n là lúc v t qua v trí lò xo không biênọ ậ ị

d ng theo chi u trên xu ng.ạ ề ố

h i và l c h i ph c.ồ ự ồ ụ

tin sao cho càng tinh vi càng hay.

 Ra bài toán nh m c ng c vi c n m b t v năngằ ủ ố ệ ắ ắ ề

lượng trong dao đ ng c a con l c.ộ ủ ắ

 Cho thông tin yêu c u tìm năng lầ ượng

 Cho năng lượng yêu c u tìm thông tin liênầ quan

Vd: M t con l c lò xo g m m t lò xo nh có k=100N/mộ ắ ồ ộ ẹ

và v t nh kh i lậ ỏ ố ượng m=100g dao đ ng đi u hòa v iộ ề ớ

c năng là 2J.ơ

a Xác đ nh chu kì, t n s và biên đ dao đ ng c aị ầ ố ộ ộ ủ con l c.ắ

b Xác đ nh đ ng năng và th năng c a con l c t i vị ộ ế ủ ắ ạ ị trí v t có t a đ x=10cmậ ọ ộ

K T LU N Ế Ậ : Qua 3 bài toán c b n trên chúng ta đã c b n n m đơ ả ơ ả ằ ược các v n đ liên quan đ n dao đ ng c a conấ ề ế ộ ủ

l c lò xo:ắ

C u t o c a con l c lò xoấ ạ ủ ắ

Đi u ki n đ con l c dao đ ng đi u hòaề ệ ể ắ ộ ề Các đ i lạ ượng liên quan đ n dao đ ng c a con l c lò xo, đ c đi m và cách xác đ nh giá tr c a các đ iế ộ ủ ắ ặ ể ị ị ủ ạ

lượng đó nh : Chu kì, t n sô, l c đàn h i, l c h i ph c và năng lư ầ ự ồ ự ồ ụ ượng trong dao đ ng c a con l c.ộ ủ ắ

II BÀI T P TH C HÀNHẬ Ự

A Các bài toán c ng c lý thuy t ủ ố ế

Bài 1 M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa, chu kì dao đ ng c a con l c ph thu c vào y u t nào trong các y u tộ ắ ộ ề ộ ủ ắ ụ ộ ế ố ế ố sau:

A Chi u dài c a lò xoề ủ C cách th c b trí con l cứ ố ắ

B Cách th c kích thích con l c dao đ ngứ ắ ộ D kh i lố ượng c a v t và đ c ng c a lò xoủ ậ ộ ứ ủ

Bài 2 M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa, khi tăng kh i lộ ắ ộ ề ố ượng c a v t lên 4 l n thì t n s dao đ ng c a con l c sẽ:ủ ậ ầ ầ ố ộ ủ ắ

A Tăng lên 4 l nầ C tăng lên 2 l nầ

B Gi m xu ng 4 l nả ố ầ D gi m xu ng 2 l nả ố ầ

Bài 3 Phát bi u nào sau đây là ể sai khi nói v con l c lò xo dao đ ng đi u hòa:ề ắ ộ ề

A Chuy n đ ng c a v t là chuy n đ ng th ng bi n đ i đ uể ộ ủ ậ ể ộ ẳ ế ổ ề

B C năng đơ ược b o toàn trong su t quá trình dao đ ngả ố ộ

C L c kéo v thay đ i đi u hòa v i t n s b ng t n s dao đ ng c a con l c và có chi u luôn hự ề ổ ề ớ ầ ố ằ ầ ố ộ ủ ắ ề ướng v v tríề ị cân b ngằ

D Dù thay đ i phổ ương th c kích thích con l c dao đ ng thì t n s dao đ ng c a con l c cũng không thay đ iứ ắ ộ ầ ố ộ ủ ắ ổ Bài 4 M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i t n s f Thì th năng c a con l c sẽ:ộ ắ ộ ề ớ ầ ố ế ủ ắ

A Bi n thiên đi u hòa v i t n s fế ề ớ ầ ố C bi n thiên đi u hòa v i t n s là 2fế ề ớ ầ ố

B Bi n thiên đi u hòa v i t n s là f/2ế ề ớ ầ ố D không thay đ i trong su t quá trình dao đ ngổ ố ộ

Bài 5 Trong dao đ ng đi u hòa c a con l c lò xo n m ngang, ch t đi m đ i chi u chuy n đ ng khi:ộ ề ủ ắ ằ ấ ể ổ ề ể ộ

A L c kéo v đ i chi uự ề ổ ề C đ ng năng c a con l c đ t giá tr c c đ iộ ủ ắ ạ ị ự ạ

