Taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp 17, Giao ñieåm cuûa ba ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc ñöôïc goïi laø:.0. a, Troïng taâm cuûa tam giaùc b.[r]
Trang 1LỚP 6
I – Trắc nghiệm
Câu 1 Mọi số nguyên đều viết dưới dạng phân số đúng hay sai?
Câu 2: Thế nào là phân số âm?
A Là phân số lớn hơn 0 B Là phân số nhỏ hơn 0
C Là phân số bằng 0 D Là phân số khác 0
Câu 3: Chỉ ra quy tắc đúng cho việc cộng hai phân số cùng mẫu:
A m a +b
m=
a b
m2 B m a+b
m=
a − b m
C m a +b
m=
a b
m=
a+b m
Câu 4: Thực hiện phép tính: 52+−5
9
A − 25 B − 29 C 45− 7 D 14− 2 Câu 5: Phép nhân hai phân số có tính chất nào sau đây:
A Tính chất giao hoán
B Tính chất kết hợp
C Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
D Cả A, B, C
Câu 6: Xác định số nghịch đảo của số a ( a 0 ¿
Câu 7: Chỉ ra định nghĩa đúng cho phân số thập phân
A Phân số thập phân là phân số có mẫu là lũy thừa của 2
B Phân số thập phân là phân số có mẫu là lũy thừa của 5
C Phân số thập phân là phân số có mẫu là lũy thừa của 9
D Phân số thập phân là phân số có mẫu là lũy thừa của 10
Câu 8: Phân số 100a được viết dưới dạng % như thế nào?
Câu 9: Khi nào thì x O y + y O z=x O z ?
A Khi tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz
B Khi tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
C Khi tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
D Cả A, B, C
Câu 10: Khi nào ta kết luận được tia Oz là tia phân giác của x ^ O y ? Trong những câu trả lời sau hãy chọn những câu đúng Tia Oz là tia phân giác x ^ O y khi:
A x O z= y O z B x O z+z O y=x O y
C x O z= y O z và x O z+z O y=x O y D x O z= y O z= x O y
2
E Cả C và D
II– Tự Luận:
Trang 2Bài 1: Viết các số đo thời gian sau với đơn vị là giờ ( chú ý rút gọn nếu có thể )
a/ 10 phút b/ 35 phút c/ 30 phút d/ 150 phút
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a/
7 11
6 6
b/ 38−
1
5+
3 40
c/
9 5
5
8+
−2
3
Bài 3: Tìm x:
a/
3 1 x
4 2
b/ 13x −
1
2=4
1 2
c/ x7=−6
4: x=−3
Bài 4: Rút gọn:
a/ − 21 34 639 17 7 b/ − 2 6+6 186 c/ 11.25 36 5 22
Bài 5: Tìm số nguyên x biết:
a/ -1 < x 2 b/ 1,5<x ≤ 3,5
Bài 6: Một lớp có 40 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình Số học sinh giỏi chiếm
1
5 số học sinh cả lớp Số học sinh trung bình bằng
3
8 số học sinh cả lớp
a/ Tính số học sinh mỗi loại của lớp
b/ Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp
Bài 7: 57 số viên bi của Hùng là 30 viên Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi?
Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 150 m, chiều rộng bằng 32 chiều dài
a/ Tính nửa chu vi của khu đất?
b/ Tính diện tích khu đất đó?
Bài 9: Vẽ tam giác ABC biết AB = 5 cm, AC = 4cm, BC = 3 cm Nêu cách vẽ.
Bài 10: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz sao cho x O y=1200 ,
x O z=300
a/ Hỏi trong ba tia Ox, Oy ,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b/ Tính y O z Hỏi y O z là góc gì?
c/ Vẽ Ot là tia phân giác của y O z Tính z O t , x O t
Bài 11: Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 700
a/ Tính góc zOy?
b/ Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 1400 Chứng tỏ tia
Oz là tia phân giác của góc xOt?
