Chuẩn kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức của học sinh về các hệ thức trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn, bảng lượng giác, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác.[r]
Trang 1c b
a
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I – NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: Hình học 9 - Thời gian: 45 phút Chuẩn đánh giá:
1 Chuẩn kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức của học sinh về các hệ thức trong tam giác vuông, tỉ số lượng
giác của góc nhọn, bảng lượng giác, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
2 Chuẩn kỷ năng:
- Vận dụng kiến thức giải các bài toán về tam giác vuông, vận dụng giải các bài toán thực tế
- Kỷ năng làm bài tập trắc nghiệm nhanh chóng, chính xác
Ma trận đề kiểm tra:
1 Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông
1
2,5
1 2,5
2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn, bảng lượng
giác
1
1
1 1
3 Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác 2
2
1
2,5
1
2
4 6,5
3
1
2,5
2
4,5
6 10
ĐỀ:
Câu 1: (3 điểm) Xem hình vẽ:
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc α
b) Viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a
và tỉ số lượng giác của các góc α; β
c) Viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia
Và tỉ số lượng giác của các góc β, α α β
Câu 2 (2,5 đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A Cạnh huyền BC = 4 cm, cạnh góc vuông AC = 2 cm
Hãy giải tam giác vuông ABC
Câu 3 (1,5 đ): Một cây cột điện cao 10 m có bóng trên mặt đất dài 4 m
Hãy tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất ( làm tròn đến phút )
Câu 4 (3 đ): Cho hình thang vuông ABCD có ^A= ^ D=900 , hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O Biết OA = 4, OD = 8 Tính diện tích hình thang ABCD
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
1
a) sinα =
b
a; cosα =
c
a; tgα =
b
c; cotgα =
c b
b) b = a.sinα = a.cosβ
c = a.sinβ = a.cosα
c) b = c.tgα = c.cotgβ
c = b.tgβ = b.cotgα
1 0,5 0,5 0,5 0,5
2
Vẽ hình
Ta có:
+ sinB =
2 1
4 2 B 300
+ C 900 300 600
+ sinC =
2 3
AB
AB
0,5
0,75 0,5 0,75
2 4
B
Trang 2O
8
B A
3
Vẽ hình minh họa
Gọi góc tạo bởi tia sang với mặt đất là α
Ta có: tgα =
10 2,5
4 α =
0,5 1
4
- Vẽ hình
- Áp dụng định lí Pitago cho tam giác
vuông AOD: AD = AO2OD2
= 4282
= 80 4 5
- Áp dụng hệ thức 4:
AO AD AB
2 2 2
AD AO AB
AD AO
2 80.16
20
80 16
20 2 5
AB
OD AD DC
2 2 2
AD OD DC
AD OD
2 80.64
320
80 64
AD 320 8 5 Diện tích của hình thang ABCD: S =
2 5 8 5
AB CD
AD
(đvdt)
0,5
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
4m
10m