Để tìm ước chung của 2 hay nhiều số, ta viết tập hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau đó chọn ra các phần tử chung của các tập hợp đó.. Cách làm đó thường không.[r]
Trang 1Ngày soạn: 01/11/2019 Tiết 32 Ngày giảng: 06/11/2019
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ( Tiết 2)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS nắm vững cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua cách tìm
ƯCLN
2 Kĩ năng: HS nắm vững cách tìm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập.
3 Thái độ:
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; chính xác
5 Về phát triển năng lực học sinh:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ
HS: Làm các bài tập.
III Phương pháp - kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm
IV Tiến trình dạy học - GD :
1 Ổn định tổ chức : (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
HS1: - Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
- Áp dụng : Tìm ƯCLN(24, 36)
• - Đáp án: Cách tìm ƯCLN cuûa hai hay nhiều số lớn hơn 1:
B1 : Phân tích ra thừa số nguyên tố
B2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung
B3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Tích đó
là ƯCLN phải tìm
- Áp dụng : 24 = 23 3 ; 36 = 22 32
ƯCLN(24,36) = 22 3 = 12
3 Giảng bài mới:
Đặt vấn đề: ( 2 phút)
Trang 2Để tìm ước chung của 2 hay nhiều số, ta viết tập hợp các ước của mỗi số bằng
cách liệt kê, sau đó chọn ra các phần tử chung của các tập hợp đó Cách làm đó
thường không
đơn giản với việc tìm các ước của 1 số lớn Vậy có cách nào tìm ước chung của
2 hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta qua bài
luyện tập sau:
Hoạt động 1: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
- Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: + HS hiểu tất cả các ước chung đều là ước của ƯCLN
+ HS nắm vững cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
GV: Nhắc lại: từ ví dụ 1 của bài trước, dẫn đến
nhận xét muc 1: “Tất cả các ước chung của 12
và 30 (là 1; 2; 3; 6;) đều là ước của ƯCLN (là
6)
GV: Có cách nào tìm ước chung của 12 và 30
mà không cần liệt kê các ước của mỗi số
không? Em hãy trình bày cách tìm đó?
HS: Ta có thể tìm ƯC của hai hay nhiều số
bằng cách:
- Tìm ƯCLN của 12 và 30 sau đó tìm ước của
ƯCLN của 12 và 30 ta được tập hợp ƯC
HS: Lên bảng thực hiện
1 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
Ví dụ: Tìm ƯC(12, 30)
ƯCLN(12, 30) = 6 ƯC(12,30) =Ư(6) = {1; 2; 3; 6} + Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (SGK /56)
Hoạt động 2: Bài tập
- Thời gian: 21 phút
- Mục tiêu: + HS nắm vững cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN
+ HS nắm vững cách tìm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, học tập hợp tác nhóm
nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm
GV chiếu bài 1 lên màn hình và
cho HS trả lời:
2 Bài tập:
Trang 31 Cho a = 22 5 ; b = 22 3 5 Khi
đĩ UCLN ( a, b) bằng:
a) 60 b) 40 c) 20
2 Cho a = 23 5; b = 2.32 7 ; c =
3.5.7 Khi đĩ UCLN ( a, b, c)
bằng :
a) 72 b) 8 c) 1
3 Cho a = 180 b = 60
Khi đĩ UCLN ( a, b) bằng:
a) 180 b) 60 c) Đáp án
khác
4 Các số nào sau đây là cá số
nguyên tố cùng nhau:
a) 4; 8 và 3 b) 18; 20; 11 c) Cả
a và b đều đúng
GV chiếu bài 2
GV hướng dẫn HS cùng làm phần
a
GV: Cho HS thảo luận nhĩm phần
b Gọi đại diện nhĩm lên trình bày
HS: Thực hiện theo yêu cầu của
GV
GV: Cho cả lớp nhận xét.Đánh giá,
ghi điểm
GV chiếu bài tập 3 lên màn hình :
Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 x;
140 x và 10 < x < 20
? 112 x ; 140 x Vậy x là gì
của 112 và 140 ?
HS: x là ƯC của 112 và 140
? Để tìm ƯC( 112; 140) ta làm như
thế nào?
HS: GV gọi 1 HS lên bảng làm
HS dưới lớp làm vào vở và nhận
xét
GV: Chiếu bài 4 lên màn hình và
yêu cầu HS:
- Đọc đề bài
- Bài tốn cho biết gì và yêu cầu
gì?
Bài 1:
1 c
2 c
3 b
4 c
Bài tập 2:
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của:
a/ 16 và 24
16 = 24
24 = 23 3 ƯCLN(16, 24) = 23 = 8 ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8}
b/ 60; 90; 135
60 = 22.3 5
90 = 2 32 5
135 = 33 5 ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15 ƯC(60,90,135) = Ư(15)= {1; 3; 5; 15}
Bài tập 3:
Ta cĩ : 112 x ; 140 x Suy ra : x ƯC( 112,140)
112 = 24 7
140 = 22 5 7 ƯCLN(112, 140) = 22 7 = 28 ƯC( 112, 140) = Ư (28) = { 1; 2; 4; 7;14; 28}
Mà 10 < x < 20 Vậy x = 14
Bài 4:
Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng là ƯCLN của 105 và 75
105 = 3.5.7
75 = 3 52
ƯCLN(100,75) = 3 5 = 15 Vậy: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng là: 15cm
Bài 5:
Gọi hai số phải tìm là a và b ( a b)
Ta cĩ: UCLN (a, b) = 6
a = 6 a1 ; b = 6 b1
Trong đĩ ( ; )a b1 1 = 1
Trang 4? Theo đề bài, độ dài lớn nhất của
cạnh hình vuông là gì của chiều dài
(105cm) và chiều rộng (75cm) ?
HS: Độ dài lớn nhất của cạnh hình
vuông là ƯCLN của 105 và 75
GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình
bày
GV chiếu bài 5: Tìm hai số tự
nhiên biết tổng của chúng bằng 84
và ước chung lớn nhất của chúng
bằng 6
? Bài toán cho biết gì và hỏi gì?
HS: Trả lời
GV: Nếu gọi hai số phải tìm là a và
b
( a b) Theo bài ra ta có điều gì?
HS: UCLN (a, b) = 6 và a + b = 84
? Vậy a ; b có quan hệ với 6 như
thế nào?
? a1 ; b1 là hai số như thế nào? Vì
sao?
? a + b = 84 và a = 6 a1 ; b = 6
1
b
Ta có điều gì?
GV vừa làm vừa hướng dẫn
Do a + b = 84
6 a1+ 6 b2 = 84 6( a1 + b1) = 84
1
a + b1= 14
Mà a; b là các số nguyên tố cùng nhau
có tổng bằng 14 và a 1 b1 1
1
Vậy:
4 Củng cố: (4 phút)
GV: Củng cố qua sơ đồ tư duy
Trang 5? Khi tìm ƯCLN để áp dụng nhanh ta cần lưu ý điều gì.
HS nêu được 3 chú ý của bài trước
5 Hướng dẫn về nhà: (3 phút)
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài 146; 147; 148/57 SGK
- Làm bài tập 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184/24 SBT
- Chuẩn bị bài sau: Tiết sau LUYỆN TẬP
V Rút kinh nghiệm:
………
………
……
………
……
………
……
………
……
………
…… ………