*GV ñaët vaán ñeà :Trong moät tam giaùc vuoâng neáu cho bieát tröôùc hai caïnh hoaëc moät caïnh vaø moät goùc thì ta seõ tìm ñöôïc taát caû caùc caïnh vaø goùc coøn laïi [r]
Trang 1Chương I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I.- MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần
Nhận biết được các cặp tam giac vuông đồng dạng trong hình 1
Biết lập các hệ thức b2
=ab' ; c2=a c ' ; h2=b ' c ' dưới sự dẫn dắt của giáo viên
Biết vận dụng các hệ thức trên đễ giải bài tập
II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV : -SGK,thước thẳng,Ê-ke,bảng phụ
HS : -SGK,thước thẳng,ê-ke,bảng nhóm,bút viết bảng Ôn lai các trường hợp đồng dạng của
Tam giác vuông III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
GV treo bảng phụ giới thiệu h.1
Hỏi:Tìm các cặp tam giác vuôngđồng dạng trong h.1 ?
Tình huống dẫn đến bài mới:
Dùng nội dung trong khung ở đầu § 1 để vào bài
HS:ΔAHC~ BAC
BHA ~ BAC BHA ~ AHC
-GV :Hãy phát biểu bằng lời cáchệ thức vừa c/m ?
-HS:Suy nghĩ ,tìm cách trả lời…
c2=a.c’
1./ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
A
h c' b'a
b c
Trang 2hình chiếu của nó trên cạnh
huyền
-GV: Hãy quan sát h.1 và nhận
xét : a bằng tổng 2 đoạn thẳng
nào ?
Từ đó tính b2 + c2 ?
-HS: a = b’ + c’
b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a( b’ + c’)Vậy : b2 + c2 = a2
Đ L2: (SGK) VD2 : (SGK)
x = 62 :10=3,6 ; y=10–3,6=
6,4 b) 122=x.20 => x=7,2 y=20 -7,2=12,8-HS2:
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học bài theo SGK kết hợp xem vở ghi
-Thuộc 2 ĐL,nắm vững các hệ thức Xem các VD và các BT đã giải để biết cách vận dụng các hệ thức vào thực tế giải BT
BTVN : bài 5;6 trang 69 SGK;bài 1;2 SBT trang 89
HD: 5) ABC, Â=900;AB=3;AC=4 AD Pitago =>BC=√32+42=5
AH.BC=AB.AC (=2SABC) => AH=?
b) 20
12
y x
Hinh 5
4 1
y x
Trang 3Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)
I.- MỤC TIÊU :
HS nhận biết được các cặp tgv đồng dạng trong hình 1
Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c ; 1
1
1
c2 dưới sự dẫn dắt của GV
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập
II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV: SGK ; thước thẳng ; ê-ke ; bảng phụ
HS : SGK ; thước thẳng ; ê-ke ; bảng nhóm ; bút ghi bảng Ôn ĐL Pitago,thuộc ĐL1,ĐL2
III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC T
SGK hỏi HS1: Căn cứ vào hình
1 hãy nêu các hệ thức đã học
ở tiết trước ?
-GV cho HS2 chữa BT 1 trang
16 =12,25 x=16 – y = 16 – 12,25 = 3,75
HS3:
2a) x2=2(2+6) =16 => x= 4
y2=6(2+6)=48 =>y=√48=4√32b) Áp dụng ĐL 2 :
Hoạt động 2 : THIẾT LẬP HỆ THỨC b.c = a.h
BT dẫn dắt : GV cho BT ghi sẵn
trên bảng phụ:
75
Trang 4Cho tgv với các cạnh góc vuôngcó độ dài là 3 và 4.Hãy tính độdài đường cao ứng với cạnhhuyền ?
-GV hỏi:Qua BT trên em hãynêu hệ thức liên hệ giữa đườngcao ứng với cạnh huyền và 2cạnh góc vuông?
_GV:Hãy p/biểu hệ thức nàybằng lời để được ĐL3 ?