B C năng c a con l c b ng khôngơ ủ ắ ằ D L c kéo v đ t giá tr c c đ iự ề ạ ị ự ạ

Bài 6 Trong dao đ ng đi u hòa c a con l c lò xo, phát bi u nào sau đây là ộ ề ủ ắ ể sai:

A L c kéo v ph thu c đ c ng c a lò xoự ề ụ ộ ộ ứ ủ

B L c kéo v ph thu c kh i lự ề ụ ộ ố ượng c a vât n ngủ ặ

C Gia t c c a v t ph thu c vào kh i lố ủ ậ ụ ộ ố ượng c a v t.ủ ậ

D T n s góc c a v t ph thu c vào kh i lầ ố ủ ậ ụ ộ ố ượng c a v tủ ậ

Bài 7 M t con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa v i biên đ là A và t i v trí cân b ng lò xo giãn m tộ ắ ẳ ứ ộ ề ớ ộ ạ ị ằ ộ

đo n là ạ ∆ l L c đàn h i c a con l c sẽ đ t c c ti u b ng bao nhiêu n u ự ồ ủ ắ ạ ự ể ằ ế ∆ l ≤ A

A B ng không ằ C F đh (min)=k ( A−∆ l)

B F đh (min)=k (∆ l−A ) D F đh (min)=kA

Bài 8 Khi nói v năng lề ượng c a con l c lò xo dao đ ng đi u hòa thì phát bi u nào sau đây là sai:ủ ắ ộ ề ể

A Khi v t đi t v trí cân b ng ra biên thì th năng tăng, đ ng năng gi m còn c năng không thay đ iậ ừ ị ằ ế ộ ả ơ ổ

B C năng c a con l c b ng đ ng năng c a con lăc khi v t qua v trí cân b ngơ ủ ắ ằ ộ ủ ậ ị ằ

C Th năng c a con l c bi n thiên đi u hòa v i chu kì b ng chu kì dao đ ng c a con l cế ủ ắ ế ề ớ ằ ộ ủ ắ

D C năng là m t đ i lơ ộ ạ ượng được b o toàn và t l thu n v i bình phả ỉ ệ ậ ớ ương biên đ dao đ ngộ ộ

Bài 9 Khi nói v c năng c a con l c lò xo dao đ ng đi u hòa thì phát bi u nào sau đây là sai:ề ơ ủ ắ ộ ề ể

A B ng th năng c a con l c khi v t biênằ ế ủ ắ ậ ở

B B ng t ng đ ng năng và th năng vào m t th i đi m b t kìằ ổ ộ ế ộ ờ ể ấ

C B ng đ ng năng c a con l c vào th i đi m ban đ u.ằ ộ ủ ắ ờ ể ầ

D Là m t đ i lộ ạ ượng không thay đ i và t l thu n v i đ c ng c a lò xo.ổ ỉ ệ ậ ớ ộ ứ ủ

Bài 10 Con l c lò xo dao đ ng đi u hòa theo phắ ộ ề ương trình x= A cos ⁡(ωt +φ) V t n ng có kh i lậ ặ ố ượng m Khi v t quaậ

v trí có li đ ị ộ x= A

2 Thì đ ng năng c a con l c có giá tr :ộ ủ ắ ị

A 38m ω2A2 B 12m ω2A2 C 18m ω2A2 D 14m ω2A2

B Các bài t p tính toán đ n gi n (ậ ơ ả c ng c công th c ủ ố ứ )

Bài 1 M t con l c lò xo g m m t lò xo nh có đ c ng k=200N/m và m t v t n ng có kh i lộ ắ ồ ộ ẹ ộ ứ ộ ậ ặ ố ượng m=0,8kg dao đ ngộ

đi u hòa Chu kì dao đ ng c a con l c là: ề ộ ủ ắ

Bài 2 M t con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa, t i v trí cân b ng lo xo giãn m t đo n b ng 4cm L yộ ắ ẳ ứ ộ ề ạ ị ằ ộ ạ ằ ấ g=10m/s2 T n s dao đ ng c a con l c là: ầ ố ộ ủ ắ

Bài 3 M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu kì T=0,5s, kh i lộ ắ ộ ề ớ ố ượng v t là 400g L y g=ậ ấ π2=10 m/s2 Đ c ngộ ứ

c a lò xo là: ủ

Bài 4 M t con l c lò xo có kh i lộ ắ ố ượng m dao đ ng đi u hòa v i chu kì T=0,2s N u thay v t m b ng m t v t có kh iộ ề ớ ế ậ ằ ộ ậ ố

lượng là 4m thì chu kì dao đ ng c a con l c là:ộ ủ ắ

Bài 5 M t con l c lò xo có k=80N/m dao đ ng đi u hòa theo phộ ắ ộ ề ương trình: x=20 cos ⁡(10 t+ π

