Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đường tròn (O) khi.. AB = R..[r]
Trang 1PHÒNG GD LỆ THỦY KIỂM TRA: CHƯƠNGIII - NĂM HỌC: 2011 - 2012 TRƯỜNG THCS MAI THỦY MÔN: HINH HỌC Lớp 9 Thời gian làm bài: 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Nhận biết
Thông hiểu
VẬN DỤNG Vận
dụng(1)
Vận dụng(2)
Chương:
Góc với
đường
tròn
Tên bài
Tứ giác nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
3a,b 3
1
3
Độ dài đường tròn, cung tròn
1 2
2 a
1,5
3 c
2
3 3,5
Diện tích hình tròn, hình quạt tròn; Góc ở tâm- số
đo cung; Góc nội tiếp
2 b
1,5
1
3,5
Ghi chú:
a) + Đề được thiết kế với tỉ lệ: 20% thông hiểu + 60% vận dụng (1) + 20% vận dụng (2)
+ 100% đề các câu đều là tự luận
b) Cấu trúc bài gồm: 03 câu.( 5 câu ý )
c) Số lượng câu hỏi ý là: 5 câu
Trang 2Trường THCS Mai Thủy KIỂM TRA CHƯƠNG III
Họ và tên:……… MÔN : HÌNH HỌC 9 Lớp: 9/… Thời gian làm bài: 45 phút Điểm Lời phê của giáo viên Đề A Câu1: a Tính độ dài đường tròn có đường kính 102 cm (1đ) a Tính độ diện tích hình tròn có chu vi 628 cm (1 đ) Câu2: Cho hình vẽ, ta có đường tròn (o) đường kính AB = 3 cm, CAB = 300. a.Tính độ dài cung BmD.(1,5đ) b.Tính diện tích hình quạt tròn OBmD.(1,5đ) m 30 D B O A C Câu3: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó Gọi I là trung điểm của dây MN ( Xem hình bên) a Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn (1,5đ) b Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Tại sao? (1,5đ) c Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đường tròn (O) khi AB = R (2đ)
BÀI LÀM
B C M O A N I ………
………
………
………
………
Trang 3………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
… ………
………
………
………
Trang 4ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đề A
1 a
b
Tính được chu vi
Tính được R (0,5 điểm)
Tính được S (0,5 điểm)
1
1
2
+ Đường tròn (o) có đường kính AB = 3 cm => R= 1,5 cm
CAB = 300 => COB = 600 ( Định lí góc nội tiếp) => BOD = 1800-
600 = 1200
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn n0, ta có Độ dài cung BmD
bằng:
π Rn
180 =
πR 120
180 =
2 πR
3 =
3 π
3 =π (cm)
+ Tính diện tích hình quạt tròn ObmD bằng:
Squạt = lR
2 =
π 3
2
2 =
3 π
4
(cm2) ( Hoặc Squạt = 13 S(o) = 1,5 1,5 π3 =0 , 75 π (cm2) )
m
30
D
B
O
A
C
1,5
1,5
3
1
2
3
a Ta có OBA = 90 0, OCA = 900 , OIA = 900 Vậy B, I, C cùng nằm
trên đường tròn
đường kính OA => Năm điểm B, I, O, C, A cùng nằm trên một
đường tròn
b Nếu AB = OB thì AB = OB = AC = OC mà OBA = 900 nên tứ giác
ABOC là hình vuông
c Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác
ABOC theo bán kính R của đường tròn (O) khi AB = R
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC có đường kính BC ( BC là đường
chéo hình vuông ABOC cạnh R) nên BC = R √2
Gọi R’= BC2 , do đó R’= R√2
2
Độ dài đường tròn bán kính R’ là:
C = 2 πR ' = 2 π R√2
2 = πR√2 ( Đơn vị dài) Diện tích hình tròn bán kính R’ là: S = π R’ 2 = π R√2
2 2 =
πR2
2
1,5
1,5
0,5 0,5
0,5
0,5
Trang 5( Đơn vị diện tích)
B
C
M
Trường THCS Mai Thủy KIỂM TRA CHƯƠNG III
Họ và tên:……… MÔN : HÌNH HỌC 9
Trang 6Lớp: 9/… Thời gian làm bài: 45 phút
Điểm Lời phê của giáo viên
Đề B
Câu1: a Tính độ dài đường tròn có đường kính 90 cm (1đ)
a Tính độ diện tích hình tròn có chu vi bằng 314 dm (1 đ)
Câu2: Cho hình vẽ, ta có đường tròn (o) đường kính AC = 4 cm, CAB = 450
45 m O A C B a.Tính độ dài cung BmC.(1,5đ) b.Tính diện tích hình quạt tròn OBmC.(1,5đ)
Câu3: Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O), các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H a Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó b Chứng minh AF AC = AH AG c Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn (I) BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 7………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Trang 8Đề B
Câ
u
1 a
b
Tính được chu vi
Tính được R (0,5 điểm)
Tính được S (0,5 điểm)
1
1
2 1
2
+ Đường tròn (o) có đường kính AC = 4 cm => R= 2 cm
CAB = 450 => COB = 900 ( Định lí góc nội tiếp)
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn n0, ta có Độ dài cung BmC
bằng:
π Rn
180 =
πR 90
180 =
πR
2 =π (cm) ( Hoặc độ dài cung BmC bằng: 14 C = πd4 =4 π
4 =π (cm) ) + Tính diện tích hình quạt tròn OBmD bằng:
Squạt = lR2 =π R
2 =
2 π
4 =π (cm2) ( Hoặc Squạt= 14 S(o) = πR R4 = π 22
4 =π (cm
2
) )
45
m
O A
C B
1,5
1,5
3
1
2
3
4
a Vẽ đúng hình
1
2 1
2
1
3 I
H O
C
A
B
G
E F
- Xét tứ giác AEHF có AEH = 90 0 ( gt) ; AFH = 900 ( gt)
Vậy E và F cùng nhìn AH dưới một góc bằng 900 => E và F cùng
thuộc đường tròn đường kính AH => Tứ giác AEHF nội tiếp trong
đường tròn đường kính AH Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là
trung điểm của AH
b Xét tam giác AFH và tam giác AGB có:
- A : chung
- F = G = 900
0,5 1
1
Trang 9=> AFH AGB ( g-g) => AFAG= AH
AB => AF AB = AG AH
Mà AB = AC (gt) => AF AC = AG AH đpcm
c IAE cân vì có IA = IE ( Bán kính đường tròn tâm I)
=> Góc E1 bằng góc A2 ( Tính chất tam giác cân) (1)
ta còn có góc A2 bằng góc B1 ( Cùng phụ với góc C) (2)
Tam giác ABC cân có đường cao AG đồng thời là đường trung tuyến
=> BG = GC
=> EG là trung tuyến của tam giác BEC => EG = BG = BC2 ( tính chất tam giác vuông)
=> BEG cân tại G => Góc B1 bằng góc E3 (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra góc E1 bằng góc E 3
Mà E1 + E2 = 900 => E2 +E3 = 900 => GE IE
Vậy GE là tiếp tuyến của đường tròn (I) đpcm
0,5 0,5
0,5
0,5