Như vậy xuất phát từ hệ thức (3)biến đổi theo chiều => ta sẽ thuđược hệ thức (4)
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài theo SGK kết hợp xem vở ghi.Thuộc ĐL3,ĐL4 và các hệ thức (3),(4)
Xem VD và các BT đã giải để nắm vững cách vận dụng các hệ thức vào việc giải BT
BTVN: bài 7,8,9 trang 69,70 SGK Bài 8,9,10 trang90,91 SBT
Trang 5Ngày Soạn : 28-8-2005
Tiết 3 LUYỆN TẬP
I.- MỤC TIÊU :
HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh,đường cao,hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông
Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức nêu trên để tính một số yếu tố (cạnh,đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền) của tam giác vuông
II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV: SGK , SBT , thước , bảng phụ
HS : SGK , SBT , thước , bảng nhóm, bút viết bảng nhóm Làm các BT 5,6,7,8,9 trang 69,
70 SGK và các bài tập : 8,9,10 trang 90,91 SBT III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 : Nêu các hệ thức về cạnhvà đường cao trong t g v ?
-Chữa BT 5
-HS2 : Từ Đ L Pitago và hệ thức(3) : a.h = b.c hãy C/m hệ thức :1
AB2=BH.BC.Suy ra:BH=AB2
BC =
32
5=1,8
CH=BC - BH= 5-1,8=3,2AH.BC=AB.AC
=>AH=3 45 =2,d-Chữa BT6:
F
E
2
1
Trang 6-GV hỏi :Theo cách dựng thứnhất em có nhận xét gì về
ABC? Dựa vào hệ thức nào đãhọc để chứng minh ?
-GV tiếp tục treo b.phụ vẽ sẵnh.9 SGK và hỏi: Theo cách dựngthứ 2 em có nhận xét gì về
DEF ? Dựa vào hệ thức nào đãhọc để chứnh minh ?
-GV cho HS làm BT8/69/SGK
-Hỏi :-Có nhận xét gì về các tam giácvuông ở hình 11 SGK ?
-Phải vận dụng hệ thức nào đểtính x ;y trong các câu a);c) ?
GV cho HS làm BT 9/SGK:
Hỏi:
-a) Để C/m DIL cân ta phải C/
m điều gì ?-b) Theo kết quả câu a) hệ thức :1
DI2+
1
DK2có thể việt lại như thếnào?
-Có nhận xét gì về đoạn thẳng
DC trong tgv DKL ? Từ đó ta cóhệ thức nào có liên quan đếnđiều phải C/m ?
HS3: ABC vuông tại A vì cótrung tuyến OA bằng nửacạnh BC
Dựa vào hệ thức (2) : h2=b’.c’ đểchứng minh
HS4: DEF vuông tại D vì cótrung tuyến OD bằng nửacạnh EF
Dựa vào hệ thức (1) : b2=a.b’ đểchứng minh
HS cả lớp thực hiện tại chỗ’
HS5 lên bảng ghi bài chữa
HS6: Các tgv trong h.11 đềulà tgv cân
-Câu a) hệ thức (2)-Câu c) hệ thức (2) và ĐLPitago
HS7 :lên bảng ghi bài chữa
HS9:a)Phải C/mADI=CDL Rồi suy raDI=DL
Cách 2:
DEF vuông tại DVậy: DE2=EI.EFHay :x2 = a b
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ
1./- Ta đã vận dụng những kiến thức chủ yếu nào để giải các bài tập trên ?2./-Ta rút được kinh nghiệm gì qua việc giaiû các BT đó ? (Trước hết phải nhận ra đượccác Tgv trong hình vẽ và nhận ra các đường cao tương ứng với cạnh huyền Từ đó có cơsở lựa chọn các hệ thức phù hợp vận dụng vào việc giải các BT đó )
-Xem lại các BT trên.Nắm vững các hệ thức.Xem trước bài :Tỉ số LG của góc nhọn
C
LD
A
Trang 7Ngày Soạn 30-8-2005
