II Tiến trình bài giảng Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Véctơ và tên gọi HĐTP 1: Tiếp cận kiến thức: - Cho học sinh quan sát hớng chuyển động của ô tô và máy bay
Trang 1- Biết cách dựng điểm M sao cho uuuurAM =u với điểm A và ur cho trớc
3) Về t duy và thái độ
- Rèn luyện t duy logíc và trí tởng tợng không gian ; Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận
II) Tiến trình bài giảng
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Véctơ và tên gọi
HĐTP 1: Tiếp cận kiến thức:
- Cho học sinh quan sát hớng chuyển
động của ô tô và máy bay trong SGK
HĐTP2: Hình thành định nghĩa
+ Cho đoạn thẳng AB ,nếu ta chọn
điểm A làm điểm đầu, B làm điểm
Kí hiệu : uuur uuuurAB MN, hoặc a br, , r
-Các tên gọi liên quan đến điểm
đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Trang 2HĐTP3 : Củng cố định nghĩa
- GV yêu cầu học sinh nhấn mạnh các
tên gọi mới: Véc tơ, điểm đàu, điểm
cuối
- Học sinh nhấn mạnh các tên gọi
mới
- Với 2 điểm A, B phân biệt ta có đợc
bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm
đối về giá của các cặp vectơ đó
- Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp
vectơ có giá song song hoặc trùng
nhau
+ HS phát hiện
VD1: Với 2 điểm A, B phân biệt ta
có đợc bao nhiêu vectơ có điểm đầu
và điểm cuối là A, hoặc B( Hãy đọc tên các véc tơ)
VD2 : Mở rộng : Cho tam giác ABC
ta có đợc bao nhiêu vectơ cos điểm
đầu và điểm cuối là A, B, C
Chú ý: Véc tơ uuurAB có điểm đầu A,
điểm cuối B Véctơ ar không chỉ rõ
điểm đầu và điểm cuối
* Trong vật lý ta thờng gặp các đại lợng nh : Lực, vận tốc, các đại l-ợng đó có hớng
2) Véctơ cùng phơng , véctơ cùng hớng
* Đờng thẳng đi qua điểm đầu và
điểm cuối của 1 vectơ gọi là giá của vectơ đó
C D
Trang 3- Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp
vectơ có giá song song hoặc trùng
nhau
- Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp
vectơ có giá song song hoặc trùng
nhau
- Yêu cầu học sinh phát hiện các cặp
vectơ có giá không song song hoặc
không trùng nhau
HĐTP2 : Khái niệm vectơ cùng
ph-ơng
_Giới thiệu về véctơ cùng phơng
- HS phát biểu lại định nghĩa
HĐTP 3: Củng cố thông qua câu hỏi
b) Hai véc tơ cùng hớng
Chú ý : Chỉ xét 2 vectơ cùng hớng hay ngợc hớng khi biết 2 vectơ cùng phơng
vectơ uuurAB , 2 vetơ ngợc hớng với vectơ uuurAB
Nhận xét : 3 điểm phân biệt A ,
B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi 2 vectơuuur uuurAB AC, cùng phơng
Trang 4điểm thẳng hàng
- Củng cố kiến thức thông qua HĐ3
III) Củng cố:
CH1 : Em hãy cho biết nội dung cơ bản của tiết học này:
HĐ1: CH2: Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai:
a) Vectơ là 1 đoạn thẳng
b) Hai vectơ cùng phơng thì cùng hớng
c) Hai vectơ cùng hớng thì cha chắc đã cùng phơng
HĐ2 : Đọc trớc phần tiếp theo: Hai vectơ bằng nhau, Vectơ - khôngLàm bài tập số 2
Trang 5Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
3) Hoạt động 3: Hai vectơ bằng
nhau
- CH: Với 2 điểm A, B phân biệt xác
định mấy đoạn thẳng ? máy vectơ?
