- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
Trang 170 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
HÀM SỐ ĐẶC BIỆT TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN Câu 1 Cho f x là hàm số chẵn và
0
3
d
A
3
0
d
3
3
f x x a
C
3
3
d
0
3
d
f x x a
Câu 2 Cho f x là hàm số lẻ và
0
2
2
0
d
f x x là:
Câu 3 Cho f x là hàm số chẵn và
0
1
1
1
d
f x x là:
Câu 4 Xét tích phân
3
0
sin 2
1 cos
x
x Thực hiện phép đổi biến tcosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây
A
1
1 2
2 1
t
4
0
2 1
t
t C
1
1 2
2 1
t
4
0
2 1
t
t
Câu 5 Cho tích phân
2
0
1 3cos sin
I x xdx Đặt u 3cosx1.Khi đó I bằng
A 3 2
1
2
0
2
2 3 1
2
1
Câu 6 Để tính tích phân 2 sin
0
cos d
x
A Đặt sin x
t e
Câu 7 Cho tích phân 2
2
0
sin cos d
x
I e x x x
sin
A
1
0
1
2
t
2 td td
I e t te t
Trang 2C
1
0
2 t 1 d
1
2
I e t te t
Câu 8 Biến đổi 2
2 sin
4
sin 2 d
x
1
1 2
d
sin
số sau?
A tsin 2
f t e C tsin
2
t
f t e
Câu 9 Giả sử A B, là các hằng số của hàm số 2
sin
f x A x Bx
Biết 2
0
f x x Giá trị của B là:
2
Câu 10 Tính các hằng số A và B để hàm số f x Asin x B thỏa mãn đồng thời các điều kiện
' 1 2
f và
2
0
f x x
A. A 2, B 2 B A 2, B 2 C A 2, B 2 D A 2, B 2
Câu 11 Có bao nhiêu giá trị của a trong đoạn ; 2
4
d 3
1 3cos
a
x x
Câu 12 Có bao nhiêu số a0; 20sao cho 5
0
2
7
a
x xdx
Câu 13 Cho
2
0
cos
x
F x tdt.Tính PF x'
C.F x 2 sinx x D.F x 2 cosx x
Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số
0
x
y tdt x
2
x y
x
y
x
y
x
2
x y
x
Trang 3Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số 2
1
x
y t dt x
A.y sinx B. sin
2
x y
x
2
x y
x
2
x y
x
Câu 16 Cho là hàm lẻ, liên tục trên R Khi đó có giá trị bằng?
Câu 17 Cho là hàm chẵn, liên tục trên R và Khi đó có giá trị bằng?
Câu 18 Cho là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn Biết rằng và
Tính
Câu 19 Tính tích phân
Câu 20 Cho các tích phân
0
1
1 tan
x
0
sin
x
4
A.
0
cos
x
Câu 21 Cho , , Khẳng định nào sau đây đúng?
3
f x dx
0
6
f x dx
0
f x dx
6
1
f x x
3
1
1
d
f x x
11
2018 2
2018 2018 0
sin
x
2
I
4
I
6
I
8
I
2
0
cosn n
1
1
n
2
n
n
2
1
n
Trang 4Câu 22 Đặt Khi đó:
Câu 23 Biết Tính giá trị của
Câu 24 Biết
2
9 1
a x a
x dx e
a
A 10
3
2
T
3
Câu 25 Cho và Xét các câu:
C.Tất cả đều sai D.cả (1) và (3) đúng.
Câu 26 Cho biết và Tính
Câu 27 Rút gọn biểu thức:
2
0
sinn
n
1
1
2
cos
1 3 x
x
1 3x
x
4
m
4
m
1
2 2 0
n
2 0
n
n
I
n
n
J
n
I J
n
0;
0
5
x
f t dt x x
2
0 1 1 1 2 1 *
n
n
Trang 5A. B. C. D.
Câu 28 Biết là một nguyên hàm của trên , thỏa mãn và
Câu 29 Cho hàm số f x asin 2x b cos 2x thỏa mãn ' 2
2
f
b
a
adx
bằng:
Câu 30 Cho hàm số ( ) sin
x
x
tdt
2
Câu 31 Cho hai tích phân
2 2 0
sin xdx
và
2 2 0
cos xdx
A
B Không so sánh được
C
sin xdx cos xdx
sin xdx = cos xdx
Câu 32 Cho hàm số sin 2 2
( ) (2 sin )
x
h x
x
h(x)
0
2
A a = -4 và b = 2; I = 2ln2 - 2 B a = 4 và b = -2; I = 2ln2 - 2
C a = 2 và b = 4; I = 2ln2 - 2 D a = -2 và b = 4; I = ln2 - 2
Câu 33 Cho
x
0
g(x) cos tdt Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A g '(x)sin(2 x ) B g '(x)cos x C g '(x)sin x D g '(x) cos x
2 x
2 1
n
T
n
1
2n
1
n
T n
1
1
n
T n
( )
4
2 0
( )
4 cos
F x dx x
4
0
tan ( )x f x dx
Trang 6Câu 34 Biết rằng x ;
4 3
x
3
4
cot x
x
A 3 I 1
12 3
Câu 35 Cho 2
2
f (x)
sin x
1
Câu 36 Với a0 Giá trị của tích phân 2a
0
x sin ax dx
A 2
a
B 12
C 12
Câu 37 Tích phân
2020
e
2020 1
1
2
A m 1
2
Câu 38 Hàm số ytan 2x2 nhận hàm số nào dưới đây là nguyên hàm?
