dap an-HDG de thi thu so CAN THO 101

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 5a và chiều cao bằng 2 2a là A.. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A B, như hình vẽ... Thể tích khối trụ có bán ính đáy bằng 4 và chiều cao

Trang 1

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 5a và chiều cao bằng 2 2a là

A 10a3 B

3103

a

373

a

Lời giải Chọn A

Thể tích khối lăng trụ V B h 5 2a2 a10a3

Câu 2. Cho hình phẳng  D giới hạn bởi đồ thị hàm số ysinx, trục hoành và hai đường thẳng x0;

x Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay  D quanh trục Ox bằng

Lời giải Chọn D

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay  D quanh trục Ox

Câu 3. Trong không gian Oxyz cho điểm , B1; 4;5 Gọi M N P lần lượt là hình chiếu của điểm B , ,

trên các mặt phẳng tọa độ Giá trị của BMBNBP bằng

A 8 B 10 C 9 D 7

Lời giải Chọn B

Trang 2

Gọi M là hình chiếu của điểm B lên Oxy  M1; 4;0BM 5

Gọi N là hình chiếu của điểm B lên Oyz  N0; 4;5BN 1

Gọi P là hình chiếu của điểm B lên Oxz  P1;0;5BP4

Vậy BMBNBP   5 1 4 10

Câu 4. Cho hai số phức z1 3 2i và z2  1 4i Phần thực của số phức z1z2 là

A 2 B 2 C 4 D 4

Lời giải Chọn C

Trang 3

A 90 B 60 C 30 D 45

Ta có SAABCDAC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD

SC ABCD,  SC AC,  SCA 45

Câu 7: Trong không gian Oxyz , giá trị của tha số mđể đường thẳng : 1 1 3

Đường thẳngdcó vect ch phư ng u2; 4; 1   và đi qua điể M1; 1;3 

ohà số f x  liên tục trên và f x đ i d u qua ba điể x 1;x0;x1 nên hà số

Trang 4

 

f x có ba điể cực trị

Câu 9. Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình bên dưới

Mệnh đề nào sau đâu đúng?

A a0;b0;c0 B a0;b0;c0 C a0;b0;c0 D a0;b0;c0

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số bậc bốn trùng phư ng, nhận th y hệ số a0, hàm số có ba điểm cực trị nên a b, trái d u, do đó b0 Đồ thị cắt trục tung tại điể có tung độ âm nên c0 Vậy a0;b0;c0

Câu 10. Trong không gian Oxyz, phư ng trình ặt cầu có tâm I2; 1;3  và bán kính bằng 5 là

Mặt cầu có tâm I2; 1;3  và R5 có phư ng trình là   2  2 2

x  y  z 

Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A B, như hình vẽ

Trang 5

Trọng tâm của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Theo đề bài ta có A2;1 ,  B 1;3 , suy ra trọng tâm G của tam giác OABcó tọa độ là 1 4;

Trang 6

Có:

 3

Vậy

  0;2   0;2min ( ) max ( ) 11f x  f x 

Câu 14 Trong không gian Oxyz , phư ng trình ặt phẳng đi qua điểm M5; 2;1  và song song với mặt

phẳng ( ) : Q x4y3z+90 là

A x4y3z 6 0 B x4y3z 16 0

C 4x y 3z210 D 4x y 3z+150

Ta có: Mặt phẳng ( )P song song với mặt phẳng ( ) : Q x4y3z+90 có dạng:

(P): x4y3z+C0

Điểm M5; 2;1 ( )P        5 8 3 C 0 C 16

Vậy phư ng trình ặt phẳng cần tìm là: (P): x4y3z-16=0

Câu 15. Với a là số thực dư ng b t kỳ, log (2 )2 a bằng 3

A 3(1 log 2a) B 1 3log a 2 C 3(1 log 2a) D 1 3log a 2

3 2 3 2 4

2 x 162 x 2 3x   2 4 x 2

Câu 17. Giá trị của

1 2019d

Trang 7

Ta có

1

1 2020 2019

1d

f x x

A 2 B 2 C 14 D 14

Hàm số ylog3x2 có nghĩa hi và ch khi x   2 0 x 2

Vậy tập ác định của ham số đã cho là D2;

Câu 20. Thể tích khối trụ có bán ính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 2 3 là

Trang 8

Ta có: thể tích của khối trụ là: V   B h r h2    4 2 32 32 3

Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx32x23x1 và đường thẳng y3x1 là

Phư ng trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng:

Câu 22. Gọi z z là hai nghiệm phức của phư ng trình 1, 2 2

2 2 0

z  z  Giá trị của z1  z2 bằng

Chọn 2 học sinh từ tập 5 học sinh vào 2 chức vụ khác nhau là A52 20

Câu 24. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

1

x y x



 là

A x 1 B y 2 C y2 D x1

x

    

Trang 9

Ta có

3 2

Trang 10

Ta có:

12

11

Gọi R là bán kính của mặt cầu Khi đó diện tích của mặt cầu là 2

4

S R

Mà mặt cầu có diện tích bằng 20 a 2, suy ra 4R2 20a2 R2 5a2  R 5a

Câu 29 Trong không gian Oxyz , kho ng cách từ điểm M4; 1; 2  đến mặt phẳng  P :x2y2z 1 0

i i i

Trang 11

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl 55  r.11 r 5

Hình nón có 3

9

R l





 



iện tích ung quanh của hình nón là S xq Rl.3.927

Câu 34. Tập nghiệ của b t phư ng trình 72x150.7x 7 0

A    ; 1 1;  B  1;1 C  ; 1 D 1;