- HS: 1 đoạn thẳng - 2 vectơ
- GV: Giới thiệu về vectơ đơn vị
- HS: uuurAB và DCuuur cùng phơng , cùng
hớng, cùng độ dài
- GV: ta nói uuurAB bằng vectơ uuurDC
Kí hiệu : uuurAB=DCuuur
+ CH: Cho OA auuur r= và OB auuur r= Hỏi
vị trí tơng đối giữa các điểm A và B?
+ HS: A trùng với B
3) Hai vectơ bằng nhau
a) Độ dài của vectơ
+ Độ dài của vectơ ar, kí hiệu là ar
+ uuurAB = AB
+ ar = ⇔1 arlà vectơ đơn vị
- VD2: Cho hình bình hành ABCD Nhận xét : phơng ,hớng , độ dài của vectơ uuurAB và DCuuur
b) Hai vectơ bằng nhau +Hai vectơ ar và br bằng nhau, kí hiệu ar = br
+ Chú ý: Cho vectơ ar và điểm O , tồn tại duy nhất điểm A sao cho
a
OAuuur= rVD: Cho tam giác đều ABC Đẳng thức sau đúng hay sai:
uuur uuur uuur
VD: Cho 2 điểm A, B phân biệt :
AB BA=
uuur uuur
không? Vì sao?
Thực hành H4: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF Hãy chỉ ra vectơ
cùng hớng
Trang 64) H§: Vect¬ - kh«ng
- CH: Cho vect¬ a AAr uuur= vµ
b BBr uuur= Hái ar vµ br cã lµ 2 vect¬
- Quy íc : Vect¬ cã ®iÓm ®Çu vµ
®iÓm cuèi trïng nhau lµ vect¬ - kh«ng
uuur uuur uuur uuur(§S: D)
- Cho tø gi¸c ABCD cã uuur uuurAB DC= Tø gi¸c ABCD lµ:
Trang 7- Học sinh hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ 0r , độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, hai vectơ cùng hớng, hai vectơ bằng nhau
+ Học sinh biết đợc vectơ 0r cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ
2) Về kĩ năng
- Chứng minh đợc 2 vectơ bằng nhau
- Cho trớc điểm A và ar Dựng đợc điểm B sao cho uuur rAB a=
3) Về t duy
4) Thái độ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy:
2) Chuẩn bị của trò:
III) Tiến trình bài giảng
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
- Một vectơ hoàn toàn xác định khi
1 trong các diều kiện sau thỏa mãn: + Biết điểm đầu và điểm cuối:
+ Biết điểm đầu(hoặc điểm cuối )và
đòng thời biết hớng và độ dài của nó.Bài 1: Cho 3 vectơ a b cr r r, , ≠0r.Các khẳng định sau Đ hay S :
a) Nếu a br r, cùng phơng với cr thì ,
a br r cùng phơng b) Nếu a br r, ngợc hớng với cr thì ,
a br rcùng hớng
Trang 8(ĐS : a)Đ b) Đ))
Bài tập : Cho tam giác ABC Có thể
xác định đợc bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) Có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A , B , C Hãy chỉ
Bài tập : Cho tứ giác ABCD Có thể
xác định đợc bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) Có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A , B , C, D Hãy chỉ ra các vectơ đó
C , D và E Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) Có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A , B , C, D và F Hãy chỉ ra các vectơ đó
Trang 9uuur víi F lµ trung ®iÓm cña CD)
2) D¹ng 2 : Chøng minh vect¬ b»ng nhau:
MN QP=uuuur uuur
Bµi tËp t ¬ng tù: Cho tam gi¸c ABC
.VÏ trung tuyÕn AD Gäi M ,N, E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm c¸c ®o¹n th¼ng
AB, AC, CD, DB Chøn minh :
MF = NE
uuur uuur
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp
cïng híng
Trang 10trong đờng tròn (O) H: trực tâm của tam giác ABC
