dap an HDG thi thu chuyen Ha Giang

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A.. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thức ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông

Trang 1

SỞ GD  ĐT HÀ GIANG

CHUYÊN HÀ GIANG

-

ĐỀ THI THỬ THPTQG - LẦN 1 NĂM HỌC 2019-2020

Thời gian: 90 phút

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.A 13.A 14.A 15.B 16.B 17.D 18.D 19.D 20.C

21.D 22.B 23.B 24.D 25.A 26.C 27.C 28.D 29.C 30.D

31.D 32.C 33.B 34.C 35.C 36.A 37.C 38.A 39.B 40.A

41.D 42.D 43.D 44.A 45.A 46.C 47.C 48.D 49.B 50.C

Câu 1 Nghiệm của bất phương trình log 25 x 7 0 là

A x3 B x3 C 0 x 3 D log 72  x 3

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định: 2x   7 0 x log 72

Ta có: log 25 x  7 0 2x  7 1 2x   8 x 3

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là: log 72  x 3

Câu 2 Môđun của số phức z  2 4i là

Lời giải Chọn C

Ta có  2 2

Câu 3 Cho mặt cầu  S có tâm I Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu bằng 3

Diện tích của mặt cầu  S là

Theo đề bài ta có: r 3 2 2

4 4 .3 36

Câu 4 Trong không gian Oxyzcho đường thẳng  

5 2

1 6

d y t

 



 



  



Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

 d ?

A Q5;0;1  B N0; 8; 12    C M5;3;1  D P3;5;7 

Lời giải Chọn A

Thế x5;y0;z1 vào phương trình đường thẳng  

5 2

1 6

d y t

 



 



  



ta có

0 0 0

t t t





 



 



Vậy điểm

5;0;1  

Câu 5 Cho mặt phẳng   : 2x y 2z 6 0 và điểm M2; 3;5  Khoảng cách từ M đến mặt phẳng

  là

A 11

17

3

Lời giải

Trang 2

Chọn A

 2

2.2 1 3 2.5 6 11 ,

3

d M       

Câu 6 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên khoảng  ;  và có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực tiểu của hàm số f x là  

A x1 B x0 C x 1 D x3

Lời giải Chọn B

Câu 7 Tập xác định của hàm số  2  4

1

y x   là

A \1;1 B \ 1  C D 1; 

3 HƯỚNG GIẢI:

 B1:Đặt điều kiện cho cơ số rồi giải điều kiện đó

 B2:Kết luận tập xác định

Từ đó ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Điều kiện: 2

x     x Vậy tập xác định của hàm số  2 4

1

y x   là \1;1

Câu 8 Cho 0 a 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

A a2020 20191

a

 B 20191 20201

a

2019 2020

1

2019 2020

a

a a

 



Câu 9 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi, biết

AA a BD a AC a Thể tích V của khối lăng trụ là

4

Lời giải

Trang 3

Chọn B

ABCD

Câu 10 Cho cấp số cộng  u n có u1 2027, công sai d 3 Số hạng u10 là

 Ta có: u10 u1 n 1 d 2027 9 3 2000

Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa 3 vàADa Góc giữa hai đường thẳng B D 

và AC bằng

A 0

90

Ta có tanADB AB a 3 3

AD a

   nên ADB60

Suy ra OAD đều nên AOD600 với O là tâm hình vuông ABCD

B D BD   AC B D   AC BD  

Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 2x4y6z 1 0 Mặt

phẳng  P có một vectơ pháp tuyến là

A n1; 2;3  B n1; 2;3 C n2; 4; 6 D n1; 2;3

Từ phương trình của mặt phẳng  P ta suy ra một vectơ pháp tuyến là n2; 4; 6 2 1; 2;3  

Câu 13 Số phức liên hợp của số phức z 2 i

i

 

 là

A z 1 2i B z 1 i C z 1 2i D z 1 i

Trang 4

 Ta có:    

 

2

1 2

i

 

 Suy ra z 1 2i

Câu 14 Cho 4  

2

f x x

 , khi đó giá trị của 4  

2

2f x  x 1 dx



4

2

x

Câu 15 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

x y

x có phương trình là

4

2

 Đồ thị hàm số 1

x y

x có tiệm cận đứng là x 2

Câu 16 Trong một chặng đua xe đạp có 15 vận động viên cùng xuất phát Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp

loại ba vận động viên về nhất, nhì, ba?

