nhac lai va bo sung ve ham so

H·y chøng minh hµm sè nghÞch biÕn trªn R?.[r]

Trang 1

TiÕt 19:

Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm

vÒ hµm sè

Trang 2

1 Khái niệm hàm số.

* Nếu đại l ợng y phụ thuộc vào

đại l ợng thay đổi x sao cho với mỗi

giá trị của x ta luôn xác định đ ợc

chỉ một giá trị t ơng ứng của y thì

y gọi là hàm số của x , và x là biến

số

* Hàm số có thể đ ợc cho bằng bảng,

bằng công thức,

a/dạng bảng :

b/ dạng công thức:

y = -5x

y = 3x -1

Ví dụ 1:

x

y  3

Trang 3

* Nếu đại l ợng y phụ thuộc vào đại

l ợng thay đổi x sao cho với mỗi giá

trị của x ta luôn xác định đ ợc chỉ

một giá trị t ơng ứng của y thì y gọi

là hàm số của x , và x là biến số

a/dạng bảng :

b/ dạng công thức:

y = -5x; y = 3x -1;

Ví dụ 1:

x

y  3

*Khi y là hàm số của x ta có thể

viết:y = f(x), y = g(x),…

*Khi x thay đổi mà y luôn nhận một

giá trị không đổi thì hàm số y gọi là

hàm hằng

c,ví dụ hàm hằng

?1:

Trang 4

Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10)

5 5 0

2

1 )

0 (   

f

2

11 5

1

2

1 )

1

f

6 5

2

1 )

2

f

2

13 5

3

2

1 )

3

f

4 5

) 2

.(

2

1 )

2

f

0 5

) 10

.(

2

1 )

10 (     

f

Giải:

* Nếu đại l ợng y phụ thuộc vào đại

l ợng thay đổi x sao cho với mỗi giá

trị của x ta luôn xác định đ ợc chỉ

một giá trị t ơng ứng của y thì y gọi

là hàm số của x , và x là biến số

*Khi y là hàm số của x ta có thể

viết:y = f(x), y = g(x),…

*Khi x thay đổi mà y luôn nhận một

giá trị không đổi thì hàm số y gọi là

hàm hằng

Trang 5

chỉ một giá trị t ơng ứng của y thì y

gọi là hàm số của x , và x là biến số

2 Đồ thị hàm số.

Đồ thị của hàm

số y = f(x) là

gì ?

Trang 6

*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

các cặp giá trị t ơng ứng (x; f(x)) trên

mặt phẳng toạ độ đ ợc gọi là đồ thị

của hàm số y = f(x)

y

x 0

y=2x

Trang 7

?2: a, Biểu diễn các điểm sau trên

mặt phẳng tọa độ Oxy:

), 6

; 3

1 (

A ; 4 ),

2

1 (

B

, 3

2

;

3 











2

1

;











F

C(1;2), D(2;1),

b, Vẽ đồ thị của hàm số y =2x:

y

x 0

A(1/3;6)

Trang 8

mặt phẳng tọa độ Oxy:

), 6

; 3

1 (

A ; 4 ),

2

1 (

B

, 3

2

;

3 











2

1

;











F

C(1;2), D(2;1),

b, Vẽ đồ thị của hàm số y =2x:

+) Với x = 1 thì y = 2

Vậy đ ờng thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x

=> Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị

+) Với x = 0 thì y = 0 => Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị

Giải:b,

Trang 9

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến.

y = 2x+1

y = -2x+1

?3.

1 2

3 4

5

Nhận xét

Trang 10

?3.

Tổng quát:

a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) cũng

tăng lên thì hàm số y = f(x) đ ợc gọi là đồng biến trên R

b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) lại

giảm đi thì hàm số y = f(x) đ ợc gọi là nghịch biến trên R

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R

Dự đoán

???

Trang 11

* Cách chứng minh hàm số

đồng biến, nghịch biến:

Với x1, x2 bất kì thuộc R:

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R

Trang 12

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì

hàm số y = f( x) đồng biến trên R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì

hàm số y=f( x) nghịch biến trên R

Cho hàm số y = f(x) = 2x

Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R?

Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R

Giải:

Nếu x1 < x2 3x1 < 3x2

Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2



 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến trên R

Trang 13

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì

hàm số y = f( x) đồng biến trên R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì

hàm số y=f( x) nghịch biến trên R

Cho hàm số y = f(x) = 2x

Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R?

Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R

Giải:

Nếu x1 < x2 3x1 < 3x2

Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2



 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến trên R

Bài tập áp dụng:

Cho hàm số y = f(x) = -5x.

Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?

Trang 14

* Nếu đại l ợng y phụ thuộc vào đại l ợng thay đổi x sao cho với mỗi

giá trị của x ta luôn xác định đ ợc chỉ một giá trị t ơng ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số

*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị t ơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đ ợc gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)

a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) đ ợc gọi là đồng biến trên R

b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) lại

giảm đi thì hàm số y = f(x) đ ợc gọi là nghịch biến trên R

Trang 15

- Bài 1, 2, 3, 4, 7 SGK tr 45 - 46;

- Bài tập bổ xung (dành cho HS khá giỏi)

= ax + b luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?

- Ôn tập các khái niệm, tính chất đã học về hàm số, vận dụng vào làm các bài tập d ới đây:

Trang 16

F(4;1/2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x1 1

2

3 1 2

A(1/3;6)

B(1/2;4)

C(1;2)

D(2;1)

E(3;2/3)

y

6 5

4

3

2

1

2 §å thÞ hµm sè.

Trang 17

-2 -1 0 1 2 x

y

2 1

-1 -2

+) Với x = 1 thì y = 2

Vậy đ ờng thẳng OA là

đồ thị của hàm số y = 2x.

=> Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị.

+) Với x = 0 thì y = 0

=> Điểm O(0; 0) thuộc

đồ thị.

y = 2x

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	287 KB