a Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có chung phần biến.. BD là cạnh (huyền) chung.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II - NĂM HỌC 2011 – 2012
MễN TOÁN LỚP 7
I MỤC TIấU
1 Kiến thức.
Tỏi hiện lại kiến thức cỏc em đó học trong học kỡ 2
2 Kĩ năng:
Trỡnh bày bài giải một cỏch khoa học, hợp lý
3 Thỏi độ:
Làm bài nghiờm tỳc, khụng quay cúp
II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Vận dụng
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Thống kờ. - Xỏc định dấu
hiệu. - Lập bảng “tần số”.
- Tỡm mốt, tỡm giỏ trị trung bỡnh của dấu hiệu.
2 Biểu thức đại số. - Nhận biết đơn
thức đồng dạng, nghiệm của đa thức, giỏ trị của đa thức
- Biết tỡm bậc của đơn thức, đa thức, đa thức thu gọn
- Xỏc định nghiệm của
đa thức.
- Tỡm nghiệm của đa thức.
- Cộng trừ đơn, đa thúc
đồng dạng
(3a, b, c)
bằng nhau. Vận dụng tổng hợp cỏc kiến thức để
tớnh số đo gúc.
Tổng số cõu 3(1a, b, 2a) 3(1c, d, 3a) 5(2b, c), (3b, c), (4a) 1(4b) 4
III ĐỀ KIỂM TRA
Cõu 1: (4.0 điểm)
a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b) Tỡm cỏc đơn thức đồng dạng trong cỏc đơn thức sau:
2x2y ;
3
2 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;
3
2x2y
Trang 2c) Tìm bậc của đơn thức:
1
9
d) Tính: 5 x y2 5 x y2 5 2 x y2 5
Bài 2: (1.5 ®iÓm)
Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu
d) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
Bài 3 (1.5 điểm)
Cho hai đa thức P x 5x3 3x 7 x và Q x 5x34x x 2 5
a)Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo thứ tự giảm dần của biến
b)Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c)Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Bài 4 (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC ở E, cắt BC tại D Từ D,
E hạ đường vuông góc xuống AB cắt AB ở M và N
a)Chứng minh ∆DCB = ∆DMB; ∆ECA = ∆ENA
b)Tính góc MCN?
IV ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
1
a Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và cóchung phần biến. 1 b
2x2y và
3
- y z 9x y = -3x y z
2
b
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
Mốt của dấu hiệu là: 80
0.5
c
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
X =
70.2 90.2 80.5
80 9
Trang 33 a
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x)
5 3 3 7
P x x x x 5x3 4x 7
5 3 2 3 2 2 2
Q x x x x x = 5x3 x2 4x 5
0.25 0.25
b
b) Tính tổng hai đa thức đúng được M(x) = P(x) + Q(x) 5x3 4x 7 + ( 5x3 x2 4x 5) = x2 2
Cách 2:
3
3 2 2
P(x) = 5x - 4x + 7 Q(x) = -5x - x + 4x - 5 P(x) + Q(x) = - x +2
0.5
c
M(x) = P(x) - Q(x) 5x3 4x 7 - ( 5x3 x2 4x 5) = 3
5x 4x 7
5x3x2 4x 5=10x3 + x2 - 8x +12
Cách 2:
3
3 2
3 2
P(x) = 5x - 4x + 7 Q(x) = -5x - x + 4x - 5 P(x) - Q(x) = 10 - x -8x + 12
0.5
GT
∆ABC, C=90 0, AE, BD là phân giác góc A, B (D AC, E CB), DM AB, EN AB (M, N
AB)
b) MCN = ?
Trang 4BD là cạnh (huyền) chung
Suy ra ∆DCB = ∆DMB(cạnh huyền góc nhọn)
Tương tự ta chứng minh được ∆ECA = ∆ENA (cạnh huyền góc
nhọn)
(GV chú ý còn có trường hợpcạnh huyền và một cạnh góc vuông)
0.5 0.5 0.5
b
Từ CMT ta có ∆CAN cân tại A, có AE là phân giác, nên AE đồng
thời là đường cao Suy ra AE vuông góc CN
Ta có ∆CEN cân tại E suy ra ECN=ENC mà
ECN=CAE (cùng phu voi CEA) Hay
1 ECN= CAB
Tương tự ta chứng minh được:
1 ACM= CBA
Từ đó ta có:
0
0
0
ACM+MCN+NCB=90
1 MCN=90 - CBD+CAB
2 MCN 45
1