A 2 tan 2xx B. 1tan 2x x
Câu 39 BIết:
4 4 0
dx
A a là một số chẵn B a là số lớn hơn 5 C a là số nhỏ hơn 3 D a là một số lẻ
Câu 40 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A
2
x sin dx 2 sin xdx 2
1 x 0
1
e
C
sin(1 x)dx sin xdx
Trang 7Câu 41 Giả sử
4
0
2
I sin 3x sin 2xdx a b
2
A 1
6
3 10
5
Câu 42 Cho tích phân 2 sin x
0
Bước 1: Đặt t sin x dt cos xdx Đổi cận:
2
1 t 0
1 t t1 1 t t1
0
I2 t.e dt 2 Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A Bài giải trên sai từ bước 1 B Bài giải trên sai từ bước 2.
C Bài giải trên hoàn toàn đúng D Bài giải trên sai ở bước 3
Câu 43 Biết
a 4 0
3
2
A a
4
2
8
3
Câu 44 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A
1 2
sin xdx cos tdt
1
8
2
0
2
sin xdx sin tdt
Câu 45 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A
2
x sin dx 2 sin xdx 2
1
x 0
(1 x) dx 0
C
sin(1 x)dx sin xdx
1 2019 1
2
2021
Trang 8Câu 46 Cho tích phân
2 0
sin x I
1 2 cos x
A 2
2
Câu 47 Cho
a
0
sin x
dx
A
3
B
4
C
2
D
6
Câu 48 Cho 2
1 0
sin 2x
(sinx 2)
hát biểu nào sau đây sai?
A I1 14
9
D Đáp án khác Câu 49 Giá trị trung bình của hàm số yf x trên a; b , kí hiệu là m f được tính theo công thức
a
1
b a
Giá trị trung bình của hàm số f x s inx trên 0; là:
A 2
3
1
4
Câu 50 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) thỏa mãn ( )
d
f x
x x
9
1
π
2
0
2 Tính
tích phân I f x x( )d
3
0
Câu 51 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và các tích phân (tan )d
π
4
0
4 và x f x( )dx
x
1 2 2 0
2
tích phânI f x x( )d
1
0
Câu 52 Cho 2
0
4
2 0
2 tan cos 3
x
A I 1
2
4
8 3
Trang 9Câu 53 Cho f x x( )d
1
0
cos
π
x
8
0
2
A I 2020
2021
2021
2020 4
Câu 54 Cho f x x( )d
1 2
0
1 2
1 4
π
2
0
Câu 55 Cho tích phân 2
0
0
sin cos
A.K 8 B.K 4 C.K8 D.K16
Câu 56 Cho hàm số liên tục trên R, thỏa mãn Tính
Câu 57 Cho hàm số liên tục trên R và thỏa mãn Tính
Câu 58 Biết hàm số là hàm số chẵn trên đoạn và
Câu 59 Cho hàm số liên tục trên và thỏa Tính
0
1
0
1
4
I
4
I
2
2
I f x dx
1
2
2 2
2
0
0
2
2
0
.cos
x
f t dt x x f 4
4 3
4 4
4 4
f
Trang 10Câu 60 Cho hàm số thỏa mãn Tính
Câu 61 Cho hàm số Tính
Câu 62 Cho hàm số ( ) Tính
Câu 63 Cho hàm số ( ) Tính
Câu 64 Nếu a là một số thỏa mãn các điều kiện sau: và thì:
Câu 65 Cho hàm số y f x liên tục trên R thỏa mãn
2
0
cos
x
f t dtx x
A. 1
4 4
Câu 66 Cho hàm số y f x thỏa mãn
2 0
cos
f x
t dtx x
f f
f f
Câu 67 Cho hàm số thỏa mãn các điều kiện và Mệnh đề nào
dưới đây sai?
f x
2 0
f x
4 2
f
0
2
G
2
2
2
2
G
2
0
x
G x t dt x0 G x'
1
sin
x
2
x x
2 sin x
x
sin x
3
;
0
a x a dx a
2
f
2
2
x
Trang 11C D.
Câu 68 Cho hàm liên tục trên thỏa mãn: và Tính tích phân
Câu 69 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng của
số sau
Câu 70 Cho hàm số f x liên tục trên và thoả mãn f x f x 2 2 cos 2 , x x Tính
2
2
x
2
( )
f x
1
1 3
(3 ) 2
f x
0
3
0
( )
I f x dx
cos
f x( )sinxdx f x( )cosx cos x x dx y f x( )
( )
ln
x
( )
ln
x
f x
3
2
3
2
6
Trang 12Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và TH T danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn
Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí