24-7 de thi thu so Hai Phong

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R3 và đường sinh l6 bằng Lời giải Chọn C... Số cạnh của hình bát diện đều bằng Lời giải Chọn A  Khối bát diện đều có: 12 cạnh?. Một

Trang 1

SỞ GD  ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

-

ĐỀ THI THỬ THPTQG - LẦN 1 NĂM HỌC 2019-2020

Thời gian: 90 phút

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.A 13.C 14.D 15.B 16.C 17.C 18.B 19.B 20.D 21.D 22.C 23.B 24.A 25.C 26.C 27.A 28.A 29.C 30.A 31.C 32.D 33.A 34.C 35.A 36.D 37.C 38.D 39.D 40.C 41.D 42.B 43.C 44.D 45.C 46.A 47.C 48.A 49.B 50.C

Câu 1 Thể tích củ a khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A 1

3

6

2

Lời giải Chọn C

 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Câu 2 Tính tích phân 0 

1

2 1 d



 

2

Lời giải Chọn D

0 2 1 1



Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 4 B  ; 1 C 1; 2 D 1;

Lời giải Chọn B

Trên khoảng  ; 1 thì 'y 0 nên hàm số đồng biến

Chọn đáp án B

Câu 4 Cho a là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log 10 a  1 loga B log 10 a 10 log a

C log 10 a loga D log 10 a 10 loga

Lời giải Chọn A

 

log 10a log10 log a 1 loga

Vậy chọn đáp án A

Câu 5 Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R3 và đường sinh l6 bằng

Trang 2

 Diện tích xung quanh của một hình trụ có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r là:

xq

Câu 6 Cho cấp số nhân  u n với u1 2

và công bội q3 Khi đó u2

bằng

A u2  6 B u2 1 C u2 6 D 18

 Ta có: u2 u q1  2.3 6

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y 4 0 Một vectơ pháp tuyến của  P là

A n1; 2; 0 B n1; 2; 4 C n1; 0; 2 D n1; 4; 2

Từ phương trình, một vectơ pháp tuyến của  P là n1; 2;0

Câu 8 Giải bất phương trình 2 1

3

x

  

 

 

3

log 2

3

log 2

 Do cơ số 2 1

3

a 

3

2

3

x

 

Câu 9 Số cạnh của hình bát diện đều bằng

 Khối bát diện đều có: 12 cạnh

Câu 10 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây là đúng?  

A Hàm số có 2 cực trị B Hàm số có 3 cực trị

C Hàm số không có cực trị D Hàm số có 1 cực trị

 Dựa vào bảng biến thiên ta có:

+ Tập xác định: D \ 1 

+ f x    0 x D Hàm số không có cực trị

Câu 11 Số phức z 3 4i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3i B Phần thực là 3 và phần ảo là 4

C Phần thực là 3 và phần ảo là 4i D Phần thực là 4 và phần ảo là 3

 Số phức z 3 4i có phần thực là 3 và phần ảo là 4

Câu 12 Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z Số phức z bằng

Trang 3

A 2 3i B 3 2i C 3 2i D 2 3i

 Ta thấy điểm M trong hình vẽ có tọa độ M 2;3 Suy ra z 2 3i

 Suy ra z 2 3i

Câu 13 Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang Số cách xếp ba bạn A B C, , vào 5 chiếc ghế

đó, sao cho m i bạn ngồi một ghế là

Số cách xếp bằng số ch nh h p chập 3 của 5 phần t

ậy có tất cả 3

5

A cách xếp th a mãn bài toán

Câu 14 ọ nguyên hàm của hàm số y 2x là

A 2 dx 2 ln 2x

1

x x

x



 C 2 dx 2x

x C

ln 2

x x

p dụng c ng thức d

ln

x

a

Ta có 2 d 2

ln 2

x x

Câu 15 Nghiệm của phương trình 2 3 1

4

x  là

A x 1 B x 5 C x5 D x1

4

            

Câu 16 Cho số phức z1 1 i, z2  2 3i.Tính m đun của số z1z2bằng

A z1z2 5 B z1z2  5 C z1z2  13 D z1z2 1

 Ta có z1z2      1 i 2 3i 3 2i

M đun của số z1z2 là: 2  2

Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu  S ?