Trang 12

Câu 36 Cho hàm số y f x  có b ng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên kho ng nào dưới đây

A 2;  B  2; 4 C ;0  D  0; 2

Lời giải

Chọn D

Dựa vào b ng biến thiên ta th y hàm số nghịch biến trên kho ng  0; 2

Câu 37. Cho hàm số y f x  có b ng biến thiên như sau

Số nghiệm của phư ng trình   2  

Trang 13

Câu 38. Với a b, là các số thực dư ng,

8 16 8

Ta có

3 12 9 4 3

2 2 2

8 16 8

1( )d ln 2

Trang 14

  10  9 log x y 10x log 10 y 10y 1

Câu 41. Ông An mua một chiếc laptop tại một cửa hàng với giá 23990000 đồng và đã tr trước 7200000

đồng ngay khi nhận laptop Mỗi tháng, ông An ph i tr góp cho cửa hàng với số tiền hông đ i là

m đồng (là tròn đến phần nghìn), biết rằng lãi su t trên số tiền nợ còn lại là 2, 6% /tháng và ông

An tr đủ 12 tháng thì hết nợ Giá trị của m bằng

A 1775000 B 23529000 C 1646000 D 1647000

Sau khi tr 7200000 số tiền ông An còn nợ của hàng là 16790000

Xét bài toán tổng quát Ông An nợ số tiền N đồng, lãi su t hàng tháng là r Tìm số tiền A ông

Trang 15

Câu 42. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán ính đáy bằng 3 Một mặt phẳng không vuông góc

với mặt phẳng đáy, lần lượt cắt hai đáy theo các dây cung AB và CD sao cho tứ giác ABCD

là hình vuông Diện tích của ABCD bằng

A 6 B 20 C 12 D 10

Gọi E là hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy ia của hình trụ

Suy ra AE vuông góc với mặt phẳng đáy và AE h 2

Ta có ABCD là hình vuông suy ra CDAD

CDAE ( vì AE vuông góc với mặt phẳng đáy ) uy ra CDAEDCDED

o đó EC là đường kính của đường tròn đáy và ED6

Đặt cạnh của hình vuông ABCD là x x 0ACx 2

Ta có tam giác AEC vuông tại E AC2 EC2AE2 2x2 6222 x2 20

D C

B

A

E

Trang 16

Mà ABCD là hình vuông suy ra diện tích của ABCD bằng 20

hayx y 5

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , a SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD và )

3

SA a Gọi S là điểm thỏa mãn AS2DS, M là giao điểm của S A với SD và N là giao

điểm của S B với mặt phẳng (SCD Thể tích khối đa diện lồi có các đ nh là các điểm )., , , ,

M N A B C và D bằng

A

379

a

3718

a

329

a

349

a

Kẻ ME CD hi đó ta có // , NMES B

Ta có V MNABCD V MNDABV N BCD.

Có

2 3

S MND

S ABD

V V

Trang 17

1 .

x

m y

Do m nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 nên m { 2019; ; 1; 0;1}

Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình bên dưới

Số giá trị nguyên của tham số m sao cho phư ng trình f 2sinx f m có 5 nghiệm phân biệt

thuộc đoạn 3

0;

2 là:

Trang 18

A 1 B 3 C 2 D 0

* Đặt u 2sinx , hi đó ta có

* Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có b ng mô t đồ thị hàm số y f 2sinx như sau

- Trong kho ng từ 0 đến 2 hàm số y f x có cực trị tại x 1

Trang 19

Vậy có 1 giá trị m nguyên tho mãn bài toán

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Gọi N là trung điểm của cạnh AD, kho ng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCN bằng

*Gọi H là trung điểm cạnh AB Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD nên SH ABCD

* Kéo dài CN cắt AB tại F, vì

/ /12

Trang 20

a a

Trang 21

Câu 48. Cho hàm số f x  có đạo hàm c p hai f x và b ng biến thiên của f x  như sau

Số điểm cực đại của hàm số    2 2

g x  f x x là

Ta có:    2  2

g x  x f x  x x f  x  

Trang 22

+ g 0 2f 0   1 2 0 Suy ra: x0 là điểm cực tiểu

+ g  c 2f c  1 4 c f c 4cf c 0 Suy ra: x  c là hai điểm cực đại

+ g  d 2f d  1 4 d f d 4 d f d 0 Suy ra: x  d là hai điểm cực tiểu Vậy hàm số đã cho có 2 cực đại và 3 cực tiểu

Câu 49. Ban ch p hành Đoàn TNC Hồ Chí Minh của một trường trung học ph thông có 10 ủy viên là

đoàn viên học sinh, trong đó có 3 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 2 học sinh khối 12 Nhà trường chọn ra 5 học sinh từ 10 học sinh trên, để tha gia đo thân nhiệt cho học sinh toàn trường trước khi vào lớp Xác su t sao cho 5 học sinh được chọn có đủ học sinh c ba khối bằng

Không gian mẫu   5

10 252

n  C Gọi A là biến cố chọn được 5 học sinh đủ c ba khối

A

 là biến cố chọn 5 học sinh hông đủ ba khối

TH1: Chọn 5 học sinh thuộc 1 khối có 1 cách (chọn 5 học sinh đều thuộc khối 11)

TH2: Chọn 5 học sinh thuộc 2 khối

Trang 23

Với x0, ta chọn y1,z0 nên x0 thỏa yêu cầu bài toán

Với x1, ta chọn y0,z0 nên x1 thỏa yêu cầu bài toán

Với x2, ta chọn z0, ta gi i phư ng trình đặc biệt

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	891,98 KB