Chuong III Tuan 2223 Hinh hoc 9

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết và tính số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.. Thái độ: Rèn luyện[r]

A B

O H

Tuần 22

Ngày soạn: 16 / 01 / 2012

Tiết 41:

GÓC NỘI TIẾP (Tiếp theo) I Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố lại cho Hs các nội dung về góc nội tiếp như: khái niệm, cách tính góc nội tiếp và các hệ quả có liên quan Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng về nhận dạng góc nội tiếp, xác định số đo góc nội tiếp và hệ quả của góc nội tiếp Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Eke – Compa Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm Kiến thức có liên quan: Các kiến thức như đã nêu ở phần mục tiêu

III Hoạt động dạy học: 1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2 Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình chữa bài tập 3 Bài mới: Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 35 ph Hoạt động 1: Gv gọi 4 Hs lên bảng, mỗi Hs giải 1 bài: HS1: Bài 19 SGK / 75 HS2: Bài 20 SGK / 76 HS3: Bài 21 SGH / 76 HS4: Bài 22 SGK / 76 Số Hs còn lại tự giải lại vào vở - Gv quan sát bài giải của Hs trên bảng - Sau đó lần lượt gọi Hs khác nhận xét và đánh giá kết quả giải - Sau đó chốt lại choHs về các dạng bài tập thông qua 4 bài tập trên - Bài19 là chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng cách nào? - Bài tập 20 là chứng minh 3 điểm thẳng hàng Muốn chứng minh thì ta vận dụng như thế nào ? - 4 Hs lên bảng để chữa 4 bài tập Cả lớp làm vào vở - Hs lần lượt nhận xét và đánh giá kết quả bài giải trên - Hs chú ý lắng nghe và ghi: - Vận dụng tính chất trực tâm của tam giác, muốn vậy ta phải tìm ra 2 đường cao trong 3 đường cao của tam giác và chứng minh nó là đường cao thứ ba , từ đó suy ra điều cần chứng minh - Chứng minh góc tạo bởi 3 điểm có tổng số đo bằng 1800 bằng cách vận dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Luyện tập: Bài tập 19 SGK.tr75:

Chứng minh: SH vuông góc với AB

Ta có MB  SA (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

AN  SB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên H là trực tâm của tam giác SAB Nên SH là đường cao thứ ba của tam giác SAB

Do đó : SH  AB

Bài 20 SGK.tr76:

A

O O’

C B D Chứng minh : Ba điểm C , B , D thẳng hàng

B

C D

A

B C

M

O

C

A B

M

O

- Để nhận xét tam giác

MBN là tam giác gì thì ta

chứng minh như thế nào ?

vận dụng điều gì ?

- Để chứng minh đẳng thức

trên thì ta vận dụng điều

gì ?

- Yêu cầu Hs đọc đề bài26

SGK, sau đó hãy vẽ hình

và ghi giả thiết và kết luận

- Để chứng minh được điều

trên thì ta quy về việc

chứng minh điều gì?

- Từ nội dung trên Gv yêu

cầu Hs chứng minh điều

trên

* Gợi ý có nhận xét gì về

SCM với SMC ? và

SNA với SAN ?

- Sau đó Gv chốt lại cho Hs

cách chứng minh các góc

bằng nhau thông qua việc

chứng minh các góc nội

tiếp cùng chắn các cung

bằng nhau

- Nhận định dạng tam giác

và sau đó chỉ rỏ căn cứ

2 góc NMB và BMN là 2 góc nội tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau thì bằng nhau

- Hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Hs thực hiện theo yêu cầu

- CSM cân tại S NSA cân tại S

- Hs suy nghĩ trả lời

- Các cặp góc trên bằng nhau thì đó là các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau

- Hs chú ý đến điều mà Gv chốt lại

Ta có : ABC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

Do đó: ABC + ABD = 900 + 900 = 1800 Nên : Ba điểm C, B, D thẳng hàng Bài tập 21 SGK tr 76:

