De Kiem tra Toan 8 HK 1 20112012

a) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật. b) Chứng minh: tứ giác AMCN là hình bình hành... Gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC. LÍ THUYẾT Câu 1:. a) Đường trung bình của tam[r]

Trường THCS Lê Văn Thới ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Tổ: Toán – lí Năm học: 2011 – 2012

Thời gian: 90 phút

I LÍ THUYẾT: (2điểm)

Câu 1:

a) Phát biểu định lí 2 về đường trung bình của tam giác (0,5đ)

b) Áp dụng: Tìm độ dài DE trên hình vẽ: (0,5đ)

14cm

E D

C B

A

Câu 2:

Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm như thế nào? (0,5đ)

Áp dụng: Rút gọn phân thức sau: 2

3

x



II BÀI TOÁN

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm)

a) 12x 4y b) x24x 4 y2 c)  

2

9

x y 

Bài 2: Tìm x biết: (0,5 điểm)

 3 3 0

x x  x 

Bài 3:

Thực hiện phép tính: (2 điểm)

a)



b)



c)



d) x3 y3:x y 

Bài 4: Cho biểu thức:

2 2

A



 với x0;x2 (1 điểm) a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để

5 2

A 

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M là trung điểm của DC Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt cạnh AB ở N

a) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật

b) Chứng minh: tứ giác AMCN là hình bình hành

c) VẽMH NC tại H Gọi Q, K lần lượt là trung điểm của NB và HC Chứng minh:

QK MK

(Vẽ hình, GT, KL đúng 0,5 điểm)

ĐÁP ÁN

I LÍ THUYẾT

Câu 1:

a) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa

cạnh ấy

b) Áp dụng:

14cm

E D

C B

A

Ta có: DA = DB (gt)

EA = EC (gt)

Suy ra: DE là đường trung bình của tam giác ABC

.14 7

Vậy DE7cm

Câu 2:

Muốn rút gọn phân thức đại số ta có thể:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

2 2

II BÀI TOÁN

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 12x 4y4(3x y )

b)

   

2

x y   x y   x y  x y 

Bài 2: Tìm x biết:

 

   

   

Bài 3:

Thực hiện phép tính:

0,5đ

0,25đ 0,25đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,5đ

a)

2

b)

1

c)

 

 2

3

x



d) x3 y3:x y   x y x   2xy y 2:x y  x2xy y 2

Bài 4:

a)

 

 

2 2

2

2

x

A



b)

5

2

1 2

A

x

x

x

x





Bài 5:

I

H K Q

M

N

B A

Giải:

a) ADMN là hình chữ nhật

Ta có: A D M  900 (gt)

Nên ADMN là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)

b) AMCN là hình bình hành

Do ADMN là hình chữ nhật (câu a)

=> AN = DM = MC

AN // MC (AB //DC)

=> ADMN là hình bình hành ( hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)

0,5đ

0,25đ

0,25đ 0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ

0,25đ 0,25đ 0,5đ

GT

ABCD là hình chữ nhật

1 2

MD MC  DC

; MN AB N( AB)

c) MH NC H( NC)

;

QN QB  NB KH KC  HC

KL

a) ADMN là hình chữ nhật b) AMCN là hình bình hành c) QK MK

c) QKMK

Gọi I là trung điểm của MH

=> KI là đường trung bình của MHC

=> KI // MC

Mà MCMN (gt)

=> KI MN

=> I là trực tâm của MNK

=> NI MK (1)

Tứ giác NQKI có:

NQ // IK (cùng song song với MC)

NQ NB MC IK

=> NQKI là hình bình hành (cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)

=> NI // QK (2)

Từ (1), (2) => QK MK

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