Vì tích a.c của phương trình bậc hai trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, ta có:.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUYỆN IAGRAI KIỂM TRA CHƯƠNG IV
Họ và tên: Môn Đại số 9
Điểm Lời phê
Đề: Câu 1: (1,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2x 2
Câu 2: (1,0đ) Cho hàm số y = -2x2 Tính các giá trị : f(-1), f(3), f-5) , f( 1 2)
Câu 3: (0,75đ) Xác định hệ số a,; b ; c của phương trình bậc hai 2x2 + 5x – 1 = 0
Câu 4: (3,0đ) Giải các phương trình bậc hai sau: a) x2 – 5x + 6 = 0 b) 2x2 -5x +1 = 0
Trang 2
Câu 5: (1,0đ) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai: 5x2 – 3x – 10 = 0
Câu 6: (2,0đ) Tìm hai số u; v biết: a) u + v = 8 và u.v = 15 b) u – v = – 1 và u.v = 12
Câu 7: (0,75đ) Chứng minh rằng phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Hết
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
0,75 0,75 2
- f(-1) = -2, f(3) = -18 , f-5) = -50, f(
1
2) =
1 2
0,25 0,25 0,25 0,25
4 a) Δ=b2− 4 ac=(−5 )2− 4 1 6=25− 24=1>0
- Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=− b+√Δ
2 a =
5+1
2 1=3
x2=− b −√Δ
2 a =
5 −1
2 1 =2 b) 17 =b2 -4ac =(-5)2 – 4.2.1=17>0
17
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1
5 17
b x
a
2
5 17
b x
a
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
0,5
5 - Vì tích a.c của phương trình bậc hai trái dấu nên phương trình có hai nghiệm
phân biệt, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, ta có:
- x1+x2 = − b a =3
5
- x1.x2 = c a=− 10
5 =−2
0,25
0,375 0,375
6 a) Hai số u, v là nghiệm của phương trình bậc hai: x2 – 8x + 15 = 0
Δ'=b '2− ac=42−1 15=1>0
x1=− b '+√Δ'
4+1
1 =5
x1=− b '+√Δ'
4 −1
1 =3 Suy ra u = 5 và v = 3 hoặc u = 3 và v = 5
b) Đặt v' = - v
ta có u + v' = - 1 và u.v' = - 12
Hai số u, v' là nghiệm của phương trình bậc hai: x2 + x – 12 = 0
Δ=b2− 4 ac=12− 4 1 (−12)=1+48=49>0
x1=− b+√Δ
2 a =
− 1+7
2 1 =3
x1=− b+√Δ
2 a =
− 1−7
2 1 =− 4 Suy ra nếu u = 3 thì v'= - 4 hoặc nếu u = - 4 thì v' = 3
Hay nếu u = 3 thì v = 4 hoặc nếu u = - 4 thì v = - 3
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 47 Δ'=b '2− ac=m2−(−2 m− 3)
m2+2 m+3=(m2+2m+1)+2 (m+1)2+2>0∀ m
0,25 0,25 0,25