Tam giác MBN là tam giác gì? tại sao? Ta có: sđAMB = 1 2sđAB (góc nội tiếp) (1) sđANB = 1 2 sđAB (góc nội tiếp) (2) Vì (O) và (O’) bằng nhau, nên hai cung nhỏ AB bằng nhau (3) Từ (1), (2), (3) ta suy ra AMB = ANB . Do đó tam giác MBN cân tại B Bài 22 SGK/76:

Chứng minh: MA2 = MB MC

Từ tam giác ABC vuông tại A

Có MA là đường cao

Nên: MA2 = BM MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Bài 26 SGK tr 76:

Chứng minh: SM = SC và SN = SA

Ta có MN // BC, nên MB = NC (cung

chắn giữa 2 dây song song) Mà: MB = MA

Nên: MB = NC = MA

Do đó: SCM = SMC (vì nó là 2 góc nôị

tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau) Nên: CSM cân tại S

Hay: SM = SC.

Mà: SNA = SAN (vì nó là 2 góc nôị

tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau)

Nên: NSA cân tại S

Hay: SN = SA

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (9 phút )

Bài tập về nhà:

Bài 1: Cho đường tròn (O) và 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau Lấy 1 điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S

Chứng minh rằng MSD = 2.MBA

Hướng dẫn: Có nhận xét gì về: MSD và MOA ? MOA và MBA ?

Bài 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB

a) Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?

b) So sánh hai tam giác BDA và BMC

c) Chứng minh rằng MA = MB + MC

Hướng dẫn: a) Có nhận xét gì về góc BMA ? BAM với BCM ; ADB và BMC ?

IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

………

………

………

………

B A

O x

y

B A

O x

Tuần 22

Ngày soạn: 16 / 01 / 2012

Tiết 42:

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu :

Kiến thức: Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết và tính số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh

Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính cẩn thận, tính suy luận.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ (vẽ hình, 23, 24, 25, 26 SGK tr77 và hình vẽ của phần kiểm tra đầu giờ; hình vẽ các bài tập 27, 28, 29 SGK tr79)  Compa – Eke Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề ; Hoạt động nhóm

Kiến thức có liên quan: Tiếp tuyến đường tròn; Góc nội tiếp

III Hoạt động dạy học:

1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình.

Kiểm tra bài cũ: (6 phút )

Gv nêu câu hỏi : a) Nêu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp

b) Cho hình vẽ sau : Hãy nêu số đo của góc ACB

Nếu số đo của góc ACB là 650 : thì số đo của cung AB là bao nhiêu độ?

thì số đo của góc AOB là bao nhiêu độ?

3 Bài mới:

Phần nêu vấn đề: (1ph) Trên hình vẽ phần kiểm tra đầu giờ Gv vẽ tiếp tuyến xy tại A thì số đo góc xAB có

liên quan gì với số đo cung AB? Để giải quyết nội dung trên ta nghiên cứu bài học: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung

Tiến trình bài dạy:

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

6

ph

Hoạt động 1:

- Gv vẽ hình và giới thiệu cho Hs

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

- Vậy thế nào là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung?

- Nhận xét gì về đỉnh và hai cạnh

của góc

- Sau đó Gv chốt lại dấu hiệu

nhận biết góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

- Sau đó Gv giới thiệu bảng phụ

có hình vẽ 23 , 24 , 25 , 26 SGK

tr77, yêu cầu Hs thực hiện ?1

Hoạt động 2:

- Cho Hs thực hiện ?2 dưới hình

thức hoạt động nhóm

- Hs vẽ hình vào vở

- Hs suy nghĩ + Đỉnh của góc là điểm nằm trên đường tròn

+ Một cạnh là một tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung

- Hs chú ý nội dung mà Gv chốt lại

- Hs đứng tại chỗ trả lời theo yêu cầu

- Các nhóm thực hiện theo yêu cầu

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

Góc BAx là góc có đỉnh nằm trên đường tròn , có một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung

Thí dụ: Góc BAx là góc

tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB .

Góc yAB là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung chắn cung AnB .

2 Định lý:

Định lý : Số đo của góc tạo

x A

B

O

C

O

H B

A 1

x

C

O B

15

ph

Nhóm1,6:trường hợpBAx = 300

Nhóm2,4:trường hợpBAx = 900

Nhóm3,4:trường hợpBAx =1200

- Gv quan sát các nhóm thực hiện

- Yêu cầu các nhóm trả lời theo

yêu cầu

- Qua nội dung trên thì em có

nhận xét gì về số đo của góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung với

số đo của cung bị chắn?

- Gv giới thiệu đó là nội dung

định lý và yêu cầu Hs ghi vào vở

- Để chứng minh định lý trên ta

chia ra làm 3 trường hợp

* Trường hợp 1: Tâm O nằm trên

cạnh chứa dây AB

- Em có nhận xét gì về:

sđ BAx ? sđAB ?

- Từ đó ta có thể rút ra được điều

gì về sđBAx và sđAB ?

* Trường hợp 2: Tâm O nằm bên

ngoài góc

- Kẻ đường kính AC và OH  AB

của tam giác cân AOB ta có thể

suy ra được điều gì?

Gợi ý: Có nhận xét gì về

 

BAx;AOH căn cứ vào đâu?

- Có nhận xét gì về: BAx và

1 2



AOB căn cứ vào đâu?

- Từ đó ta suy ra được điều gì?

* Trường hợp 3: Tâm đường tròn

nằm bên trong góc

- Kẻ đường kính AC ta có nhận

xét gì về BAx ; BAC ; CAx vì

sao?

- Từ nội dung trên thì ta có thể

suy ra được điều gì?

- Sau đó Gv chốt lại cho Hs nội dung của định lý trên Nội dung trên được áp dụng để làm gì? Số đo của cung bị chắn 600 Số đo của cung bị chắn 1800 Số đo của cung bị chắn 2400 - Số đo của góc tạo bởi tia tuyến tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn - Hs ghi nội dung trên vào vở - Hs chú ý đến nội dung mà Gv giới thiệu - sđ BAx = 900 sđAB = 1800 - sđ BAx = 1 2sđAB - BAx AOH  (vì cùng bù với  OAB)

- BAx = 1 2 AOB(OH là phân giác của AOB ) Vì: AOB = sđAB Nên: AOB = 1 2 sđAB - BAx = BAC + CAx vì tia AC nằm giữa hai tia AB và Ax - BAx = 1 2sđBCA - Tìm số đo của một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Chứng minh 2 cung bằng nhau

bởi tia tuyến tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn GT BAx là góc tạo bởi tia Ax và dây AB KL sđBAx = 1 2sđAB +/ Tâm O nằm trên cạnh chứa dây AB:

Ta có: BAx = 900 Mà : sđAB = 1800 Nên: BAx = 1 2sđAB +/ Tâm O nằm bên ngoài góc

Kẻ đường kính AC

Vẽ OH  AB

Ta có: BAx AOH  (vì cùng bù với OAB )

Mà BAx = 1 2 AOB(OH là phân giác của AOB ) Mặt khác: AOB = sđAB Vậy: AOB = 1 2sđAB +/ Tâm đường tròn nằm bên trong góc

Kẻ đường kính AC, ta có:  BAx = BAC + CAx

=

1 2sđBC + 1 2sđAC =

1

2sđBC AC  

A B O

T P m

A

m n B

5

ph

11

ph

Hoạt động 3:

- Có nhận xét gì về: Trong một

đường tròn góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và góc nội tiếp

cùng chắn một cung thì như thế

nào? tại sao?

- Yêu cầu Hs ghi nội dung trên

vào vở và giới thiệu cho Hs đó là

hệ quả

- Nội dung hệ quả trên được áp

dụng để làm gì ?

- Hai góc xAC và ACB có bằng

nhau không ? Tại sao ?

Hoạt động 4: Cũng cố.

