Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.. Tình diện tích của mảnh đất hình chữ nhật.[r]
Trang 1HUỲNH ĐỨC KHÁNH - Mã Đề 006
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN - Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình :
( 3x − y = 7 2x + y = 8 .
2 Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = −2x + 3 và đi qua điểm M (2; 5)
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình : x2+ 2(m + 1)x + m − 4 = 0 (m là tham số)
1 Giải phương trình khi m = −5
2 Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
3 Tìm m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức
x21+ x22+ 3x1x2 = 0
Câu 3 (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi Tình diện tích của mảnh đất hình chữ nhật Câu 4 (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kỳ Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lấn lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P ) sao cho O nằm bên trong góc P M C Trên cung nhỏ N P lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP Hai dây cung AB, AC cắt
N P lần lượt tại D và E
1 Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
2 Chứng minh M B.M C = M N.M P
3 Bán kính OA cắt N P tại K Chứng minh M K2 > M B.M C
Câu 5 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x
2− 2x + 2011
x2 (với x 6= 0)
——— HẾT ———
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 - 22A PHẠM NGỌC THẠCH