De thi Toan vao lop 10 NH 20122013 D38

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2012-2013

MÔN TOÁN

Thời gian 120 không kể thời gian giao đề

Đề thi có 1 trang -Câu 1 (2,5 điểm)

a) Rút gọn A=(2√9+3√36):4

b) Giải bất phương trình : 3x-2011<2012

c) Giải hệ phương trình :

¿

2 x +3 y=1

5 x −3 y =13

¿{

¿

Câu 2 (2,0 điểm)

a)Giải phương trình : 2x2 -5x+2=0

b)Tìm các giá trị tham số m để phương trình x2 –(2m-3)x+m(m-3)=0

có 2 nghiêm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện 2x1- x2=4

Câu 3 (1,5 điểm)

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi đi từ B đến A người đó tăng vận tốc thêm 2 km/h so với lúc đi ,vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút tính vận tốc lúc đi từ A đến B ,biết quãng đường AB dài 30 km

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O;R),M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA; MB với (O)

( A;B là tiếp điểm).Kẻ tia Mx nằm giữa MO và MA và cắt (O) tại C ;D.Gọi I là trung điểm CD đường thẳng OI cắt đường thẳng AB tại N;Giải sử H là giao của AB và MO

a) Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh rằng tam giác OIH đồng dạng với tam giác OMN , từ đó suy ra OI.ON=R2

c) Gỉa sử OM=2R ,chứng minh tam giác MAB đều

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: √x −1 − y√y=√y − 1− x√x

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=x2

+3 xy −2 y2− 8 y+5

-Hết -Họ và tên thí sinh Số báo danh

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

HD câu 5

từ GT ta có √x −1 −√y −1= y√y − x√x

giả sử x>y>1 thì VT>0; VP<0 vô lí

§Ò chÝnh Thøc

giải sử 1<x<y thì VT<0;VP>0 vô lí suy x= y

Do đó S=2x  22 33 dấu “=” xảy ra khi x=2 Vậy minS=-3 khi x=y=2