Bài tập 27.SGK:

- Có nhận xét gì về hai góc trên?

Từ đó suy ra được điều gì?

Bài 29.SGK

- Có nhận xét gì về các cặp góc:



ADB và CAB ; ACB và BAD ?

- Từ hai tam giác ABC và ABD

thì ta suy ra được điều gì ?

- Hai góc đó bằng nhau vì hai góc đó cùng bằng một nửa số

đo của cùng một cung

- Hs ghi nội dung trên vào vở

- Chứng minh 2 góc bằng nhau

Chứng minh các cung căng dây hay các dây căng cung bằng nhau

- Không bằng nhau, vì 2 góc không cùng chắn một cung

- PBT là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến BT và dây cung BmP,

 PAO là góc nội tiếp chắn

cung PmB Nên:

 PBT = PAO =

1

2sđPmB

 PAO= APO (do OAP cân)

=> PBT = APO

- AQB PAB  (cùng chắn cung AmB)

PAB BPx (cùng chắn cung nhỏ BP) => AQB BPx 

=> AQ // Px

Hay : BAx =

1

2sđBCA

3 Hệ quả:

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau B

A O

x C

Góc nội tiếp ABC chắn

GT cung AC

Góc xAC tạo bởi tia

tiếp tuyến Ax và dây AC

KL ABC = xAC

Bài 27.SGK

Bài 29 SGK

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph)

*/ Về nhà giải lại các bài tập trên

*/ Bài tập phần luyện tập: Bài 31 đến bài 34 SGK tr80

IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:

………

………

………

………

………

Q

x

m

Tuần 23

Ngày soạn: 29 / 01 / 2012

Tiết 43:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Kiến thức: Củng cố lại cho Hs các nội dung về góc nội tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Kỹ năng: Củng cố và rèn luyện kỹ năng về nhận dạng tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, rèn luyện

kỹ năng xác định số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, xác định số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn một cung

Vận các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh

Thái độ: Rèn luyện tư duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Đồ dùng dạy học: Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Eke – Compa

Phương án tổ chức tiết dạy: Nêu vấn đề

Kiến thức có liên quan: Các kiến thức như đã nêu ở phần mục tiêu

III Hoạt động dạy học:

1 Ổn định tình hình lớp:(1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình.

2 Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra )

3 Bài mới:

Tiến trình bài dạy :

T

g

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

12

ph

Hoạt động 1:

- Gv gọi 2 Hs lên bảng, mỗi Hs

giải 1 bài:

Hs1: Bài 28 SGK / 79

Hs2: Bài 29 SGK / 7

- Số Hs còn lại tự giải lại vào

vở

- Gv quan sát bài giải của Hs

trên bảng

- Sau đó lần lượt gọi Hs khác

nhận xét và đánh giá kết quả

- 2 Hs lên bảng để chữa 4 bài tập

- Số Hs còn lại tự giải vào vở

- Hs lần lượt nhận xét và đánh giá kết quả bài giải trên

1 Phần chữa bài tập ở nhà:

Bài tập 28 SGK tr 79:

Chứng minh: AQ // Pt

Ta có: AQB = PAB (1) (cùng

chắn cung AmB)

A O'

D B

C

O

m n

A

O 1

2 1

C O

N M A

t

B

30

ph

giải

- Sau đó Gv chốt lại cho Hs về

các dạng bài tập thông qua 2

bài tập trên

- Vận dụng góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung với góc nội

tiếp cùng chắn 1 cung

Yêu cầu h/s phát biểu lại tính

chất trên

Hoạt động 2:

- Yêu cầu Hs đọc nội dung bài

tập

- Sau đó hãy vẽ hình và viết

giả thiết và kết luận

- Để chứng minh yêu cầu trên

thì ta phải chỉ ra được điều gì?

* Gv gợi ý cho Hs:

- Có nhận xét gì vè các cặp góc

sau:

- AOH và xAH

- AOH;OAH 

- Sau đó Gv nêu: Nội dung trên

được áp dụng để chứng minh

điều gì? Muốn vậy ta phải chỉ

ra được điều gì?

