giao an toan 10 PPCT chuan

- BiÕt dïng biÓu ®å Ven ®Ó biÓu diÔn giao, hîp cña hai tËp hîp... + Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt tËp hîp C.[r]

- Biết cách xác định các tập hợp: hợp, giao của hai tập hợp.

- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp

1.3 - Về t duy:

- Hiểu đợc cách tìm các tập hợp: Hợp, giao của hai tập hợp

1.4 - Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Bớc đầu biết ứng dụng các phép toán về tập hợp trong giải toán

- Biết đợc toán học có ứng dụng thực tế

2 Chuẩn bị phơng tiện dạy học:

2.1 - Thực tiễn:

- Học sinh đã biết khái niệm tập hợp phần tử ở lớp 6

2.2 - Phơng tiện:

- Chuẩn bị các phiếu học tập và hớng dẫn hoạt động

- Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động (để treo), hoặc máy chiến

3 Gợi ý về phơng pháp dạy học:

- Dùng phơng pháp trực quan và vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy,

đan xen hoạt động nhóm

4 Tiến trình bài học và các hoạt động:

Tìm tập hợp Cgồm tất cả các ớc chung của 12 và 18:

+ Tổ chức cho học sinh ôn tập kiến thức cũ

và hớng dẫn hs viết các ớc

+ Nghe, hiểu nhiệm vụ

+ Yêu cầu học sinh nhận xét tập hợp C.

+ Chính xác định nghĩa giao của hai tập hợp

+ Minh hoạ trực quan biểu đồ Ven (treo

Hoạt động 2: Hợp của hai tập hợp.

VD 1: Giả sử A, B lần lợt là tập hợp các học sinh giỏi toán, giỏi lịch sử của lớp 10A1.

Biết A = {Hạnh, Nguyệt, Phơng, Vân}, B = {Bắc, Lan, Ninh, Lê} (các học sinh trong lớp không trùng tên nhau)

Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi toán hoặc giỏi

sử Hãy xác định tập hợp C

+ Yêu cầu học sinh viết tập hợp C

+ Nhận xét tập hợp C

+ Chính xác khái niệm hợp của hai tập hợp

+ Minh hoạ trực quan biểu đồ Ven (treo bảng)

+ Viết tập hợp C

+ Trình bày kết quả

+ Nhận xét các phần tử của tập hợp C.+ Ghi nhận kiến thức

+ Các nhóm học sinh trả lời.

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập cụ thể:

VD1: Vẽ lại và gạch chéo vào các tập hợp A

B, A B trong các trờng hợp sau:

+ Vẽ lên bảng

+ Giao bài tập và hớng dẫn học sinh

Ngày soạn: 10/09/2011

Tiết : 3; 4

Luyện tập phơng trình bậc nhất

1.Mục tiêu

1.1 Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức đã học trong bài 2 về phơng trình

bậc nhất và bậc hai

1.2 Về Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phơng trình bậc nhất hoặc

bậc hai một ẩn có chứa tham số

HĐ2: Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phơng trình dạng ax+b=0

Bài 12 Giải và biện luận phơng trình sau

a) 2(m+1)x-m(x-1)=2m+3 (1)

b) m x 6 4x 3m2    (2)

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

*)HS1:Thực hiện biến đổi đa về dạng ax+b=0

m   2 0 m2 : Phơng trình có

nghiệm duy nhất

m 3x

m 2





  m+2=0  m=-2 :Phơng trình trở thành

m 2





 *)HS2: Thực hiện các bớc tơng tự HS1

của 2 học sinh trên bảng

và một số học sinh dới lớp

 Sửa chữa kịp thời các sai lầm

 Chú ý cho học sinh cách kết luận bài toán

HĐ3 : Củng cố kiến thức thông qua việc làm bài tập 13.

a) Tìm các giá trị của p để phơng trình :(p+1)x-(x+2)=0 (1)vô nghiệm

b) Tìm các giá trị của p để phơng trình :p x p 4x 22    (2) có vô số nghiệm.