3)cm L c kéo v có giáự ề

tr b ng bao nhiêu lúc t=0ị ằ

A 4N B 8N C 10N D 1N

Bài 6 M t con l c lò xo có m=500g dao đ ng đi u hòa theo phộ ắ ộ ề ương trình: x=10 cos ⁡(10 t− π

3)cm Lúc t=0 l c kéo vự ề

có giá tr b ng: ị ằ

Bài 7 M t con l c lò xo có m=800g dao đ ng đi u hòa v i chu kì T=0,4s T c đ c a v t khi qua v trí cân b ng là ộ ắ ộ ề ớ ố ộ ủ ậ ị ằ

50 cm/s, l y π ấ π2=10 Giá tr c c đ i c a l c kéo v là:ị ự ạ ủ ự ề

Bài 8 M t con l c lò xo có k=40N/m và m=100g treo th ng đ ng, dao đ ng đi u hòa v i biên đ A=5cm ộ ắ ẳ ứ ộ ề ớ ộ

L y g=ấ π2=10 m/s2 L c đàn h i c c đ i và c c ti u có giá tr l n lự ồ ự ạ ự ể ị ầ ượt là:

A 1N và 0,5N B 3N và 1,5N C 3N và 0N D 3N và 1N

Bài 9 M t con l c lò xo treo th ng đ ng có m=500g dao đ ng đi u hòa theo phộ ắ ẳ ứ ộ ề ương trình: x=5 cos ⁡(10 t− π

3)cm L yấ g= π2=10 m/s2 L c đàn h i c c đ i và c c ti u có giá tr l n lự ồ ự ạ ự ể ị ầ ượt là:

A 7,5N và 2,5N B 5N và 0N C 7,5N và 0N D 5N và 2,5N

Bài 10 M t con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10cm T s l c đàn h i c c đ i và c c ti uộ ắ ẳ ứ ộ ề ớ ộ ỉ ố ự ồ ự ạ ự ể

là 7/3 L y g=ấ π2 =10 m/s2 T n s dao đ ng c a con l c là: ầ ố ộ ủ ắ

Bài 12 M t con l c lò xo có m=1kg dao đ ng đi u hòa theo phộ ắ ộ ề ương trình x=10 cos ⁡(2 πt+ π

3)cm Đ ng năng c a conộ ủ

l c lúc t=0 là: ắ

A 0,15J B 1J C 1,5J D 2J

Bài 13 M t con l c lò xo có m=0,5kg dao đ ng đi u hòa theo phộ ắ ộ ề ương trình x=10 cos ⁡(5 πt− π

4)cm T s đ ng năngỉ ố ộ

và th năng c a con l c lúc t=0 là:ế ủ ắ

A 1 B 1/4 C 3/4 D 1/2

Bài 14 M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i biên đ 10 và có c năng là 1J T c đ c a con l c lúc v t qua VTCBộ ắ ộ ề ớ ộ ơ ố ộ ủ ắ ậ

là 0,5 m/s Kh i lπ ố ượng c a v t là:ủ ậ

Bài 15 M t con l c lò xo k=100N/m và m=500g treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa L c đàn h i c c đ i c a con l cộ ắ ẳ ứ ộ ề ự ồ ự ạ ủ ắ

là 15N l y g=10m/sấ 2 C năng c a con l c là:ơ ủ ắ

Bài 16 M t con l c lò xo có k=100N/m và m=400g đ t n m ngang T v trí cân b ng kéo v t ra m t đo n 10cm r iộ ắ ặ ằ ừ ị ằ ậ ộ ạ ồ

th nh cho con l c dao đ ng B qua m i ma sát Ch n tr c t a đ trùng v i phả ẹ ắ ộ ỏ ọ ọ ụ ọ ộ ớ ương chuy n đ ng, g c t a đ là vể ộ ố ọ ộ ị trí cân b ng, chi u dằ ề ương là chi u chuy n đ ng c a v t lúc th và g c th i gian đề ể ộ ủ ậ ả ố ờ ược ch n lúc l c đàn h i có giá trọ ự ồ ị 5N l n đ u tiên k t lúc th Phầ ầ ể ừ ả ương trình dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A x=10 cos ⁡(5 πt− π

3)cm C x=10 cos ⁡(5 πt)cm

B x=5 cos ⁡(5 πt− π

3)cm

Bài 17 M t con l c lò xo có k=80N/m và m=200g đ t n m ngang T i v trí cân b ng ngộ ắ ặ ằ ạ ị ằ ười ta truy n cho con l cề ắ

m t v n t c 1m/s cho con l c dao đ ng B qua m i ma sát Ch n tr c t a đ trùng v i phộ ậ ố ắ ộ ỏ ọ ọ ụ ọ ộ ớ ương chuy n đ ng, g cể ộ ố

t a đ là v trí cân b ng, chi u dọ ộ ị ằ ề ương là chi u chuy n đ ng c a v t ngay sau khi truy n v n t c và g c th i gianề ể ộ ủ ậ ề ậ ố ố ờ