Trang 3LỚP 7 I/ TRẮC NGHIỆM:
1, Giá trị của biểu thức 3x2 – 4x + 5 khi x = 0 là:
a 12 b 9 c 5 d 0
2, Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không là đơn thức: a.3x2yz b 4xy + 1 c 5x.6yz2 d 9x2y4z5t
3, 4xyz 5x2yz3 =
a 9x2yz3 b - 9x2yz3 c 20x3y2z4d - 20x3y2z4
4, Bậc của đơn thức 7xy2z6 là:
a 6 b 7 c 8 d 9
5, Đơn thức đồng dạng với đơn thức 7xyz2 là:
a 2zxyz
1
b 7xyz c xyz3 d x2y2z
2 2 2
2
4
1 4
3
y x y
x
a x2y
b x2y
c x2y2 d x2y2
7, 8xy3 – 12xy3 =
a 4xy3 b - 4xy3 c 20xy3 d - 20xy3
8, Trong các biểu thức sau, đâu là đa thức 1 biến:
a 4x2y + 7 b 5x2 + 6x - 7 c 3 – 2xy d 6x - 5y
9, Bậc của đa thức 7x2y – 5x6 + 3y2z + 5x6 là:
a 6 b 5 c 4 d 3
10, Để x = a là nghiệm của đa thức P(x) thì:
a P(a) = 1 b P(a) = 0 c P(a) = - 1 d P(a) 0
11, Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = a, BC =
a 2a2b - 2a2 c a 2 d -a 2
12, Cho tam giác ABC có A = 1020, cạnh lớn nhất là:
a BC b ABc AC d Không đủ dữ kiện
13, Cho tam giác ABC có B 120 0, cạnh nhỏ nhất là:
a AB b ACc BC d Không đủ dữ kiện
14, Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 60 , cạnh nhỏ nhất là:
a BC b ABc AC d Không đủ dữ kiện
15, Bộ ba nào là số đo của các cạnh của 1 tam giác:
a 7cm; 6cm; 5cm b 7cm; 6dm; 5cm
c 2cm; 2cm; 5cm d 4cm; 4cm; 8cm
16, Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác được gọi là:
a, Trọng tâm của tam giác b Trực tâm của tam giác
c Tâm đường tròn nội tiếp d Tâm đường tròn ngoại tiếp
17, Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác được gọi là:
Trang 4a, Trọng tâm của tam giác b Trực tâm của tam giác
c Tâm đường tròn nội tiếp d Tâm đường tròn ngoại tiếp
18, Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác thì:
a Cách mỗi đỉnh 3
2
độ dài đường trung tuyến
b Cách đều ba cạnh của tam giác
c Cách đều ba đỉnh của tam giác
19, Cho tam giác ABC cân tại A, thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là:
a Đường phân giác b Đường cao
c Đường trung trực d Đường phân giác, đường cao, đường trung trực
20, Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 50 0 thì :
a AB < AC b, AB > AC c AB > BC d AC > BC
II/ TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho P(x) = 4x5 7x2 3x4 3x5 3 x x5
a, Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm
b, Cho Q(x) = 2 5 6
x
x Tính P(x) + Q(x)
Bài 2:(0,5 đ)
Tìm nghiệm của đa thức N(x) = 7x - 5 Bài 3:(1 đ) Cho tam giác ABC biết A 3 B 6C
a, Tìm số đo các góc A, B, C
b, Vẽ đường cao AD Chứng minh rằng: AD < CD< BC
Bài 4:(2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi H là hình chiếu của B trên đường phân giác CD của góc C Dựng điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn DE Chứng minh rằng:
a, C EB A DC vàE BH A CD
b, BE BC
Bài 5: Tính tích hai đơn thức
2
2
3xy
và 6x y2 2, rồi tính giá trị của đơn thức tìm được tại x =
3 và y =
1
2
Bài 6: Cho các đa thức A(x) = x3 – 2x4 + x2 – 5 + 5x
B(x) = - x4 + 4x2 – 3x3 – 6x + 7
C(x) = x + x3 – 2 Tính A(x) +B(x) ; A(x) – B(x) + C(x)
Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) và C(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x)
Bài 7: Cho đa thức: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm
Trang 5Bài 8: Cho tam giác ABC vuông ở C, có A = 600 Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E Kẻ EK vuông góc với AB (KAB) Kẻ BD vuông góc với tia AE (Dtia AE) Chứng minh rằng:
a) ACE AKE
b) AE là trung trực của CK
c) KA = KB
d) EB AC
LỚP8
I – Trắc nghiệm:
Câu 1: Bất phương trình nào dưới đây là BPT bậc nhất một ẩn :
A x
1
- 1 > 0 B 3x
1
+2 < 0 C 2x2 + 3 > 0 D 0x + 1 > 0 Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phép biến đổi nào dưới đây là đúng :
