De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D23

[r]

UBND TỈNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2012-2013

-

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút

SBD… Phòng…… (không kể thời gian giao đề)

-Bài 1 (2,0 điểm) (không được dùng máy tính)

1-Thực hiện phép tính : 12 75 48 : 3

2-Trục căn thức ở mẫu :



Bài 2 (2,5 điểm)

1-Giải phương trình : 2x2 – 5x – 3 = 0

2-Cho hệ phương trình ( m là tham số ) :











mx y = 3

x + 2my = 1

a Giải hệ phương trình khi m = 1

b.Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Bài 3 (2,0 điểm )

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=

2

x

2 và đường thẳng (d):

3 2

yx 1.Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P)

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O;r) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N ( N khác B và D).Gọi M là giao điểm của CN và AB

1-Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp

2-Chứng minh AN.MB =AC.MN

3-Cho DN= r Gọi E là giao điểm của AN và CD.Tính theo r độ dài các đoạn ED, EC

Lược giải:

Bài 1/

1/ 12 75 48 : 3

= 4 25 16= 2–5 + 4 = 1

2/





=

2

3 1





 Bài 2/

1/ 2x 2 – 5x – 3 = 0

  ; x1= 3 ; x2=

1 2

 2/

a/ Khi m=1 :







x y = 3

x + 2y = 1

Khi m=1 thì hệ pt có nghiệm duy nhất (x = 7; y= 4 )

b/*Khi m=0, ta có hệ pt



*Khi m0, hệ pt có nghiệm duy nhất

2

m

m



Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất khi

2 2

Bài 3/

1/ Phương trình hoành độ giao điểm ;

x

x

Vì a+b+c=1+2 - 3 = 0 x1 1;x2 c 3

a

Thay x1 1;x2 3 vào y=

2 2

x

,ta được 1 2

;

Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm

1 1;

2

9 3;

2

2/ ( d’) : y= mx – m

(P) : y =

2 2

x

Xét phương trình hoành độ giao điểm :

2

2

x

mx – m  x2 2mx2m0

2

(d’) tiếp xúc với (P)

2

m

m





 Bài 4

1/ Tứ giác ODNM có :

MOD = 90

DNM = 90 (DNC  900: góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

 MOD+ DNM =180   0

Mà hai góc này đối diện nhau =>Tứ giác ODNM nội tiếp được

2/ Ta có AOC = COB = AOD = DOB    900

=>AC CB AD DB

=>N 1N 2 ( 2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau :AC CB )

Xét NCA và NBM:

*N1 N2 ( cmt)

*B1C1 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN)

3/ Ta có :N 2 N 3 ( 2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau :ACAD)

CDN

 có CE là phân giác của CND =>

NC EC (1)

Xét tam giác vuông CDN :CN  CD2 DN2  4r2 r2  3r2 r 3

(1) => 3

EC

3 1



=> ED= 3 1 

r EC= 3 1  3r =3 3

r