15

3!

 Mỗi cách lấy ra 3 vận động viên và sắp xếp 3 vận động viên đó theo thứ tự nhất, nhì, ba là một

chỉnh hợp chập 3 của 15 Vậy có 3

15

A khả năng

Câu 17 Biết

2

1 ln(x1)dxaln 3bln 2c

 với a b c, ,  Giá trị của biểu thức S  a b c là

A S2 B S 2 C S1 D S0

1 d

x







2 1

2

1 1

l

1

2 ln 3 ln 2 ln 1 2 ln 3 ln 2 2 ln 3 1 ln 2 3ln 3 2

n

l

n 2

x





 Khi đó: a3;b 2;c 1

 Vậy S   a b c 0

Câu 18 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 8 và diện tích xung quanh bằng 40 Đường cao của hình

nón có độ dài là

 Diện tích xung quanh hình nón: S xq 40 rl40 r840  r 5

 Đường cao của hình nón có độ dài là: 2 2 2 2

h l r   

Câu 19 Điểm nào sao đây không thuộc đồ thị hàm số 4 2

Trang 5

A N1; 2  B P 2; 7 C M0; 1  D Q1; 2

 Thay tọa độ điểm N1; 2  vào đồ thị hàm số 4 2

yx  x  ta có 4 2

       

(đúng) Suy ra điểm N1; 2  thuộc đồ thị hàm số yx42x21

 Thay tọa độ điểm P 2; 7 vào đồ thị hàm số 4 2

yx  x  ta có 4 2

72 2.2   1 7 7 (đúng) Suy ra điểm N1; 2  thuộc đồ thị hàm số yx42x21

Thay tọa độ điểmM0; 1  vào đồ thị hàm số 4 2

yx  x  ta có 4 2

        (đúng) Suy ra điểm N1; 2  thuộc đồ thị hàm số yx42x21

 Thay tọa độ điểm Q1; 2 vào đồ thị hàm số 4 2

yx  x  ta có

2 1 2 1    1 2 2 (Sai) Suy ra điểm Q1; 2 khôngthuộc đồ thị hàm số

 Vậy điểm Q1; 2 là điểm cần tìm

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A3;0;0, B0;5;0, C0;0;7 Phương trình

nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng   đi qua ba điểm , ,A B C ?

x   y z B 0

x  y z D 1

x  y z

 Áp dụng công thức trên ta có phương trình mp   : 1

x  y z

 Vậy phương trình mp   : 1

  

Câu 21 Cho số phức z 1 2i Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phần thực của z bằng 2 B z  3

C Số phức liên hợp là z   1 2i D z có điểm biểu diễn là M1; 2 

 Số phức z 1 2i có:

+ Phần thực bằng 1; Phần ảo bằng 2

z    

+ Số phức liên hợp: z  1 2i

+ Điểm biểu diễn: M1; 2 

 Vậy các khẳng định A, B, C sai Khẳng định D đúng

Câu 22 Cho hàm số 4 2

yax bx c có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0 ,c0 B a0,b0 ,c0 C a0,b0 ,c0 D a0,b0 ,c0

 Đồ thị hàm số đã cho có bề lõm hướng xuống nên a0

x y

O

Trang 6

 Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c0

 Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ab0 mà a0 suy ra b0

Vậy mệnh đề B đúng

Câu 23 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 cắt đường thẳng x  y 2 0 tại hai điểm phân biệt M N, có hoành độ

lần lượt là x M,x N Khi đó giá trị x M x N có giá trị là

 Phương trình hoành độ giao điểm: 2 1 2

1

x x x

  

2x 1 x2 x 1 x 5x 1 0 Gọi x M,x N là hai nghiệm của phương trình nên x M x N 5

Câu 24 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 4 và  3; 4

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1; 0 và  0;1

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1

 Từ bảng biến thiên, ta suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1

Câu 25 Mênh đề nào sau đây là đúng?