A 4x > - 12 B 4x < 12 C 4x > 12 D x < - 12
Câu 3: Tập nghiệm của BPT 5 - 2x 0 là :
A {x / x 2
5
} ; B {x / x 2
5
} ; C {x / x 2
5
} ; D { x / x 2
5
} Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của BPT nào trong các BPT dưới đây:
A 3x+ 3 > 9 ; B - 5x > 4x + 1 ; C x - 2x < - 2x + 4 ; D x - 6 > 5 - x
Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ơ trống thích hợp (Mỗi phương án trả lời đúng cho 0,5 điểm)
a) Nếu a > b thì 2
1
a > 2
1
b b) Nếu a > b thì 4 - 2a < 4 - 2b
c) Nếu a > b thì 3a - 5 < 3b - 5
d) Nếu 4a < 3a thì a là số dương
Câu 6: Cho tam giác ABC cĩ AB = 4cm ; BC = 6 cm ; gĩc B = 500 và tam giác MNP cĩ :
MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; gĩc M = 500 Thì :
A) Tam giác ABC khơng đồng dạng với tam giác NMP
B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP
C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP
Câu 7: (0,25đ) Cạnh của 1 hình lập phương là 2, độ dài AM bằng:
2
A
M
Trang 6Câu 8: Tìm các câu sai trong các câu sau :
a) Hình chĩp đều là hình cĩ đáy là đa giác đều
b) Các mặt bên của hình chĩp đều là những tam giác cân bằng nhau
c) Diện tích tồn phần của hình chĩp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy
Câu 9: Một hình chĩp tam giác đều cĩ 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm Diện tích
tồn phần của hình chĩp đĩ là:
C 12 3 cm2 D 27 3cm2
II– Tự Luận:
1 Giải phương trình: 5(x – 3)= 7 – 6(x + 4) (1đ)
2 Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số (1đ)
x
3 Một ơtơ đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ơtơ tăng vận tốc thêm 7 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB? (2đ)
4 Cho ABC vuơng tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác
BD Kẻ DE BC ( E BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F (3đ)
a Tính BC, AH?
b Chứng minh: EBF ~ EDC
c Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD
d Chứng minh: BD CF
e Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD
L ỚP 9
I – Trắc nghiệm:
Câu 1 Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ
phương trình có vô số nghiệm ?
A 2x +2y =2 B 2 y = 1 -2 C 2x =1 - 2 y D.3x +3y = 4
Câu 2: Cho hàm số y = x2 Phát biểu nào sau đây là sai ?
A Hàm số xác định với mọi số thực x , có hệ số a =
B Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
C f (0) = 0 ; f(5) = 5 ; f(-5)= 5 ; f(-a) = f( a)
D Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x =
Câu 3: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình :
x2 -5x +6 =0 khi đó S+P bằng : A 5 B 7 C 9 D 11
Câu 4:
Toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) : 5x-2y -3 = 0 và (d2) : x+3y -4 = 0 là :
6 cm
Trang 7A.M(1 ; 2) B M(1 ; -1) C M(1 ; 1) D M(2 ; 1)
Câu 5:Hình tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm , góc đáy bằng 300 Khi đó độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :
Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn?
A hình vuông B hình chữ nhật C hình thoi D hình thang cân
II– T ự Lu ậ n:
Bài 1 :Cho phương trình : x2 – (2m+1).x +m(m+1)=0
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Bài 2 :
1/ Vẽ đồ thị hàm số y=
1
2x2 (P) 2/ Gọi A và B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ là 1 và 2 Chứng minh ba điểm A;B;O thẳng hàng
Bài 3 :Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn C là
một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A và C).các tia BC,BD cắt Axx lần lượt tại E và F
a/ C.m ∆BAE vuông cân
b/C/m tứ giác ECDF nội tiếp
c/ Cho C đi động trên nửa đường tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung AC (D khác
A và C)
C/m BC.BE+BD.BF có giá trị không đổi