A B3;1;1 B A3; 2; 2  C C3; 2;3  D D1;0; 4

3 2   2 1  3 1  6 C 3; 2;3  S

Câu 18 Tìm tập xác định D của hàm số  2  2 3

A D    ; 1 4; B D    ; 1 4;

Trang 4

C D D D \1; 4

Vì 2 3 kh ng nguyên nên để hàm số xác định khi

1

x





           

Câu 19 Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h4

A V 16 3 B V 4 C V 4 D V 12

 Thể tích của khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h4 là

2

3 4 4

Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho a2;3; 2 và b1;1; 1  ectơ a b có tọa độ là

A  1; 2;3 B 3;5;1  C 3; 4;1  D 1; 2;3 

 Ta có a b 2 1;3 1; 2 1    1; 2;3

Câu 21 Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 Thể tích khối

trụ là

A 2

3



3



Theo giả thiết ta có h2r

Và S xq 4  2rh4  2

4r 4  r 1  h2 Vậy thể tích khối trụ là V r h2 2

Câu 22 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên ; 0 và 0; có bảng biến thiên như hình

vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

D Đồ thị hàm số ch có một đường tiệm cận

Vì lim y 2

  nên y2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 5

Vì 0

0

lim lim

x

y y







 



 nên x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A1;0;1 , B 1;1;0 Đường thẳng d vuông góc với mặt

phẳng OAB tại O có phương trình là 

A



1;0;1 , 1;1;0

A B OA1; 0;1 ; OB1;1; 0 và nOA OB,   1;1;1

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng OAB tại O nên d nhận  n  1;1;1 là véc tơ ch

phương và đi qua O Do đó, d có phương trình là

x    y z x y  z

Câu 24 Cho hàm số f x liên tục trên   và 2   

2 0

0

d



Ta có, 2   2 2   2 2

0 0

d

 

2

0

d 8 10

f x x

0

f x x

Câu 25 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h20cm, bán kính đáy r25cm Độ dài đường sinh l

của hình nón bằng

A 26 cm B 6 30 cm C 5 41cm D 28 cm

Ta có: l2r2h2 2522021025 l 10255 41

Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm A2; 4;3 ?

A x2y2z 4 0 B 3x6y8z540

C x2y2z 4 0 D x6y8z500

Mặt cầu  S có tâm I1; 2;5 

Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm A2; 4;3  nên có vec tơ pháp tuyến là

1; 2; 2

nIA  

Phương trình mặt phẳng  P :1x 2 2 y 4 2 z 3 0

Câu 27 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y4xx2 và trục hoành là

A 32

3

S 

 oành độ giao điểm của đồ thị 2

4

y xx và trục hoành là nghiệm của phương trình

Trang 6

2 0

4

x





 Diện tích hình phẳng cần tìm là

4

2 0

S  xx x 4 

2 0

4x x dx

 

4 3 2

0

2 3

x x

32 3

 (đvdt)

Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vu ng tại A biết AB a, AC a 3 Tam giác SBC

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách d từ B đến mặt

phẳng SAC 

A 2 39

13

a

2

a

13

a

Gọi H là trung điểm của BC vì tam giác SBC đều nên SHBC Mặt khác SBC nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy nên SH ABCSH AC  1

Trong mặt phẳng ABC kẻ  HI AC (IAC)  2

Trong mặt phẳng SHI kẻ  HK SI (KSI)

Từ  1 và 2  ACSHI ACHK

Vì HK AC HK SAC



BC a SH  a HI  , tam giác SHI vuông tại H nên

HK  SH HI 12 42 132

3a a 3a

13

a HK

Do H là trung điểm của BC nên         2 39

13

a

Câu 29 Giá trị lớn nhất, giá trị nh nhất của hàm số yx3x22x3 trên đoạn 1; 2 lần lư t là

A 1và 17 B 1 và 17 C 1 và 19 D 1 và 19

 Gọi M m lần lư t là giá trị lớn nhất, giá trị nh nhất của hàm số trên đoạn , 1; 2

y f x x x  x f x  x  x

f x   x  x   Phương trình v nghiệm, mà a 3 0 suy ra

f x   x nên f x  lu n tăng trên  f x  lu n tăng trên 1; 2

 Từ đó, m f   1 1,M  f  2 19

 Vậy M 19,m1

Câu 30 Với a là số thực dương tùy ý,

3 2

log 4

a

 