a) Gọi D là điểm đối xứng của A qua
O Chứng minh : BD HCuuur uuur=b) Gọi K là trung điểm của AH và I
là trung điểm của BC Chứng minh:
;
OKuuur uuur= IH OIuur uuur= KH
IV) Củng cố và hớng dẫn bài tập về nhà:
-Học sinh hiểu đợc khái niệm vectơ, vectơ 0r , độ dài vectơ, hai vectơ cùng
ph-ơng, hai vectơ cùng hớng, hai vectơ bằng nhau
+ Học sinh biết đợc vectơ 0r cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ
- Nêu các dạng bài tập :
Tiết 4 Tổng và hiệu của 2 vectơ
I) Mục tiêu
Trang 111) Về kiến thức
- HS biết dựng tổng của 2 vectơ ar và br theo định nghĩa hoặc theo quy tắc
hình bình hành
- HS nắm đợc các tính chất của tổng 2 vectơ, liên hệ với tổng của 2 số thực
- HS nắm đợc hiệu của 2 vectơ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy: Chuẩn bị hình vẽ: 15, 1.6, 1.7, 1.8, 1.10
- Một số kiến thức về vật lí nh tổng hợp của 2 lực , hai 2 lực đối nhau
2) Chuẩn bị của trò:
- Kiến thức bài học trớc : Độ dài vectơ, hai vectơ bàng nhau, dựng 1 vectơ bàng vectơ cho trớc
II) Tiến trình bài giảng
1) Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau
- Cho tam giác ABC , dựng điểm M sao cho : uuuur uuurAM =BC ;uuuur uuurAM =CB
2)Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
1) HĐ1: HS biết dựng tổng của 2 vectơ:
- CH1: Lực nào làm thuyền chuyển động ?
+ HS : Lực làm thuyền chuyển động là hợp
lực Fur của 2 lực uur uurF F1, 2
1) Tổng của 2 vectơ
a) Định nghĩa: Cho 2 vectơ ar
và br Lấy 1 điểm A tùy ý , vẽ
AB a=uuur r
và b BCr uuur=
Trang 12- CH2: nêu cách dựng vectơ tổng của 2
vectơ arvà br bằng quy tắc 3 điểm ?
Chứng minh rằng : uuur uuur uuurAB AD AC+ =
-CH5: hãy nêu cách dựng vectơ tổng a br r+
+ Quy tắc 3 điểm :
AB BC+ = AC
uuur uuur uuur
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành :
AB AD AC+ =uuur uuur uuur
- VD: Tính tổng :
))
b) (a br r+ + = + +) c ar r (b cr r)(tính chất kết hợp)
c) ar r r r+ = + =0 0 a ar ( tính chất của vectơ 0r)
Tiết 5
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
3) HĐ3: Hiệu của 2 vectơ: 3) Hiệu của 2 vectơ
Trang 13a) Định nghĩa vectơ đối ; + Vectơ đối của ar, kí hiệu là - ar
+ -ar là vectơ có độ dài bằng ar và ngợc hớng với ar
( 0) 0
AB BA
+ =+ − =
uuur uuur
b) Hiệu của 2 vectơ:
+ Hiệu của 2 vectơ ar và br, kí hiệu
Trang 14- CH: IA IBuur uur+ =0r: CMR: I là trung
điểm của đoạn thẳng AB
4) Luyện tập : Chứng minh rằng : a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔ uur uur rIA IB+ =0
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC ⇔GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0
IV) Củng cố và hớng dẫn bài tập về nhà:
- HS biết dựng tổng của 2 vectơ ar và br theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành
- HS nắm đợc các tính chất của tổng 2 vectơ, liên hệ với tổng của 2 số thực
- HS nắm đợc hiệu của 2 vectơ
-Hs biết vận dụng : quy tắc 3 điểm , quy tắc hình bình hành khi lấy tổng 2
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Câu 2 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có:
Trang 15- HS biết dựng tổng của 2 vectơ ar và br theo định nghĩa hoặc theo quy tắc
hình bình hành
- HS nắm đợc các tính chất của tổng 2 vectơ, liên hệ với tổng của 2 số thực
- HS nắm đợc hiệu của 2 vectơ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy: - Giáo án, Sách giáo khoa
- Phơng pháp luyện tập, phơng pháp nhóm
2) Chuẩn bị của trò: : - Kiến thức : bài tổng hiệu của 2 vectơ
III) Tiến trình bài giảng
1) Kiểm tra bài cũ
2) Bài mới
Hoạt động của thầy
1) Hoạt động 1: Tìm
tổng của 2 hay nhiều
vectơ
1) Dạng 1: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ
* Phơng pháp: Dùng định nghĩa tổng của 2 vectơ ,
quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất tổng các vectơ
Bài tập: Tính tổng các vectơ:
Trang 162) HĐ2: Tìm hiệu của
2 vectơ:
a) MN + PQ + NP + QEb) AB + CD + BC + DA
uuuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur
))
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và
N lần lợt là trung điểm của BC và ADa) Tìm tổng của hai vectơ uuuurNC và MCuuur ; uuuurAM và
CD
uuur
; ADuuurvà NC uuur(uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuurNC MC NC AN+ = + = AN NC+ = AC)
AD NC+ = AD AM+ = AE
uuur uuur uuur uuuur uuur
( E là đỉnh của hình bình hành AMED)
2) Dạng 2: Tìm hiệu của 2 vectơ:
Bài tập : Cho tam giác ABC Các điểm M, N và
P lần lợt là trung điểm của AB, AC, và BC a) Tìm hiệu
AM - AN ; MN - NC ; MN - PN ; BP - CP uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur
b) Phân tích AMuuuurtheo 2 vectơ MNuuuur và MP uuur
3) Dạng 3: Tính độ dài : bài 5, bài 7, bài 8, bài 10<sgk/t12>
Phơng pháp: + Tìm tổng của 2 hay nhiều
vectơ(hay hiệu )
+ Tính độ dài của đoạn thẳng chứa vectơ tổng(hay hiệu)
Bài 5<sgk/t12>
Trang 17Cho tam giác đều ABC cạnh a Tính độ dài của các vectơ uuur uuurAB BC+ và uuur uuurAB BC−
Bài tập : Cho hình thoi ABCD có ẳBAD=600 và cạnh a Gọi O là giao điểm 2 đờng chéo Tính:
* BA BC CAuuur uuur uuur− = nên BA BCuuur uuur− =CA a= 3
OB DC DO DC COuuur uuur uuur uuur uuur− = − = (vì OB DOuuur uuur= )
Bài 7 <SGK/T 12 Cho a br r, ≠0r Khi nào có
đẳng thức :
a) a br r+ = +ar br b a b) r r+ = −a br r
Bài giải ar + =br uuurAB + BCuuur
Dựng uuur r uuur rAB a BC b= ; = ta có :
a br r+ = uuur uuurAB BC+ = uuurAC Vậy AB + BC = AC
⇒B nằm giữa A và C ⇒ uuur uuurAB BC, cùng hớng
D
CO
Trang 184) Dạng 4 : Chứng minh đẳng thức vectơ
bài 2, bài 3 , bài 4, bài 6, bài 9<sgk/t12>
- Có thể sử dụng 1 trong các cách sau:
+ Biến đổi vế này đến vế kia.
+ Biến đổi tơng đơng
- Kiến thức sử dụng : + Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng và phép trừ + Quy tắc trung điểm:
+ Quy tắc trọng tâm : Bài 2<sgk/t 12> Cho hình bình hành ABCD và 1
điểm M tùy ý Chứng minh :
MA MC MB MD+ = +uuur uuur uuur uuuur
Bài 4: Cho tam giác ABC Bên ngoài tam giác
vẽ hình bình hành ABIJ , BCPQ , CARS Chứng minh : uur uur uuur rRI IQ PS+ + =0
- Hiểu đợc định nghĩa tích của vectơ với một số(Tích một số với một vectơ)
- Biết các tính chất của phép nhân với một số
Trang 19- Biết đợc điều kiện để 2 vectơ cùng phơng.
