- Năng lực giải quyết vấn đề: hiểu góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - Năng lực tư duy: vận dụng kt giải bài tập.. - Năng lực sử dụng công cụ đo vẽ để vẽ hình.[r]
Trang 1Soạn : 01/2021
Giảng : 01/2021
Tiết theo PPCT: 42
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU :
1.Kiến thức
- Củng cố lại kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây.Nắm chắc cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Nắm được liên hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung
2.Kỹ năng
- Rèn kỹ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây Kỹ năng áp dụng các định lý và hệ quả vào giải bài tập
3 Tư duy: HS cần rèn khả năng quan sát dự đoán
- Khả năng phân tích tư duy lôgic
4 Thái độ.
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
5 Định hướng năng lực
- Năng lực tự học:có chuẩn bị bài
- Năng lực giải quyết vấn đề: hiểu góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Năng lực tư duy: vận dụng kt giải bài tập
- Năng lực sử dụng công cụ đo vẽ để vẽ hình
- Năng lực phát triển ngôn ngữ: trao đổi, trình bày lời giải
II Chuẩn bị
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ
- HS: Thước thẳng , compa, làm các BT về nhà
III Phương pháp
- Tìm và giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp, vấn đáp, thuyết trình
IV Tiến trình dạy học
Trang 21 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và vệ sinh
2 Kiểm tra bài cũ:
- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài, nội dung kiến thức cũ liên quan
- Thời gian: 8 phút
- Phương pháp: hs lên bảng trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng,
Câu1: Phát biểu định lý và hệ quả góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
chữa bài tập 30 /SGK
O H
A
C B
Lớp: Nhắc lại cả định lý thuận và định lý
đảo dưới dạng ký hiệu ?
HS1:
Định lý – Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
Giả sử Ax không phải là tia tiếp tuyến
Kẻ tia tiếp tuyến Ax’
Ta có BAx^ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ⇒ BAx '^
=
1 2
sđ AB
Mà BAx^ =
1
2 sđABNên BAx '^ =
^
BAx
⇒ Tia Ax trùng với tia Ax’
Vậy Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn
Lớp: BAx^ : Ax là tiếp tuyến (O) tại A; AB dây cung=> BAx^ =
1
2 sđ
AB.
^
BAx
=
1
2 sđABnhỏ; AB là dây cung => Ax là tiếp tuyến (O) tại A
3 Giảng bài mới
Hoạt động 1:DẠNG 1: Chứng minh tiếp tuyến
- Mục tiêu: HS củng cố tính chất của tiếp tuyến, nhận biết tiếp tuyến
Trang 3- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, suy luận, hoạt động cá nhân
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu, thước com pa, phấn màu
GV: Bài 30 chính là nội dung của dạng
bài chứng minh tiếp tuyến
?
O H
A
C B
? Ngoài cách chứng minh trên ta còn
cách chứng minh nào khác?
GV: có thể giới thiệu cách chứng minh
bằng phương pháp chứng minh trực tiếp
để HS thấy 2 phương pháp chứng minh
GV: Yêu cầu HS làm bài 27/SBT
? Bài toán cho biết những yếu tố nào ?
Cần tìm những yếu tố nào ?
GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT; KL của bài toán
Bài 30/SGK -80 Cách 2: Kẻ đường kính BOC Kẻ OH AB tại H
CA AB ( BAC^ =900 – góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> OH // CA ( cùng vuông góc với AB)
=> ^BOH = C^ ( đồng vị ) Lại có : C^ = BAx^ ( cùng bằng
1
2 sđABnhỏ)
=> BAx^ = ^BOH mà AOB cân tại
O ; OH AB nên OH là phân giác =>
^
BOH = ^HOA )
=> ^AOH = BAx^ (1) Mặt khác AOH có ^AHO = 900 nên
^HAO + ^AOH = 900 (2)
Từ (1) ; (2)(3) ta có ^HAO + BAx^ =
900 hay OAx^ = 900 => Ax là tiếp tuyến (O) tại A
Bài 27/SBT HS: đọc đề bài GT
ABC nội tiếp (O).BC nằm giữa BA
Trang 4GV: Để chứng minh Bx là tiếp tuyến ta
làm như thế nào ?
?Ngoài cách chứng minh trên còn cách
chứng minh nào khác không?
GV: Nêu hướng dẫn
Cách 2: Kẻ OH BC tại H
chứng minh tiếp tuyến tương tự bài
30/SGK
Cách 3: Giả sử Bx không là tiếp tuyến
của (O) Bx là cát tuyến (O) cắt AmBnhỏ
tại D => OBC =
1
2 sđ DC
1 2
ABnhỏ > DCnhỏ
^
BAC
=
1
2 sđ ABnhỏ ( góc nội tiếp )
=> Mặt khác CBx^ > ^DBC = ^ABC
GV: chốt lại cách giải dạng toán này
Chúng ta có thêm 2 cách để chứng tiếp
tuyến của 1 đường tròn
và Bx CBx^ = BAC KL
Bx tiếp tuyến (O) tại B
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT; KL của bài toán
O
C A
x B
Chứng minh:
giả sử Bx’ là tiếp tuyến (O) tại B=> Bx’ thuộc nửa mặt phẳng bờ BC
=> ^CBx ' =
1
2 sđBC ; BAC^ =
1
2 sđBC
=> ^CBx ' = BAC^ mà BAC^ =
^
CBx (gt) lại có Bx và Bx’ thuộc nửa mp bờ AB
=>Bx trùng với Bx’ => Bx là tiếp tuyến (O)
Hoạt động 2 : DẠNG 2: Chứng minh các góc bằng nhau.