- Cho Hs đọc đề bài 33.SGK,

sau đó yêu cầu Hs xác định giả

thiết và kết luận

- Nêu yêu cầu cầu chứng minh

- Muốn chứng minh nội dung

trên, thì ta phải vận dụng điều

gì?

- Gv hướng dẫn cho Hs theo sơ

- Hs chú ý đến các đều mà Gv chốt lại

- Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

- Hs đứng tại chỗ đọc đề bài

- Hs thực hiện theo yêu cầu

- Ax phải vuông góc với bán kính OA tại A

- Hs đứng tại chỗ để trả lời

- Hs chú ý đến nội dung mà

Gv chốt laị

- Hs đứng tại chỗ trả lời điều kiện trên

- Hs thực hiện theo yêu cầu

- Chứng minh một đẳng thức tích của các đoạn thẳng

- Hs suy nghĩ

- Hs quan sát theo sơ đồ

Mà: PAB = tPB (2) (cùng chắn

cung AnB )

Từ (1) và (2) suy ra AQB = tPB hay AQ // Pt

Bài tập 29 SGK tr 79:

Chứng minh : CBA = DBA

Ta có : ADB = CAB (1) (cùng

chắn cung AnB) Mà: ACB = DAB (2) (cùng chắn

cung AnB ) Mà: ABC =1800 – (CAB + ACB )

(3) (suy từ tính chất tam giác)

Và ABD = 1800 – (DAB +ADB )

(4) (suy từ tính chất tam giác)

Từ (1) , (2) , (3) và (4) suy ra ABC = ABD

2 Phần luyện tập:

Bài 30 SGK tr79:

xAB có đỉnh thuộc (O)

GT Dây AB căng cung AB

sđxAB =

1

2sđAB

KL Ax là tiếp tuyến của (O) Chứng minh: Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Kẻ OH  AB

Ta có: AOH = xAH (1) (vì cùng

bằng

1

2 sđAB )

Mà AOH OAH  = 900 (2) (suy từ tính chất tam giác vuông)

Từ (1) và (2) ta có: xAH OAH  =

900 Hay Ax là tiếp tuyến (O) Bài 33 SGK tr80:

Chứng minh: AB.AM = AC AN Xét hai tam giác AMN và ACB

A O

đồ sau:

AB.AM = AC AN



AN AM AB AC 

AMN ~ ACB - Yêu cầu Hs chứng minh - Gv chốt lại cho Hs về cách chứng minh dạng bài tập trên - Cho Hs đọc đề bài 34.SGK, sau đó yêu cầu Hs xác định giả thiết và kết luận - Muốn chứng minh nội dung trên, thì ta phải vận dụng điều gì? - Gv yêu cầu Hs lập sơ đồ để chứng minh: - Yêu cầu Hs chứng minh - Hs chứng minh yêu cầu trên - Hs chú ý về dạng bài tập trên - Hs thực hiện theo yêu cầu - Hs suy nghĩ AB.AM = AC AN 

AN AM AB AC 

AMN ~ ACB Ta có: ACB = tAB (1) (vì chắn cung AnB)

Mà : tAB = AMN (2) (slt)

Từ (1), (2) ta có AMN = ACB (3) Và BAC chung (4) Từ (3) và (4) suy ra : AMN ~ ACB Suy ra: AN AM AB AC Hay AN.AC = AB.AC Bài 34 SGK tr80:

Xét hai tam giác BMT và TMA Ta có: BMT chung  TBA = ATM (cùng chắn cung nhỏ AT) Nên: BMT ~ TMA Suy ra: MT MB MA MT Hay: MT MT = MA MB Hay: MT2 = MA MB 4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) *) Về nhà học kỹ nội dung giáo khoa và làm các bài tập còn lại ở phần luyện tập *) Xem trước bài học ở ?5 SGK trang 80 , 81 và 82 chú ý cách chứng minh các định lý IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: ………

………

………