- Biết đợc điều kiện để 2 vectơ cùng phơng
2) Về kĩ năng
- Xác định đợc vectơ b kar= r khi cho trớc 1 số k và vectơ ar
- Diễn đạt đợc bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của 1 đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng điều đó để giải 1 số bài toán hình học
3) Về t duy
-
4) Thái độ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy:
- Hình vẽ biểu thị tổng a ar r+ ; hình 1.13 ở SGK Có thể chuẩn bị thêm hình vẽ biểu thị vectơ tổng ( ) ( )− + −ar ar , ở đây ar r+0
2) Chuẩn bị của trò:
- Các kiến thức về tổng hiệu của 2 vectơ
II) Tiến trình bài giảng
1) Kiểm tra bài cũ
- Nêu các tính chất của tổng các vectơ
- Cho tứ giác ABCD M và N tơng ứng là trung điểm của AB và CD I là trung điểm của MN Chứng minh: IA IB IC IDuur uur uur uur+ + +
Hoạt động 1: Giáo viên nêu vấn đề cho học sinh chủ động tiếp thu kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi:
H1: Cho vectơ ar r≠ 0 Xác định độ dài và hớng của vectơ tổng a ar r+
1) Định nghĩa:
Cho 1 số k ≠ 0 và vectơ ar≠ 0 r
Trang 20+ Tích của số k với vectơ ar là một vectơ kí hiệu là kar
+ Vectơ kar cùng hớng với ar nếu k > 0 , ngợc hớng với ar nếu k<0
kar = k ar
+ Quy ớc : 0.ar r=0 , 0 0kr r=
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
CH1: Cho uuurAB =ar Hãy dựng vectơ
tổng a ar r+
- CH2: Em hãy nhận xét về độ dài và
hớng của vectơ tổng (a ar r+ )
+ GV: a ar r+ = uuurAC Ta kí hiệu là 2ar
là tích của 1 số với 1 vectơ
Tích của 1 số với 1 vectơ cho ta 1
+HS: Vectơ kar cùng hớng với ar
nếu k > 0 , ngợc hớng với ar nếu k<0
kar = k ar
Trang 21cùng hớng với mọi vectơ.
- CH6: Nhận xét về phơng của 2
vectơ ar và kar ?
- CH7: Cho tam giác ABC trọng tâm
G ; D và E lần lợt là trung điểm của
BC và AC Hãy điền vào ô trống :
)
)
)
)
)
)
a GA GD b AD GD c DE AB d AE AC e BD CB f AB AC AD = = = = = + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur + kar luôn cùng phơng với vectơ ar + ) 2
) 3
1 )
2 1 )
2 1 )
2 ) 2
a GA GD b AD GD c DE AB d AE AC e BD CB f AB AC AD = − = = − = = − + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur HĐ2 : Tính chất phép nhân một số với một vectơ 2) Tính chất : ∀a br r, ;∀h k R, ∈ , ta có:
2 )( )
3 ) ( ) ( )
4 ) 1 ;( 1)
i k a b ka kb
i h k a ha ka
i h ka hk a
+ = +
=
= − = −
GV có thể thông qua ví dụ cụ thể để HS nhận dạng công thức , sau đó cho học sinh phát biếu trong trờng hợp tổng quát:
GV thực hiện thao tác trong 5 '
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
CH1: Cho tam giác ABC ; M và N
t-ơng ứng là trung điểm của AB và AC
So sánh các tổng sau:
( MA ANuuur uuur+ ) và (uuur uuurBA AC+ ) GV có thể
+( MA ANuuur uuur+ ) =MNuuuur
+(uuur uuurBA AC+ ) =BCuuur
5
AI a= ⇒ AC = a
Trang 22uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
-CH2: Phát biểu công thức tổng quát
cho bài toán trên.