Tiết 4 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I.- MỤC TIÊU :
HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn.Hiểu được cáchđịnh nghĩa như vậy là hợp lí (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a màkhông phụ thuộc vào từng tgv có 1 góc bằng a )
Tính được các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : 30o ;6o0
Biết vận dụng vào giải các BT có liên quan
II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV: SGK ; SGV ;thước thẳng ; ê-ke ; bảng phụ
HS : SGK ; Thước thẳng ; ê-ke ; bảng nhóm ; Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tg đồng dạng
III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ ĐẶT VẤN ĐỀ CHO BÀI MỚI
GV hỏi: 2 tgv ABC và A’B’C’
có các góc nhọn B và B’ bằngnhau hỏi 2 tgv đó có đồng dạngvới nhau không?Nếu có hãy viếtcác hệ thức tỉ lệ giữa các cạnhcủa chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa
2 cạnh của cùng 1 tg )
GV chốt lại : 2 tgv có cùng số đocủa 1 góc nhọn thì đồng dạngvới nhau.Do đó các tỉ số giữacạnh đối và cạnh kề,cạnh đối vàcạnh huyền,cạnh kề và cạnhhuyền của góc nhọn đang xéttrong 2 tg này tương ứng bằngnhau
GV Đ V Đ :Trong 1 tgv ,nếu biết
2 cạnh thì có tính được các góccủa nó không ? (không dùngthước đo góc )
Ta n/c bài học sau : (gv ghi đề bài )
A'Canh doiCanh ke
C B
A
Canh doi Canh ke
Trang 8-GV :Trình bày mở đầu như
SGK:
Xét góc nhọn B của tgv ABC
;AB là cạnh kề;AC là cạnh đối
-Hỏi : Em hãy cho biết khi nào 2
tgv đồng dạng với nhau ?
-GV : Như vậy ta có KL gì về tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của
1 góc nhọn trong tgv với độ lớn
của góc nhọn đó ?
GV cho HS làm ?1
-GV nói tiếp :tương tự ta xét các
tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
huyền,giữa cạnh kề và cạnh
huyền của 1 góc nhọn trong
tgv.Các tỉ số này cũng không
phụ thuộc vào từng tgv có 1 góc
nhọn bằng , chỉ phụ thuộc vào
độ lớn của góc nhọn .Ta gọi
chúng là các tỉ số lượng giác của
góc nhọn đó và có Đ N như sau:
(SGK)
-GV hỏi :Theo Đ N thì các tỉ số
lượng giác của 1 góc nhọn là 1
số âm hay dương ? Những tỉ số
nào luôn nhỏ hơn 1? Vì sao?
-HS :suy nghĩ trả lời …(có thể không trả lời được khi đó GV gợi
ý cho HS nêu được như KL sau )
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kềcủa 1 góc nhọn trong tgv khôngphụ thuộc vào tg có góc nhọnđó,chỉ phụ thuộc vào độ lớn củagóc nhọn đó mà thôi
-HS thực hiện ?1a) = 45o ACAB=1
= 60O ACAB=√3
-HS:Theo Đ N thì tỉ số LG là tỉsố của 2 đoạn thẳng nên chúngđều là số dương.Trong đó sin
và cos luôn nhỏ hơn 1 vì trongtgv cạnh huyền là cạnh lớn nhất
-HS thực hiện ?2sin=BC ; cos=AB BCACtg= ABAC ; cotg=ACAB
1/.Khái niệm tỉ số
lượng giác của một góc nhọn :
b) Đ N : (SGK) sin =đ h ;coscos= k htg= đ k ;coscotg= k đ
Nhận xét: (SGK)
Hoạt động 3 : TÍNH TỈ SỐ LG CÁC GÓC ĐẶC BIỆT