A 1dx ln x C

 B ln x dxlnx C C ln xdx x C D 1dx lnx C

 Dựa vào bảng nguyên hàm ta chọn đáp án A

Câu 26 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

A yx4x21 B yx4x21 C yx33x2 D y  x3 3x2

+ Quan sát đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 nên loại đáp án A và B

+ Đồ thị hàm số có nhánh cuối cùng đi lên nên a0 Do đó chọn C

Câu 27 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh bằng 2a Thể tích của khối trụ bằng

Trang 7

A 3

a

4a

Vì thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh bằng 2a suy ra ra h; 2 a

Vậy thể tích của khối trụ V r h2 2a3

Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ysinx, trục hoành và hai đường thẳng x0;x2

là

+ Phương trình hoành độ giao điểm của đường ysinx và trục hoành y0

0 sinx 0 x

x





 (do x0; 2) + Ta có

2 0

S  x x x  x x  x  x  



Câu 29 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   :x2y3z 6 0 và đường thẳng

:

  .Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  cắt và không vuông góc với   B / / 

Ta có VTCP của đường thẳng : u   1; 1;1

Mặt phẳng   :x2y3z 6 0 có VTPT n1; 2;3

Ta có u n 0suy ra / /  hoặc   

Mặt khác B 1; 1;3    ; Thay tọa độ điểm Bvào phương trình   ta có

     Vậy B  suy ra   

Câu 30 Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3

1

x y x





 trên đoạn  2;3 là

Ta có

x

 

f x

 liên tục và nghịch biến trên đoạn  2;3

Ta tính được     9

2 7; 3

2

2;3

Câu 31 Mặt cầu tâm I3; 3;1  và đi qua điểm M5; 2;1  có phương trình

(x3) (y3)  (z 1) 25 B 2 2 2

(x3) (y3)  (z 1)  5

C (x3)2(y3)2 (z 1)2 4 D (x3)2(y3)2 (z 1)2 5

 Mặt cầu có tâm I3; 3;1  và bán kính   2 2

RIM      

:

Trang 8

Câu 32 Trong các hàm số dưới đây, đồ thị của hàm số nào có tiệm cận ngang?

A yx33x2 B y 2x45x2 C 1 2

2

x y

x





 . D ysin 2x

+ Ta có lim1 2 2

2

x

x x



  

   y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

+ Hàm bậc ba và hàm bậc bốn không có tiệm cận nên loại A B,

+ Xét hàm số ysin 2x

Ta có: limsin 2

 không tồn tại sin 2

lim

 không tồn tại

Câu 33 Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 2z 3 0 Điểm M biểu diễn số phức

1

z là

A  1; 2i B  1; 2 C  1; 2 D 1; 2

2z 3 0

z

   

  

 Theo giả thiết ta chọn z1   1 i 2

 Vậy z1   1 i 2 được biểu diễn bởi điểm  1; 2

Câu 34 Hàm số  2 

2

y  x  có tập xác định là

A 0;  B   4;  C   ;  D 2; 

2

y  x  xác định  x2  4 0 (đúng  x R)

 Vậy tập xác định của hàm số là   ; 

Câu 35 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như bên

Số nghiệm của phương trình f x  5 0 là

 Ta có f x   5 0 f x  5

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số:  

5

y







 



 Từ đó, ta đặt đường thẳng y 5 lên bảng biến thiên

Trang 9

 Ta thấy có 1 giao điểm Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm thực phân biệt

Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có diện tích đáy bằng a2 2 và chiều cao bằng a 3 Thể

tích khối chóp C ABB A   là

A

3

a

3 6 3

a

3

4

a

3 6 2

a

C A B C A B C ABC A B C

V    CH S    V   

 Vì V ABC A B C.    V C A B C.   V C ABB A.  

 Suy ra

3 2

C ABB A ABC A B C

a

V   V    a a 

Câu 37 Trong tất cả các cặp số thực x y;  thỏa mãn    2 2 

log x2y  1 log x y 1 chỉ có duy nhất một cặp số x y;  sao cho x2y m 0 m  Khi đó tổng tất cả các giá trị m thỏa mãn là

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Sử dụng bài toán tương giao đề tìm tham số thỏa mãn yêu cầu cho trước

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

+ Với các số a b c; ; dương, a1 ta có: loga b loga b loga c

+

1 0 log log

0

a

b c

a

b c

 