được ch n t i v trí đ ng năng b ng th năng l n đ u tiên ngay sau khi truy n v n t c Phọ ạ ị ộ ằ ế ầ ầ ề ậ ố ương trình dao đ ng c aộ ủ

v t là:ậ

A x=10 cos ⁡(20 t− π

4)cm

B x=10 cos ⁡(20 t+ π

4)cm D x=10 cos ⁡(20 t− π

2)cm

Bài 18 M t con l c lò xo có k=40N/m và m=400g đ t n m ngang T v trí cân b ng ngộ ắ ặ ằ ừ ị ằ ười ta kéo v t ra m t đo n 4ậ ộ ạ

√3 cm r i truy n cho v t m t v n t c 0,4m/s cho con l c dao đ ng B qua m i ma sát Ch n tr c t a đ trùngồ ề ậ ộ ậ ố ắ ộ ỏ ọ ọ ụ ọ ộ

v i phớ ương chuy n đ ng, g c t a đ là v trí cân b ng, chi u dể ộ ố ọ ộ ị ằ ề ương là chi u chuy n đ ng c a v t ngay sau khiề ể ộ ủ ậ truy n v n t c và g c th i gian đề ậ ố ố ờ ược ch n lúc truy n v n t c cho v t Phọ ề ậ ố ậ ương trình dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A x=8 cos ⁡(10 t− π

4)cm C x=8 cos ⁡(10 t− π

6)cm

B x=10 cos(20 t + π

6)cm D x=10 cos ⁡(10 t− π

4)cm

C CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO( dành cho h c sinh ôn thi đ i h c ọ ạ ọ )

Bài 1 m t lò xo có m=400g treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa, t i v trí cân b ng lò xo giãn m t đo n là ộ ẳ ứ ộ ề ạ ị ằ ộ ạ 4cm và trong m t chu kì th i gian lò xo b nén là ộ ờ ị

2

15s L y g ấ  10m/s 2 2

1 chu kì dao đ ng c a con l c là: ộ ủ ắ

2 biên đ dao đ ng c a con l c là bao nhiêu? ộ ộ ủ ắ

3 phương trình dao đ ng c a con l c làộ ủ ắ Bi tế g c th i gian đố ờ ược ch n t i v trí lò xo không bi n d ng và đang điọ ạ ị ế ạ

xu ng g c t a đ v trí cân b ng, chi u dố ố ọ ộ ở ị ằ ề ương hướng xu ng dố ưới

A

2

4 os(5 )

3

x c t  cm

B

2

8 os(5 )

3

x c t  cm

C

2

4 os(5 )

3

x c t  cm

D

2

8 os(5 )

3

x c t  cm

4 l c đàn h i c c đ i c a lo xo là:ự ồ ự ạ ủ

Bài 2 M t con l c lò xo có m=500g và có k= 200N/m treo th ng đ ng, t VTCB đ a con l c lên m t đo n ộ ắ ẳ ứ ừ ư ắ ộ ạ 5cm r i th nh cho con l c dao đ ng đi u hòa.(l y g=10m/s ồ ả ẹ ắ ộ ề ấ 2 và 10   2)

1 Th i gian lò xo b nén trong m t chu kì là:ờ ị ộ

A 60s



B 30s



C 10s



D 5s



2 Ch n g c th i gian là lúc th v t, g c t a đ là v trí cân b ng và chi u dọ ố ờ ả ậ ố ọ ộ ị ằ ề ương hướng xu ng dố ưới Phương trình dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A x5 os(20 )c t cm B x5 os(20c t )cm

C x 5 os(20c t 2)cm



D x5 os(20 )c t cm

3 L c đàn h i c c đ i c a lò xo là:ự ồ ự ạ ủ

Bài 3 M t con l c lò xo có k=100N/m và có m=1kg treo th ng đ ng t v trí cân b ng kéo con l c xu ng ộ ắ ẳ ứ ừ ị ằ ắ ố

d ướ i m t đo n 5cm r i truy n cho nó m t t c đ ộ ạ ồ ề ộ ố ộ 50 3cm/s h ướ ng xu ng d ố ướ ấ i l y g 10m/s 2

1 Ch n g c t a đ là v trí cân b ng, chi u dọ ố ọ ộ ị ằ ề ương hướng xu ng dố ưới và g c th i gian đố ờ ược ch n lúc buông v t.ọ ậ

Phương trình dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