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

HĐ4: Bài tập áp dụng vào thực tế

Bài 15: Tìm độ dài các cạnh của hình vuông biết rằng cạnh thứ nhất dài hơn cạnh thứ hai là 2m,cạnh thứ hai dài hơn cạnh thứ ba là 23m

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

 Sửa chữa kịp thời các sai sót

HĐ5: Bài tập rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phơng trình : ax2 bx c 0 

Bài 16: Giải và biện luận các phơng trình sau:

a)

2(m 1)x 7x 12 0  (1)

b) (mx 2)(2mx x 1) 0   (2)

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

 HS1: Chia hai trờng hợp  Giao bài tập cho học sinh

Víi 1 m>-1.48 (1) cã hai nghiÖm

b)Liªn hÖ víi c¸c bµi to¸n thùc tÕ

6.Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thµnh nèt c¸c c©u cßn l¹i vµ bµi:17,18,19,20(SGK_80)

- Thành thạo các bớc giải và biện luận phơng trình bậc 2.

- Tính toán các biểu thức đối xứng, xét dấu các nghiệm

3- Về T duy: Rèn luyện t duy lô gic, t duy thuật toán, quy lạ về quen.

4- Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Hoạt động nghiêm túc, tích cực

* Trọng tâm: Giải biện luận phơng trình bậc 2

II- Chuẩn bị điều kiện dạy học:

1- Thực hiện:

- Học sinh đã biết giải phơng trình bậc 2

- Học sinh đã biết ứng dụng định lý viet ở dạng đơn giản

2- Phơng tiện:

- Chuẩn bị các hoat động, giáo án điện tử, máy chiếu… của

III- Gợi ý về phơng pháp dạy học

- Phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiện t duy

IV- Tiến trình bài học và các hoạt động.

1- Kiểm tra bài cũ:

Hđ1: Giải và biện luận phơng trình: (m - 1)x2 + 7x –12 = 0

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Nghe hiểu và thực hiện nhiệm vụ

- Xét a = 0

- Xét a  0… của

- Kết luận, sửa chữa kịp thời các sai lầm mắc phải của học sinh đa ra lời giải chính xác

2- Hoạt động 2: Biện luận số giao điểm của hai parapol

y = x2 – 2x + 3 (P1)

và y = x2 –m (P2) Theo tham số m

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- So sánh (m + 3) với tung độ đỉnh parabol

(P) từ đó suy ra số giao điểm ?

- Kiểm tra việc thực hiện bài giải của học sinh

- Hớng dẫn (nếu cần thiết)Quy bài toán biện luận số giao điểm về bài toán biện luận số nghiệm của phơng trình hoành độ giao điểm

- Sửa chữa các sai lầm của học sinh

- Đa ra lời giải chính xác

- Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác

- Hớng dẫn học sinh (nếu cần)

- Sử dụng phơng pháp đồ thị

- Theo dõi việc thực hiện của học sinh

- Sửa chữa các sai lầm (nếu có)

3- Hoạt động 3: Tìm hớng giải bài toán.

tìm các giá trị của m để phơng trình x2 – 4x + m – 1 = 0

có 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn hệ thức: x13+x23=40

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Hiểu và thực hiện nhiệm vụ.

- Điều kiện của m để pt có nghiệm

- Biểu diễn biểu thức x13+x23

- Hớng dẫn học sinh (gợi mở)

- Sửa chữa các ý kiển của học sinh

- Kết luận, đa ra hớng giải đúng

- Lập bài toán tơng tự:

Thay hệ thức x13+x23=40bởi hệ thức: x1 - x2 = 2

- Hớng dẫn học sinh (nếu cần)

4- Hoạt động 4:

Cho pt: kx2 – 2(k + 1)x + k + 1 = 0

a- Tìm các giá trị của k để pt trên có ít nhất 1 nghiệm dơng

b- Tìm các giá trị của k để pt trên có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn

TG Hoạt động của học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Hiểu, thực hiện nhiệm vụ

* Suy nghĩ trả lời câu hỏi: Với cách giải

nh trên, có giải đợc bài toán tơng tự này

- Thực hiện nhiệm vụ

Đặt t = x2(t  0)

Ta đợc pt : - 1,5t2 – 2,6t + 1 = 0 (*)

Ta có: a.c < 0 => pt (*) có hai nghiệm

trái dấu suy ra pt trùng phơng đã cho

có hai nghiệm đối nhau

- Kiểm tra việc thực hiện của học sinh

- Sửa chữa sai lầm của học sinh (nếu có)

- Đa ra lời giải đúng

6- Hoạt động 6: Câu hỏi trắc nghiệm.