-GV treo bảng phụ vẽ sẵn các
hình 15,16 SGK trg 73
Hướng dẫn HS thực hiện VD 1
-HS quan sát hình vẽ,dựa vào
ĐN các tỉ số LG vừa học để tínhcác tỉ số lượng giác của các góc
VD1 : (SGK)VD2 : (SGK)
Trang 9Hoạt động 4 :HƯỚNG DẪN ; DẶN DÒ
-Học bài theo SGK kết hợp xem vở ghi
-Thuộ Đ N các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
-Xem lại các VD và BT đã giải để nắm vững cách vận dụng KT đã học vào BT.-Làm BT 10 :
HD: -Vẽ một góc bằng 34o ,chẳng hạn vẽ góc P bằng 34o
-Từ 1 điểm Q bất kì trên 1 cạnh của góc P hạ PO vuông góc với cạnh kia -Dựa vào Đ N viết tỉ số lượng giác của góc 34o
-Chuẩn bị bài mới : Xem VD3 ; VD4 ; Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau -Xem lại cách dựng tam giác
Ngày Soạn : 3-9-2005
Trang 10Tiết 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)
I.- MỤC TIÊU :
HS Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó.Nhớ các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (30o;45o;60o)
Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan
Có kỹ năng quan sát,đọc được hình vẽ sẵn và nêu được các bước vẽ hình ấy
II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV:SGK;SGV; thước thẳng ;ê-ke;bảng phụ
HS :Thước thẳng;ê-ke;bảng nhóm; Làm BT 10 SGK;Ôn lại các dựng tam giác
III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
-GV cho HS1 nhắc lại ĐN tỉ sốL-giác của 1 góc nhọn Giảithích vì sao các tỉ số này đềudương ? Vì sao sin<1 ?cos<1?
-GV chốt lại và ĐVĐ cho bàimới : Như vậy,cho góc nhọn tatính được các tỉ số LG của nó
Xét VĐ ngược lại, cho 1 trongcác tỉ số LG của góc nhọn , tacó thể dựng được góc đókhông ?
sin 34o=sin P=OQPQcos 34o=cos P=OPPQ
tg 34o=tg P =OQOP cotg 34o=cotg P=OPOQ
Hoạt động 2 :DƯNG MỘT GÓC BIẾT MỘT TỈ SỐ LG CỦA NÓ
-GV : Tam giác vuông thõa mãnđiều kiện gì thì có tang của 1góc nhọn bằng 23?
-GV hỏi tiếp: Để dựng được gócnhon thõa mãn tg= 23 ta phảithực hiện như thế nào ?
-GV : Em hãy trình bày cụ thể
-HS : tgv đó có tỉ số 2 cạnh góc vuông bằng 23.
-HS : Phải dựng tgv có 2 cạnh gv lần lượt bằng 2 đv và 3 đv
-HS : Nêu từng bước thực hiệnnhư SGK
-1 HS lên bảng trình bày VD 3 ?3
HS dựa vào hình vẽ 18 SGK
VD3: Dựng góc nhọn , biết tg= 23
B y
1
Trang 11các bước dựng bt ở VD 3 ?
GV cho HS đọc VD 4 và thực
hiện ?3
-GV :Hãy so sánh 2 góc nhọn
và nếu sin = sin (hoặc cos
=cos ; hoặc tg = tg ; hoặc
cotg =cotg ) ?
nêu trình tự các bước thựchiện dựng góc b khi biếtsinb=0,5
-HS : = Vì chúng là hai góctương ứng của 2 tgv đồng dạng
Chú ý, < 90osin =sin =
1
Trang 12-GV cho HS làm BT dẫn dắt ?4-GV :Từ kết quả BT ?4 em hãyrút ra Đ L về tỉ số lượng giác của
2 góc phụ nhau ?-GV : Em hãy tính các tỉ số LGcủa góc 45o ?
-GV :Hãy tính các tỉ số LG cuảcác góc 30o ? 60o ? và xác địnhcác cặp tỉ số bằng nhau ?
-GV : Qua kết quả thực hiện ởtrên em hãy lập bảng lượng giáccủa các góc đặc biệt ?