+ Điểm M x y ;  thỏa mãn   2 2 2

x a  y b R thuộc hình tròn tâm I a b ; , bán kính R + Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C có tâm I, bán kính R khi và chỉ khi d I ,  R + A B B 0  A B

Trang 10

3 HƯỚNG GIẢI:

log x2y  1 log x y 1 tìm biểu thức liên hệ giữa x và y

B2: Từ điều kiện ở bước 1 kết hợp với giả thiết cặp x y;  thỏa mãn x2y m 0 suy ra cặp số

x y;  là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng và đường tròn Từ đó suy ra vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

B3: Giải điều kiện và tìm m

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

log x2y  1 log x y 1    2 2 

log 2x 4y log x y 1

2 2

2x 4y x y 1

Khi đó tập hợp các điểm M x y ;  thỏa mãn yêu cầu đề bài là điểm chung của hình tròn  C có tâm

 1; 2

I , bán kính R2 và đường thẳng d x: 2y m 0

Để tồn tại duy nhất một cặp x y;  thì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn  C

5

m

3 2 5

m m

   

 

  

Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài bằng 6

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BCa, ABC 30 Hai mặt bên SAB

và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên SBC tạo với đáy một góc 45 Thể tích khối chóp S ABC là

A

3

32

a

3

9

a

3

16

a

3

64

a

1 DẠNG TOÁN: Tính thể tích khối đa diện

 Hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thức ba thì giao tuyến của chúng cũng

vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó

 Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cosin góc kề

 Để dựng góc giữa hai mặt phẳng  P và  Q có thể làm như sau: Xác định giao tuyến  của  P

và  Q Trong  P dựng đường thẳng a  tại O, trong  Q dựng đường thẳng b  tại O Khi

đó góc giữ  P và  Q bằng góc giữa đường thẳng a và b

 Thể tích khối chóp được tính theo công thức 1

3

V  S h trong đó S là diện tích đáy và h là chiều cao của hình chóp

 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH: AH BC AB AC

B1: Xác định chiều cao của hình chóp, góc giữa SBC và mặt phẳng đáy

Trang 11

B2: Tính diện tích đáy và chiều cao của hình chóp

B3: Tính thể tích khối chóp



SAB ABC

SAB SAC SA











 Trong ABC kẻ AM BC tại M (1)

,

BC AM ABSA SAABC BCSM (2)

Từ (1) (2) suy ra  SBC , ABC SM AM, SMA45

ABC

ABC  BC a AC ABBC  

ABC

4

a

AM BC AB AC AM

Tam giác SAM vuông cân tại A 3

4

a

SA AM

3

S ABC ABC

V  SA S  SA AB AC  (đvtt)

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và CD Bán kính R của hình cầu ngoại tiếp hình chóp S CEF là

12

a

12

a

8

a

12

a

R

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Phương pháp chung:

+) Dựng đường thẳng d đi qua tâm của đáy và vuông góc với đáy

+) Dựng mặt phẳng trung trực của cạnh bên hình chóp suy ra tâm mặt cầu O là giao điểm của d và

mặt phẳng vừa dựng

+) Tính R

+) Định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện và phương pháp dựng tâm mặt cầu

+) Các công thức và tính chất cơ bản của hình học phẳng

B1: Dựng trục d đi qua tâm Icủa tam giác CEF và vuông góc với CEF 

B2: Gọi tâm O và tính OI

B3: Tính R

Lời giải

Trang 12

Chọn B

Gọi:

- H là trung điểm của ADSH ABCD

- I là trung điểm của EF  I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF

- d là đường thẳng qua I và vuông góc với mặt đáy

- N là hình chiếu của I lên AD

- O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S CEF O d

- K là hình chiếu của O lên SH

Đặt OI x 0

2

8

a

OC IC IO  x ;



   



2

3

Vì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S CEF nên SO OC

Suy ra:

Vậy:

ROC    a

Câu 40 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Khoảng cách

từ O đến mặt phẳng ABC là 

A 6

6

a

8

a

3

a

3

a

1 DẠNG TOÁN: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Phương pháp chung:

+) Dựng hình chiếu vuông góc

+) Các tính chất của tứ diện đều

B1: Dựng hình chiếu của điểm O là K

B2: Tính OK

d

K

N

F

E B

D

A

H

O

I

C S

x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	882,21 KB