thi hoc ki I toan 20102011

[r]

Sở GD&ĐT Thanh Hóa ĐỀ THI HỌC KỲ I - KHỐI 10

Trường THPT Nga Sơn Năm học: 2010 – 2011

MÔN: TOÁN

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

I.PHẦN CHUNG (8 điểm)

Câu 1 (2 điểm): Tìm tập xác định của hàm số:

3

3 2

x



Câu 2 (3 điểm): Cho phương trình: x2 2m1x m 2 3 0 ( với m là tham số) a/ Giải phương trình với m 0

b/ Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn:

x x1 2  2x1 x2  14

Câu 3 (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 1;0), B ( 5; 4) và C(3;4) a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân

b/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC là hình vuông

II PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A.Theo chương trình chuẩn

Câu 4a (2 điểm): Giải phương trình sau: 2x  1 x 1

B Theo chương trình nâng cao ( lớp 10A, 10E )

Câu 4b (2 điểm) Giải phương trình sau:  

x  x  x  x

………Hết ………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I – KHỐI 10

Năm học: 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

1

Đk:



1đ

1đ

1 3

x x





  

 Vậy: phương trình có hai nghiệm x 1 và x 3

0, 25đ

0,5đ

0, 25đ

m 12 m2  3  0

 2m  4 0  m 2  *

Theo định lý Vi-et, ta có:

 

 

2

1 2

3

I

x x m







Theo bài ra: x x1 2  2x1 x2  14 ** 

Thế  I vào  ** ta được: m2  3 4 m1 14

7 3

m m





  



0, 25đ

0, 25đ 0,5đ

0,5đ

0, 25đ

0, 25đ

3a

Ta có: AB  4; 4

 42 42 4 2

AB AB



AC4; 4



AC AC



0, 25đ

0, 25đ

0, 25đ 0,5đ

0, 25đ 3b

Mà: ABDC là hình bình hành               AB CD              

Với AB  4; 4

và CD x D 3;y D 4



 

1;8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, 25đ

0, 25đ

0,5đ

0, 25đ 4a

2

2x 1 x1

 2x 1 x2 2x1

 x2 4x0

0 4

x x





  



0, 25đ

0, 25đ

0,5đ 0,5đ

0, 25đ

0, 25đ

x  x  x  x

Đk: x2 3x 7 0

 1  x2 3x13 x2 3x7

 (x2 3x7) x2 3x 7 20 0

Đặt t x2  3x7, t 0

Phương trình trở thành: t2 t 20 0

 

 

5 /

4 ai

t t m

 

 



Với t 5  x2  3x7 5  x2 3x 7 25

 x2 3x18 0

6 3

x x





  

 Vậy: phương trình có hai nghiệm là x 3 và x 6

0, 25đ

0, 25đ

0, 25đ

0, 25đ

0,5đ

0, 25đ

0, 25đ