Tiet 5Chuong 1HH

- Ngöôïc laïi, khi hai tam giaùc vuoâng ñaõ ñoàng daïng, coù caùc goùc nhoïn töông öùng baèng nhau thì öùng vôùi moät caëp goùc nhoïn, tæ soá giöõa caïnh ñoái vaø caïnh keà, tæ soá giö[r]

h17 G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn :

Tiết : 5 Ngày dạy :

I/- Mục tiêu :  Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hs hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng   Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45o và góc 60o thông qua VD1 và VD 2 Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

II/- Chuẩn bị :

* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đ/n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Thước đo độ, compa, ê ke * Học sinh : Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (6 phút) Gv nêu câu hỏi kiểm tra Cho hai tam giác vuông ABC và DEF (với  A  90ovà D   90 )o có  B E   - Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng và biến đổi mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác - Gv nhận xét, cho điểm - Một hs lên kiểm tra C F A B D

E  ABC và DEF  có:  A D    90ovà B E    (gt)  ABC   DEF  (g-g) AB BC AC DE EF DF    Ta có: ; ;

AB DE AC DF AC DF BC  EF AB  DE BC  EF - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn

HĐ 2 : Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (14 phút)

- Gv chỉ vào tam giác ABC có  A  90o

Xét góc nhọn B, giới thiệu:

AB được gọi là cạnh kề của góc B.

AC được gọi là cạnh đối của góc B

BC là cạnh huyền.

- Gv ghi chú vào hình

- Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau khi nào ?

- Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã

đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng

bằng nhau thì ứng với một cặp góc

nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề,

tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa

cạnh kề và cạnh huyền … là như nhau.

Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này

đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó

- Gv yêu cầu hs làm ?1 (bảng phụ).

Xét tam giác ABC vuông tại A có

AB

AB

C

C

cạnh đối cạnh huyền

A cạnh kề B

- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau, hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, hoặc tỉ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyền … của một cặp góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau

- Một hs đọc lại đề bài

- Hs trả lời miệng a) 45o

ABC

    vuông cân tại A  AC  AB AC 1

AB

b)  B    60o  C   30o 2

BC AB

(đl trong tam giác vuông có góc 30o)  BC  2 AB

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn :

a) Mở đầu :

Cho tam giác ABC có  A  90o Xét góc nhọn B, giới thiệu:

AB được gọi là cạnh kề của góc B.

AC được gọi là cạnh đối của góc B

BC là cạnh huyền.

h18

Cạnh đối

\

M

\

B A

- Gv chốt lại: Qua bài tập trên ta thấy

rằng độ lớn của góc nhọn  trong

tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số

giữa cạnh đối và cạnh kề của góc

nhọn đó và ngược lại Tương tự, độ

lớn của góc nhọn  trong tam giác

vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa

cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh

huyền, cạnh kề và cạnh huyền Các tỉ

số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc

nhọn đang xét thay đổi và ta gọi

chúng là tỉ số lượng giác của góc

nhọn đó

Cho AB = a  BC  2 a  AC  BC2 AB2 (đl Pytago)

 AC  (2 ) a 2 a2 = a 3

3 3

Ngược lại nếu 3

AC

AB   AC  3. AB  3. a

 BC  AC2 AB2  2 a

Gọi M là trung điểm của BC

BC

  AMB đều

60o



h19

HĐ 3 : Định nghĩa (15 phút)

- Cho góc nhọn  Vẽ một tam giác

vuông có góc nhọn 

- Gv vẽ và yêu cầu hs cùng vẽ

- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề,

cạnh huyền của góc 

- Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng

giác của góc  như SGK, gv yêu cầu

hs tính sin ;cos ;tg   ; cotg ứng

với hình trên.

-Yêu cầu hs đọc lại vài lần đ/nghĩa trên

- Căn cứ vào định nghĩa trên hãy giải

thích: tại sao tỉ số lượng giác củ góc

nhọn luôn dương ? Và tại sao sin <1

cos <1 ?

- Gv yêu cầu hs làm ?2

A



B C

- Thực hiện VD 1 trang 73 SGK

Cho tam giác vuông ABC (  A  90o)

có  B  45o Hãy tính các tỉ số lượng

giác của góc B ?

  ABC là tam giác vuông cân có

AB = AC = a

C



B A

- Trong tam giác ABC có  A  90ovà B   Với góc  ta có AB là cạnh kề, AC là cạnh đối và BC là cạnh huyền.

- Vài hs nhắc lại dịnh nghĩa trên Trong tam giác vuông có góc nhọn

 độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sin <1; cos <1

- Hs trả lời miệng sin

AB BC

 

; cos

AC BC

 

AB tg

AC

 

; cotg

AC AB

 

A

a a

45 o

B C

- Hs nêu cách tính

b) Định nghĩa :

cạnh đối AC sin   = cạnh huyền BC cạnh kề AB cos   = cạnh huyền BC

cạnh đối AC

tg   = cạnh kề AB cạnh kề AB cotg   = cạnh đối AC

VD1:

sịn45o = sinB =

2 2 2

cos45o = cosB =

2 2 2

AB   a

Hãy tính BC ?  tính sịn45o?

- VD 2 trang 73 SGK

Đưa hình vẽ trên bảng phụ

- Theo kết quả ?1

AB

 AB a BC  ;  2 ; a AC a  3

Hãy tính sin60o ? cos60o?

tg60o ? cotg60o ?

Ta có: BC = a2 a2  2 a2  a 2

C

2a a 3

60o

B A

- Hs nêu cách tính

AC   a

VD 2:

sin60o = sinB =

cos60o = cosB =

1 2

AB

BC  tg60o = tgB = 3

AC

AB  cotg60o =cotgB =

3 3 3

h20

HĐ 4: Củng cố (5 phút)

- Viết các tỉ số lượng giác của góc N ?

- Cho hs nêu lại định nghĩa các tỉ số

lượng giác của góc 

N P sin

MP N NP



; cos

NM N NP



MP tgN MN



; cotg

MN N MP



IV/- Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút)

- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác cuả một góc nhọn Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45o , 60o

- Bài tập về nhà số 10, 11 trang 76 SGK và bài 21, 22 ,23,24 trang 92 SBT V/- Rút kinh nghiệm :