* Câu hỏi 1: Cho pt bậc 2: (1 −√2)x2+2 x −1 −√2=0

- HS nắm đợc nội dung định lý Vi - ét và các ứng dụng

- Vận dụng xét dấu các hiệu của phơng trình bậc hai

- Tính đợc số nghiệm của phơng trình trùng phơng

2 Kỹ năng:

- Thành thạo vận dụng đinh lý Vi - ét để xét dấu các nghiệm của phơng trình bậc hai

- Thành thạo tính đợc số nghiệm của phơng trình trung phơng

3 T duy:

Hiểu đợc việc xét dấu các nghiệm của phơng trình bậc hai

4 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác

- Biết đợc ứng dụng của định lý Vi - ét

II chuẩn bị phơng tiện dạy học.

1 Thực tiễn:

- HS đã học định lý Vi-ét ở lớp 9 và các ứng dụng của nó

- Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động

Phơng pháp gợi mở, vấn đáp, xem các hoạt động của nhóm.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

A Các hoạt động của học tập

 Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cũ, nêu nội dung định lý Vi - ét và các ứng dụng

(GV nêu vấn đề và giải quyết vấn đề)

 Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu các nghiệm của phơng trình bậc hai.

 Hoạt động 3: Tính số nghiệm của phơng trình trùng phơng.

 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.

B Tiến trình bài học.

 Hoạt động 1: ứng dụng định lý Vi - ét

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

 Tìm cách giải bài toán

- Tìm hai số biết tổng S và tích p củachúng

 Hớng dẫn và kiểm tra việc phân tích

đa thức thành nhân tử của HS

 Hoạt động 2: Xét dấu các nghiệm của phơng trình:

ax2 + bx + c = 0 (a  0 có 2 nghiệm (x1  x2)Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

 Đặt S = = − b

a; P =

c a

+ Nếu P < 0 thì x1 < 0 < x2 ( hai nghiệm

trái dấu)

+ Nếu P > 0 và S > 0 thì :

0 < x1  x2 ( hai nghiệm dơng)

 GV hớng dẫn HS giải thích đợcdấu các nghiệm số của phơng trình bậchai

 Trong trờng hợp tổng quát:

- P < 0 =>  > 0; x1.x2 < 0

- P > 0; S > 0 => x1 + x2 > 0 x1.x2 > 0

+ NÕu NÕu P > 0 vµ S < 0 th× :

x1  x2 < 0 (hai nghiÖm ©m)

- P > 0; S < 0 => x1 + x2 < 0 x1.x2 > 0

* RÌn luyÖn kü n¨ng xÐt dÊu c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:

=> ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm d¬ng:

0 < x1 < x2

 Híng dÉn HS tiÕn hµnh c¸c íc

 T×m sè nghiÖm ph¬ng tr×nh:

ay2 + by + c = 0 vµ dÊu cña chóng cho

4 nhãm mçi nhãm t×m sè nghiÖm mét

 Vận dụng tính số nghiệm

ph-ơng trình trùng phph-ơng đã cho

 Hoạt động 5:

Giao bài về nhà và nhắc nhở HS HĐ ở nhà

- Củng cố, khắc sâu những kiến thức về hàm số bậc nhát và bậc hai

- Hệ thống lại kiến thức một cách trình tự nhất định kèm theo những ứng dụng củakiến thức đó trong giải toán

- Chuẩn bị các phiếu học tập, phiếu ghi kết quả các hoạt động

- Chuẩn bị bảng tổng hợp kiến thức mẫu để học sinh tham khảo

- Chuẩn bị các thiết bị trình chiếu kết quả

III Gợi ý về phơng pháp.

- Làm việc theo nhóm đan xen vấn đáp gợi mở

- Phân bậc học sinh thông qua các bài tập có mức độ khác nhau

IV Các hoạt động và tiến trình bài dạy

Hoạt động 3: Sự biến thiên của hàm số trên một khoảng, tính chẵn lẻ của hàm số

Hoạt động 4: Lạp bảng tổng hợp kiến thức

3 Tiến trình bài giảng

a Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Phát đề cho hcọ sinh Học sinh nhận và ghi đề bài

1 1-2

-3

y= x - 1

3-4 -3 -2 -1

5431

x

y= -x + 3

điểm với trục tung là điểm

có toạ độ(0;c)Hớng dẫn cách vẽ đồ thị ở

câu 2 Huy động đợc các kiến thứcvề đồ thị hàm số vào giải

quyết bài toánHỏi học sinh về đồ thị của

y -

Với mỗi cặp đồ thị cho biết toạ độ giao điểm của chúng (Hớng dẫn: Tìm hoành độ giao