 

  bằng

Trang 7

A 3log2a2 B 2 3log a 2 C 2 log2a3 D 2 log2a3



3

4

a

 

Câu 31 Cho số phức z th a mãn 2 3 i z   4 3i 13 4 i Mô-đun của z bằng

2 3

i



 Ta có: z   3 i 10

Câu 32 Cho hàm số 4 2

yax bx c, với a0, có đồ thị như hình vẽ sau

Xác định dấu của a b c, ,

A a0,b0,c0 B a0,b0, c0 C a0,b0,c0 D a0,b0, c0

Từ hình dáng đồ thị ta thấy lim  

  , suy ra a0

ì đồ thị có 3 cực trị nên a b0, suy ra b0

ì đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ âm, nên c0

ậy a0,b0,c0

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2 2 1

3

y x  x mx đồng biến trên ?

A m 4 B m 4 C m 4 D m 4

 Ta có: 2

4

y x  x m

 Hàm số đồng biến trên  y   0, x

0

Câu 34 Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?

Trang 8

A 2 3

1

x y x





1

x y x





1

x y x





1

x y x







 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 nên loại B, D

 Xét phương án A:

 2

x

  suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định (loại)

 Xét phương án C :

 2

x

  suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định (chọn)

Câu 35 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 4f x  3 0 là

4

f x    f x  

Từ bảng biến thiên, ta có: Đường thẳng 3

4

y  cắt đồ thị hàm số y f x  tại 4 điểm phân biệt nên phương trình 4f x  3 0 có 4 nghiệm thực phân biệt

Câu 36 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm A1; 2;3  và có véc tơ ch

phương u2; 1; 6  là

Câu 37 Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn logx40log 60 x2

2

x



  



2

100 2500 0

x

 

Mà x  có 18 giá trị nguyên th a mãn

Câu 38 Ký hiệu z z1; 2 là nghiệm của phương trình z22z100 Giá trị z1.z bằng 2

Trang 9

 2 1 3

2 10 0

1 3

  



       

Suy ra: z1.z2   1 3 1 3i   i 10

Câu 39 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x  th a mãn 2  3 

f  x   x f x tại điểm có hoành độ x1

7

y x

 Gọi M1;f  1  là tiếp điểm, với x1 ta có

 

1 1

f f





 

 



Suy ra M 1; 0 hoặc M1; 1 

f  x   x f x lấy đạo hàm 2 vế ta đư c

2

Thay x1 ta đư c     2   

4f 1 f 1 1 3f 1 f 1

 Với f  1 0 ta có 0 1 vô lý

 Với f  1  1 ta có   1

1 7

f  , tiếp tuyến tại M có phương trình

y f x   x

 Vậy tiếp tuyến tại x1 có phương trình là 1 8

y x

Câu 40 An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng

chung cuộc Xác suất An giành chiến thắng m i séc là 0, 4 (không có hòa) Tính sác suất An thắng chung cuộc

A 0,13824 B 0, 064 C 0, 31744 D 0,1152

 Gọi số séc hai bạn An và Bình chơi là x  *

x Để An thắng chung cuộc thì An phải thắng

3 trận trước, dó đó 3 x 5

 Gọi A là biến cố “An thắng chung cuộc” Ta có các trường h p

 Trường hợp 1: An thắng sau khi thi đấu 3 séc đầu, khi đó xác suất của trường h p này là

 3

1 0, 4 0, 064

 Trường hợp 2: An thắng sau khi thi đấu 4 séc, khi đó xác suất của trường h p này là

 3

2 3.0, 6 0, 4 0,1152

 Trường hợp 3: An thắng sau khi thi đấu 5 séc, khi đó xác suất của trường h p này là

   2 3 2

3 C 0, 64 0, 4 0,13824

 Vậy xác suất để An thắng chung cuộc P AP1P2P3 0,31744

Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SCABC và tam giác ABC vuông tại B Biết ABa AC, a 3

và góc giữa hai mặt phẳng SAB , SAC bằng  vớicos 6

19

  Tính độ dài SC theo a

A SC 6a B SC2 6a C SC 7a D SC6a

Trang 10

 Kẻ BH AC





 





 