Trang 5- Mục tiêu: Vận dụng tính chất của góc ở tâm , góc tọa bởi tiếp tuyến và dây, làm bài tập
- Thời gian: 8 phút
- Phương pháp: vấn đáp, thực hành, gợi mở
- Phương tiện, tư liệu:SGK, máy chiếu, thước kẻ, com pa, phấn màu
Bài tập 28/SBT
? Vẽ hình, ghi GT; KL của bài
toán
GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng trình
bày lời giải
GV: Nhận xét bài làm của bạn
GV: Chốt lại: để chứng minh 2
đường thẳng song song ta chứng
minh các góc so le trong bằng
nhau
GV: để chứng minh các góc bằng
nhau ta dựa vào định lý, hệ quả
của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung hay góc nội tiếp?
Bài 28/SGK -80 HS: đọc đề bài
x
P Q
O O'
B A
GT (O) (O’)= { A; B} Tiếp tuyến tại A của (O’); AP; P (O’)BP (O) tại Q
tiếp tuyến Px của (O); tiếp tuyến tại A của (O)
KL AQ // Px
1 HS lên bảng trình bày lời giải
HS: dưới lớp làm vào vở
Giải:
ta có : Q =PAB( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây với góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (O’)
^
PAB = BPx^ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB của (O)
=> Q = BPx^ mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> Px // AQ ( dấu hiệu nhận biết 2 đg thẳng//)
Hoạt động 3: DẠNG 3: Tính số đo góc – chứng minh đẳng thức.
- Mục tiêu: Hướng dẫn HS giải các bài tập có vận dụng t/c tiếp tuyến, góc ở tâm, góc nội tiếp,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Thời gian: 15 phút
Trang 6- Phương pháp:Thực hành, giải bài tập, gợi mở ,vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu, thước kẻ, com pa, phấn màu
GV: Yêu cầu HS làm bài 33 /SGK – 79
? Vẽ hình ghi GT; KL
? để chứng minh đẳng thức tích ta dựa
vào cơ sở nào ?
G: Hướng dẫn học sinh phân tích đi lên
AM AB = AN AC
AB
AN AC
MA
AMN ACB
CAB^ chung; ^AMN = C
? Nhận xét kết quả của bạn
GV: Chốt lại cách giải bài 33
Tương tự GV yêu cầu HS làm bài
34/SGK
G: Đưa bảng ghi đề bài tập 34 tr80 sgk:
? Đọc đề bài, vẽ hình?
G: Yêu cầu học sinh phân tích đi lên
AT2 = MA MB
MT
MB MA
MT
AMT TMB
AMT= TBA ; TMA= TMB
? Lên bảng trình bày bài chứng minh
G lưu ý học sinh -Kết quả của bài toán
này được coi như một hệ thức lượng
trong đường tròn, ta cần ghi nhớ
GV: chốt lại dạng 2: để chứng minh
đẳng thức tích ta dựa vào tỉ số đồng
Bài 33/SGK- 79 HS: đọc đề bài GT: A; B; C (O); tiếp tuyến At //d
d AC = { N} ; d AB = {M} KL: AB.AM = AC.AN
Giải: HS:Lên bảng trình bày bài c/minh Theo bài ra ta có d // AC
⇒ ^AMN = BAt^
(hai góc so le trong) t
Mà C = BAt^ (góc nội tiếp,góc giữa tiếp tuyến và dây cùng chắn một cung)
⇒ ^AMN = C Xét AMN và ACB
Có ^AMN = C (cmt) ; CAB^ chung nên AMN ACB (g.g)
⇒
MA
AC=
AN
AB ⇒ AM AB = AN AC
Bài 34 sgk/ 80
GT M (O) ; tiếp tuyến MT Cát tuyến MAB A; B (O)
KL MT2 = MA.MB không đổi
Chứng minh Xét AMT và TMB
Có AMT = TBA (góc nội tiếp, góc giữa tiếp tuyến và dây cùng chắn một cung)
TMA= TMB(góc chung)
nên AMT TMB (g.g)
⇒
MT
MA= MB
MT ⇒ AT2 = MA MB
Trang 7D O C M
I A
dạng
4 Củng cố:
- Mục tiêu : Củng cố kiến thức về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, vận dụng vào làm bài tập - Thời gian: 3 phút - Phương pháp: Vấn đáp, khái quát - Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu GV: Yêu cầu HS nêu lại các dạng bài tập đã chữa ? Nhắc lại các kiến thức về góc với đường tròn GV: Chốt lại các kiến thức toàn bài 5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà - Mục đích: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau - Thời gian: 2 phút - Phương pháp: Thuyết trình *Về nhà 1 Bài học: Ôn định lý thuận- đảo, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây, định lý hệ quả của góc nội tiếp 2.Bài tập : Làm bài tập: 24-> 26/SBT và bài tập chép. Bài tập: Cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, I là một điểm trên cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM a/ Tính góc AOI b/ Tính độ dài OM theo R 3.Chuẩn bị: Đọc trước bài góc có đỉnh nằm trong, ngoài đường tròn. 6 Rút kinh nghiệm