TÝnh thêi gian mçi ngêi lµm mét m×nh xong toµn bé c«ng viÖc.. C©u III.[r]
Trang 1Đề 2.
Câu I Cho P = √x
√x − 1+
3
√x+1 −
6√x −4
x − 1 Với x ≥ 0 , x ≠ 1
1 Rút gọn biểu thức P
2 Tính giá trị của P khi x = √7+4√3+√7 − 4√3
3 Tìm x để P < 1
2
Câu II Hai ngời cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ sẽ xong Nếu
họ cùng làm trong 2 giờ sau đó ngời thứ nhất nghỉ thì ngời thứ hai phải làm tiếp 4 giờ nữa mới xong Tính thời gian mỗi ngời làm một mình xong toàn bộ công việc
Câu III Cho phơng trình: x2−2 mx+m2−1=0
1 Giải phơng trình khi m = 2;
2 Tìm m để phơng trình co hai nghiêm phân biệt x1, x2 mà:
x12
+x22 =10
Câu IV Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính BD ( ∠ADC
>90 ❑0 ).Các đờng thẳng AB và CD cắt nhau tại E; các đờng thẳng AD và
BC cắt nhau tại F
1 Chứng minh BD⊥ EF ( gọi H là chân đờng vuông góc)
2 Chứng minh BA.BE = BC.BF;
3 Chứng minh D là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác AHC;
4 Cho ∠ADC=1350 , BD = 10cm Tính AC
Câu V Chứng minh: 2 −√2+√2+√2+√2
2−√2+√2+√2 <
1 3