Khi đó

,











2

BC AC AB a

BH

Khi đó

0

6

19 sin

19 0;90











   



Do đó

2

38 3

sin

19

a

BK BK



Ta có: AB SA





  ABSBCABSB

Khi đó tam giác SAB vuông tại B

Do đó 12 12 12

38

  SB 38a

 Tam giác SBC vuông tại A Khi đó 2 2

6

SC SB BC  a

Câu 42 Giả s hàm số f x liên tục và lu n dương trên đoạn   0; e thoả mãn f x f e   x1 Tính

tích phân

 

0

1 1

e

f x







2

e

3

e

3

e

I 

 Ta có: f x f e   x1   1 

f x

f e x

 

Khi đó

1



Do đó

1

Trang 11

 Xét:

  0

1 1

f x







Đặt x e t dx dt

Đổi cận: 0

0

  



   

0

1

2

e



 Từ (1) và (2) ta đư c: 2

2

e

I   e I

Cách 2 Chọn hàm      

e

f x



Câu 43 Trong mặt phẳng  P cho hình vuông ABCD cạnh a Trên đường thẳng qua A và vuông góc với

mặt phẳng  P lấy điểm S sao cho SA a Mặt cầuđường kính AC cắt các đường thẳng

, ,

SB SC SD lần lư t tại M B N, C P, D Tính diện tích tứ giác AMNP ?

A

2

6 12

a

2

2 4

a

2

3 6

a

2

6 2

a

Phân tích hướng dẫn giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính diện tích thiết diện

2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

- Công thức tính đường cao của tam giác vuông: 12 12 12

h  a b

- Muốn chứng minh d  thì ta chứng minh d vuông với hai đường thẳng cắt nhau nằm

trong  

3 HƯỚNG GIẢI:

B1: Chứng minh AMC,ANC,APC vuông tại A

B2: Chứng minh M P, là trung điểm của SB SD,

B3: Tính MP AN, và chứng minh MPAN

B4: Tính diện tích tứ giác AMNP

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

 Gọi O là tâm mặt cầu đường kính AC ta có:

1

2

OM ON OP AC AMC ANC APC lần lư t vuông tại M N P, ,

 Ta lại có: SAABCDSACDvàCDADCDSADCDAP mà

CPAP suy raAPSCDAPSDP là trung điểm của SD (vì SAADa)

Ta cũng có SAABCDSACBvà CBABCBSABCBAM mà

CM AM suy ra AM SCBAM SBM là trung điểm của SB (vì SAABa)

 Mặt khác,  



I

O

P

M

S

N

Trang 12

Lại có: SA ABCD SA BD





a

a AN

 Vậy

2

AMNP

Câu 44 Số lư ng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm đư c tính theo công thức

   0 2t

S t S , trong đó S 0 là số lư ng vi khuẩn A ban đầu, S t  là số lư ng vi khuẩn A

có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lư ng vi khuẩn A là 625 nghìn con H i sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lư ng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A 12phút B 19 phút C 48 phút D 7 phút

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán nhận toán tối ưu

B1:Tính S 0

B2:Tính t

Vì sau 3 phút thì số lư ng vi khuẩn A là 625 nghìn connên

625000S 0 2 S 0 78125con

Thời gian để số lư ng vi khuẩn A là 10 triệu con là: 1000000078125.2t  t 7phút

Câu 45 Cho hàm số 3

y  x x Gọi A là điểm cực đại, B là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và

d là đường thẳng đi qua điểm M 0; 2 , có hệ số góc k Biết khoảng cách từ A đến d gấp hai

lần khoảng cách từ B đến d Mệnh đề nào sau đây đúng?

A k  ;1 B Kh ng tìm đư c k C k   5;  D k là số âm

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán “ iết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số th a mãn điều kiện cho trước liên qua đến khoảng cách.”

 Công thức viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước

 0 0

yk xx y

 Công thức khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng

d M

 

 Tìm điểm cực đại, cực tiểu

 Phương trình đường thằng d đi qua M 0; 2 và có hệ số góc k

Công thức tính, d A d ; 2d B d ; 

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

y   x  cho y'  0 3x2    3 0 x 1

  1; 4 ; 1; 0

Phương trình đường thằng d đi qua M 0; 2 và có hệ số góc k có dạng:

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	819,2 KB