- CH3: cho vectơ AB = ar Hãy so sánh
các vectơ : 5ar và (2ar+ 3ar)
- CH4: Phát biểu công thức tổng quát
cho bài toán trên:
- CH5 : Cho vectơ AB auuur r= Hãy dựng
và so sánh các vectơ 2(3ar) và 6ar
- CH6 : Phát biểu công thức tổng quát
cho bài toán trên:
- CH7: Cho vectơ AB auuur r= Hãy dựng
HĐ3: Học sinh biết đợc Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
+ IA IBuur uur r+ =0
+ Với mọi điểm M ta có: MA MBuuur uuur+ =2MIuuur
b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC ta có:
+ GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0
+ Với mọi điểm M ta có : MA MB MCuuur uuur uuur+ + =3MGuuuur
Trang 234) Điều kiện để 2 vectơ cùng phơng
* Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ arvà br( br r≠0)cùng phơng là có một số k
để ar=k br
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
CH: Cho 3 điểm A, B , C phân biệt
thỏa mãn uuurAB k AC= uuur,Chứng minh
3 điểm A, B , C thẳng hàng
* GV: Quy tắc chứng minh 3 điểm
thẳng hàng : 3 điểm A, B , C phân
biệt thẳng hàng ⇔ uuurAB k AC= uuur
GV: Quy tắc chứng minh 2 đờng
⇔ A , B , C thẳng hàng
5) HĐ 5: Phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phơng
Cho 2 vectơ ar và br không cùng phơng Khi đó mọi vectơ xr đều đợc phân tích 1 cách duy nhất theo 2 vectơ ar và br, nghĩa là có duy nhất 1 cặp số h , k sao cho x ha kbr= r+ r
IV) Củng cố và hớng dẫn bài tập về nhà
Tiết 8 Bài tập tích của một vectơ với một số
I) Mục tiêu
1) Về kiến thức
- HS hiểu định nghĩa tích của một số với một vectơ.
- Biết các tính chất tích của một số với một vectơ
- Biết điều kiện để 2 vectơ cùng phơng ; tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm tam giác
cùng thuộc 1 đt
là 2 đt phân biệt
Trang 242) Về kĩ năng
- Xác định đợc vectơ b kar= r khi cho trớc k∈R và vectơ ar
- Diễn đạt đợc bằng vectơ: Ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác , hai điểm trùng nhau
- Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học
3) Về t duy
4) Thái độ
II) Chuẩn bị của thầy và trò
1) Chuẩn bị của thầy: Phơng pháp luyện tập, phơng pháp nhóm
2) Chuẩn bị của trò: Các kiến thức về tích của vectơ với một số
III) Tiến trình bài giảng
1) Kiểm tra bài cũ
+ Nêu định nghĩa và tính chất của tích của 1 vectơ với một số
+Làm bài 1: Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng :
AB + AC + AD = 2 AC uuur uuur uuur uuur
a) 2 DA + DB + DC = 0 b) 2 OA + OB + OC = 4OD uuur uuur uuur ruuur uuur uuur uuur
Trang 25điểm thẳng hàng, trung
điểm của một đoạn thẳng ,
trọng tâm của tam giác
AB , CD của tứ giác ABCD Chứng minh rằng :
2MNuuuur uuur uuur uuur uuur= AC BD BC AD+ = +
Bài 6 : Cho lục giác đều ABCDEF Gọi M , N ,
P , Q , R , S lần lợt là trung điểm các cạnh AB ,
BC , CD , DE , EF , FA Chứng minh rằng 2 tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm
Bài giải Gọi G là trọng tâm của tam giác MPR và G' là trọng tâm tam giác NQS Ta có
1
02
uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
uuuuur uuuur uuuur
uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur r
6GG' 0 G G'
⇒ uuuur r= ⇒ ≡Cách 2: Theo tính chất của đờng trung bình ta có
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur r
Vậy MN PQ RSuuuur uuur uuur r+ + =0 Do đó theo kết quả
Bài tập : Cho tam giác ABC và A'B'C' có trong
