De thi HKII lop 11 20112012

Chọn và ghi ra giấy kiểm tra chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.. Haõy choïn meänh ñeà sai:[r]

Sở GD&ĐT Cà Mau ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Trường THPT Khánh Hưng Mơn: Tốn Khối 11

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

Đề: (Đề thi gồm 2 trang)

I Trắc nghiệm: (3 điểm)

Chọn và ghi ra giấy kiểm tra chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: lim

2 2

2

3 1

n n n



 bằng:

1

2

Câu 2: Tổng

bằng:

3

2 C

2

Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng () Chọn mệnh đề đúng :

A Nếu a // () và b  a thì b  () B Nếu a  () và b // a thì b // ()

C Nếu a // () và b // () thì b // a D Nếu a // () và b  () thì a  b

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y x tại x 0 4 bằng:

A

1

4 B

1

3 C

1

2 D 1

Câu 5: lim

n n

n n



 bằng:

3

1 2

Câu 6: Trong các mệnh đề sau Hãy chọn mệnh đề sai:

A

/ /

( ) ( )

a b

b









( ) / /( )

( )













C

( )

( ) ( ) ( )

a a













( )

b

a b













 



Câu 7: lim(2n2 3n1) bằng:

Câu 8: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đường cong y x 3 2x25 tại điểm cĩ hồnh độ x 0 2 là:

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 9: Trong các mệnh đề sau Hãy chọn mệnh đề đúng :

A Từ              AB               2AC

ta suy ra BA 2CA

 

B Vì AB 2AC 3AD

  

nên bốn điểm A B C D, , , cùng thuộc một mặt phẳng

C Từ AB 3AC

 

ta suy ra CB 2AC

 

D Nếu

1 2

AB AC

thì B là trung điểm của đoạn AC

Câu 10: Đạo hàm của hàm số 2

1 1

y x



 tại x 0 2 bằng:

A

1 9



2 9



C

3 9



D

4 9



Câu 11: Cho f x( )x3 4,5x26x 7 Tập nghiệm của bất phương trình f x( ) 0 là:

A  B ( ;1) C (1;2) D (2;)

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA(ABC)

Cạnh SA a 3 , AB a Góc giữa SB vàmp(ABC) là :

II Tự luận: (7 điểm)

Bài 1: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau:

a)

2

b)

2 2

3 2 lim

2

x

x



 



c)

3 3

lim

1 4

x

x

 

 



Bài 2: (1.5 đ) Cho hàm số f x( )x2 2x3 (C)

a) Tính đạo hàm của hàm số tại x 0 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cĩ hồnh độ x 0 2

Bài 3: (2.0 đ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a)

2 3 3

x y

x





b) y(x5 3 )x2 3

Bài 4: (2.0 đ) Cho hình chĩp S ABCD. cĩ đáy là hình vuơng ABCD cạnh a, cĩ cạnh SA a 2

và SA(ABCD)

a) Chứng minh rằng: BC(SAB)

b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A lên các đường thẳng SB và SD Chứng

minh rằng: (SAC) ( AMN)

c) Tính gĩc giữa SC và (ABCD)

- Hết

-Lưu ý: Học sinh khơng được sử dụng tài liệu.

Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.

Sở GD&ĐT Cà Mau ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Trường THPT Khánh Hưng Mơn: Tốn Khối 11

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)

Đề 2: (Đề thi gồm 2 trang)

I Trắc nghiệm: (3 điểm)

Chọn và ghi ra giấy kiểm tra chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: lim

2 2

3 1

n n n



 bằng:

1

2

Câu 2: Tổng

bằng:

3 2



C

1 2



D 0

Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng () Chọn mệnh đề đúng :

A Nếu a // () và b  () thì a  b B Nếu a  () và b // a thì b // ()

C Nếu a // () và b // () thì b // a D Nếu a // () và b  a thì b  ()

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y x tại x 0 1 bằng:

A

1

4 B

1

3 C

1

2 D 1

Câu 5: lim

n n

n n



 bằng:

2

1 3

Câu 6: Trong các mệnh đề sau Hãy chọn mệnh đề sai:

A

/ /

( ) ( )

a b

b









( )

( ) ( ) ( )

a a















C

( ) / /( )

( )











( )

b

a b













 



Câu 7: lim( 2 n2 3n1) bằng:

Câu 8: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đường cong yx32x25 tại điểm cĩ hồnh độx 0 2là:

A  1 B  2 C  3 D  4

Câu 9: Trong các mệnh đề sau Hãy chọn mệnh đề đúng :

A.Vì              AB               2AC               3AD

nên bốn điểm A B C D, , , cùng thuộc một mặt phẳng

B Từ AB 2AC

 

ta suy ra BA 2CA

 

C Từ AB 3AC

 

ta suy ra CB 2AC

 

D Nếu

1 2

AB AC

thì B là trung điểm của đoạn AC

Câu 10: Đạo hàm của hàm số 2

1 2

y x



 tại x 0 2 bằng:

A 0 B  1 C  2 D  3

Câu 11: Cho f x( )x3 6x29x 7 Tập nghiệm của bất phương trình f x( ) 0 là:

A  B ( ; 1) C (3; ) D (1; 3)

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA(ABC)

Cạnh SA a AB a ,  3 Góc giữa SB và mp(ABC) là :

II Tự luận: (7 điểm)

Bài 1: (1.5 đ) Tính các giới hạn sau:

a)

2

b)

2 1

3 2 lim

1

x

x



 



c)

3 3

lim

1 4

x

x

 



Bài 2: (1.5 đ) Cho hàm số f x( ) x22x3 (C)

a) Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số tại x 0 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cĩ hồnh độ x 0 2

Bài 3: (1.5 đ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a)

3

x y

x





b) y(3x2 x5 3)

Bài 4: (2.5 đ) Cho hình chĩp S MNPQ. cĩ đáy là hình vuơng MNPQ cạnh a, cạnh SM a 2 và

SM  MNPQ a) Chứng minh rằng: NP(SMN)

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M lên các đường thẳng SN và SQ Chứng

minh rằng: (SMP) ( MHK)

c) Tính gĩc giữa SP và (MNPQ)

- Hết

-Lưu ý: Học sinh khơng được sử dụng tài liệu.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 11

ĐỀ

I – Trắc nghiệm: (3đ)

II – Tự luận: (7đ)

1

(1.5 đ)

Tính các giới hạn:

a (0.5 điểm)

2

2

2

3

3

lim

2 3

n

n

n

  

b (0.5 điểm)

2

2

x

x





c (0.5 điểm)

3

3

3 3

2

1

lim

x

x

x

  







0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

(1.5 đ) Cho hàm số:  

2 2 3 ( )

f x x  x C

a (1.0 điểm) Tính đạo của hàm số bằng định nghĩa

Gọi xlà số gia của đối số Ta có:

+ Khi đó:

 

'

2

y f



b (0.5 điểm) Phương trình tiếp tuyến của (C):

Ta có: x0  2 y0 3; f ' 2 2

Vậy phương trình tiếp tuyến là: y2 x 2  3 2x 1

0.5

0.5

0.25 0.25

3

(2.0 đ)

a (0.75 điểm) Tìm đạo hàm

,

2

2

2

2 3

3 7

3

x

x

x









b (0.75 điểm)

2

2

0.5

0.25

0.25

0.5 0.25 0.25

4

(2.0 đ)

a (0.5 điểm) Chứng minh BC(SAB)

S

N

M

D A

Ta có:











b (1.25 điểm) Chứng minh (SAC) ( AMN)

Ta có:

( )

MA SB gt

MA BC cmt









Tương tự ta có: AN (SCD)  AN SC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: SC(AMN)

Mà SC(SAC)  (SAC)(AMN)

c (0.75 điểm) Tính góc giữa SC và (ABCD)

Ta có AC là hình chiếu của SC xuống mp (ABCD) nên góc giữa SC và

(ABCD) là góc SCA

Ta có:

2

2

SCA

AC a



Vậy góc giữa SC và (ABCD) bằng 450

0.5

0.5 0.25 0.25 0.25

0.25

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 11

ĐỀ 2

I – Trắc nghiệm: (3đ)

II – Tự luận: (7đ)

1

(1.5

đ)

Tính các giới hạn:

a (0.5 điểm)

2

2

2

3

3

lim

2 3

n

n

n

  

b (0.5 điểm)

2

1

x

x





c (0.5 điểm)

3

3

3 3

2

1

lim

x

x

x

  







0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

(1.5

đ)

Cho hàm số: f x  x22x3 ( )C

a (1.0 điểm) Tính đạo của hàm số bằng định nghĩa

Gọi xlà số gia của đối số Ta có:

+ Khi đó:

 

'

2

y f



b (0.5 điểm) Phương trình tiếp tuyến của (C):

Ta có: x0  2 y03; f ' 2  2

Vậy phương trình tiếp tuyến là: y 2 x 2  3 2x7

0.5

0.5

0.25 0.25

3

(1.5

đ)

a (0.75 điểm) Tìm đạo hàm

,

2

2

2

3 7 3

x

x

x









b (0.75 điểm)

2

2

0.25

0.25

0.25

0.25 0.25 0.25

4

(2.5

đ)

a (0.5 điểm) Chứng minh NP(SMN)

S

K

H

Q M

Ta có:











b (1.25 điểm) Chứng minh (SMP) ( MHK)

Ta có:

( )









Tương tự ta có: MK (SPQ)  MK SP (2)

Từ (1) và (2) suy ra: SP(MHK)

Mà SP(SMP)  (SMP)(MHK)

c (0.75 điểm) Tính góc giữa SP và (MNPQ)

Ta có MP là hình chiếu của SP xuống mp (MNPQ) nên góc giữa SP và

(MNPQ) là góc SPM

Ta có:

2

2

SCA

MP a



Vậy góc giữa SP và (MNPQ) bằng 450

0.5

0.5 0.25 0.5 0.25

0.25 0.25