điểm bằng cách giải phơng trình f(x) =g(x) trong đó f(x) là hàm số bậc

-1-2

x

3-4 -3 -2 -1

5431

x

3) Cho dấu của các hệ số a,b,c trong hàm số y=ax2 +bx+c nh sau:

(1) a>0,b>0,c>0 a>0,b>0,c>0 (3) a<0,b>0,c<0

(4) a<0,b>0,c>0 (5) a>0,b>0,c=0 (6) a>0,b<0,c=0

(7) a>0,b=0,c>0 (8) a>0,b=0,c<0 (9) a<0,b<0,c>0

Dới đây là 5 đò thị ủa hàm số bậc hai y=ax2+bx+c hãy xác định dấu của các hệ số a,

b, cbằng cách điền tơng ứng A, B, C, D, E với các phơng án từ (1) đến (9) (Vẽ hình)

4 Câu hỏi tơng tự nh trên với hàm số y=ax+b

(1) a>0,b>0 (2) a<0,b<0 (3) a>0,b<0

(4) a<0,b>0 (5) a>0,b=0 (6) a<0,b=0

Giao nhiệm vụ (phát đề) cho

học sinh

Học sinh tìm hiểu nhiệm vụ

và độc lập tiến hành giảiquyết bài toán

3)(A)-(6); (B)-4;(C)-97) (D)-(1);(E)-(3)

Điều kiển quá trình làm bài Có thể làm việc theo nhóm 4) (A)-(5);(B)-(4)

y

x

e)0

Chính xác hoá lời giải sau

khi đã kiểm tra câu trả lời

T3) Tìm điều kiện để đồ thị hàm số bậc hai y=ax2+bx+c cắt trục hoành

a) Tại hai điểm phan biệt có hoành độ âm

b) Tại hai điểm có hoành độ trái đâu nhau

động 3: Sự biến thiên của hàm số trên 1 khoảng, tính chẵn lẽ của hàm số

(-Yêu cầu học sinh vận dụng

(C) Cả (A) và (B) đều saiHàm số y=ax2+bx+c (a0)

Nếu a>0 nó nghịch biến

trên (-∞ ;− b

2 a) và đông biến

2)Trên khoảng (-2;1) hàm

số y=x2+2x-3(A) Đồng biến;(B) nghịchbiến ; (C) Cả (A )và (B) đềusai

y

x5

2

y

x-1

-3

y

x

Vận dụng trả lời bài tập 5

và trình bày trớc lớp

1 Phơng án đúng (A)

2 (B)3.(C)Hỏi: Tính chẵn, lẽ của hàm

f(-hàm f gọi là f(-hàm lẻ nếu

xD, ta có ta có - xD vàf(-x)=f(x)

Yêu cầu học sinh vận dụng

làm bài tập 6

Vận dụng làm bài tập 6 vàtrình bày kết quả bài làm

Bài tập 6:

1) Xét tính chẵn, lẻ của cáchàm số y=ax và y= ax2+c(a0)

2) Tìm b để hàm số y=ax+b

là hàm lẻ và y=ax2+c làhàm số chẵn

Kết quả:

1) y=ax là hàm lẻ, y=ax2+c

là hàm chẵn 2) Với b=0 thì bài toán thoãmãn

Giải thích:

f(x)=ax+b Ta có: x)

-f(x)=f(--[ax+b]=a(-x)+b

b =-b b=0

mặt khác f(x)=ax+b cóTXĐ là R hiển nhiên thoảmãn x, xR thì - -xRvậy với b=0 thì y=ax+b làhàm số lẻ

+ Giải thích tơng tự chohàm số y=ax2+bx+c

Hoạt động 4: Lập bảng tổng hợp kiến thức của chơngh

Hớng dẫn học sinh cách

ghi nhớ kiến thức bằng

cách lập bảng tổng hợp

Học sinh tiếp nhậ cách thànhlập bảng Bảng tỏng hợp kiến thức về hàm số bậc hai y=

ax2+bx+c (a>0)Lấy VD đối với hàm số bậc

hai Từ hoàn thiện 1 bảng tổng hợp kiến thức cho bản thân

Yêu cầu học sinh tự hoàn

Qua bài học các em cần thành thạo kỹ năng vẽ đồ thị và đọc đồ thị của một hàm số

có dạng bậc nhất và bậc hai Biết cách tổng hợ kiến thức của chơng đã học

b I

4

;2

y

x