Từ điểm M cố định nằm ngoài đường tròn kẻ cát tuyến MNP (N nằm giữa M và P) và 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm; A thuộc nửa mặt phẳng bờ MP chứa điểm O) với đường tròn (O).. Gọi I[r]
Trang 1Trường THCS Trưng Vương
Năm học 2011 – 2012
ĐỀ THI THỬ VÀO 10 – MÔN TOÁN LỚP 9– ĐỢT 2
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 Cho biểu thức
P= 3 x+9 x+2√x − 3+
2√x
1 −√x+
9
√x +3 đkxđ: x 0, x 1
c/ Tìm x Z để P nhận giá trị nguyên (0,5 điểm)
Bài 2 Một người đi từ A đến B cách nhau 100km với vận tốc xác định Khi từ B trở về
A, người đó đi đường khác dài hơn đường cũ 20km nhưng với vận tốc lớn hơn vân tốc lúc đi mỗi giờ 20km Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính vận tốc lúc
Bài 3 Cho Parapol (P): y=−1
4x
2
và đường thẳng (d): y=mx− 2m −1
a/ Tìm m để (d) tiếp xúc (P) Tìm tọa độ tiếp điểm (0,5 điểm)
b/ Chứng minh d luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi (0,5 điểm)
Bài 4
Cho đường tròn (O) Từ điểm M cố định nằm ngoài đường tròn kẻ cát tuyến MNP (N nằm giữa M và P) và 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm; A thuộc nửa mặt phẳng
bờ MP chứa điểm O) với đường tròn (O) Gọi I là trung điểm của NP
a/ Chứng minh: tứ giác MOIB nội tiếp (1 điểm)
c/ Gọi C là giao điểm của BI với đường tròn tâm O Chứng minh AC //MP
(1 điểm)
d/ Gọi H là giao điểm của MO và AB Khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm
Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: (0,5 điểm)
A=√3 x − 5+√7 −3 x