-GV : Tính y trong hình vẽ sau ?(GV treo bảng phụ có vẽ sẵnhình 20 SGK
-GV Trình bày chú ý (SGK)
-HS làm ?4 sin = BC = cos ACcos = BC = sin AB
tg = ACAB = cotg cotg= ABAC = tg -HS :Phát biểu Đ L …-HS thực hiện như VD 5 SGK…
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
-GV : Em hãy nhắc lại Đ L về tỉsố LG của hai góc phụ nhau ?-GV cho HS làm tại lớp BT 11trg 76 SGK (hoạt động theonhóm) GV thu các bảng nhómtreo lên bảng đen và tổ chứcchấm chữa,rút kinh nghiệm
-GV cho HS làm tại chỗ BT 12SGK
-HS :nêu định lí …
-HS hoạt động nhómTheo Đ L Pi-ta-go AB=15 dmTheo Đ N tỉ số LG sinB=35 ;cos B= 45 ;tgB= 34 ;cotgB=43
Do A + B = 90o nên :sinA=cos B=45 ; cosA=sinB=35tgA= cotgB=43 ; cotgA=tgB=43-HS vận dụng Đ L về tỉ số LGcủa 2 góc phụ nhau để giải BT12
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học bài theo SGK kết hợp xem vở ghi.Thuộc Đ L về tỉ số LG của 2 góc phụ nhau -Xem lại các VD và các BT đã giải để nắm vững cách vận dụng kiến thức vào BT.-Giải các BT : 13,14,15,16,17 SGK trang 77 và các BT SBT trg
0,9 1,2
BA
C
Trang 13Tiết 6
I.- MỤC TIÊU :
HS được khắc sâu ĐN các tỉ số LG của một góc nhọn và hệ thức liên hệ giữa các tỉ số LGcủa 2 góc phụ nhau
Biết vận dụng các kiến thức trên để tính tỉ số LG của 1 góc nhọn,dưng 1 góc nhọn khi biết 1
tỉ số LG của nó,tính độ dài cạnh của tgv khi biết một số yếu tố của nó.C/m được một số hệthức LG quen thuộc và vận dụng được các hệ thức đó vào giải một số BT
Bồi dưỡng tư duy cho HS,phát triển năng lực phân tích,thấy mối liên hệ giữa các kiến thứcnói trên với thực tế giải quyết các BT liên quan
II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV: SGK ; SGV ; thước thẳng ;ê-ke ;bảng phụ vẽ sẵn hình 21 ;23 SGK
HS :Ôn tập ĐN tỉ số LG của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số LG của 2 góc phụnhau Soạn trước các BT 13,14 ,15,16,17 SGK
III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Chữa BT 11 SGK
-GV kiểm tra HS 2 : Giải BT sau
“Cho tg ABC vuông tại A cóAB=6cm,tgB=43 Tính độ dài cáccạnh còn lại của tg đó rồi tínhcác tỉ số LG của góc C ?”
-HS1 :+P/biểu Đ N …
+BT 11 SGK:
AB=√92+122= 15 (dm)sin B= 15 =9 35;cosB=1215 =45
tg B= 12 =9 34 ;cotgB=129 =43-HS2 :tgB=AC6 AC=6.tgB=
=6 43 =8 (cm).
BC=√62+82=10 (cm)Sin C=10 =6 35;cos C=10 =8 45 ;Cotg C=tgB=43 ;tg C=34
-HS3 :a) Ta có :0,6 =35 Vậy tgvđó có tỉ số giữa 1 cạnh góc vuôngvới cạnh huyền bằng 35
b)Vận dụng chữa BT 13 b b)Chữa BT 13 b : Vẽ góc vuông
xOy,lấy 1 đoạn thẳng làm đơnvị.Trên tia Oy lấy điểm M saocho OM=3.Lấy M làm tâm vẽcung tròn bán kính 5,cung này
0,9 1,2
BA
1
Trang 14-GV hỏi:
c)Một tgv thõa mãn Đ K gì thìcotang 1 góc nhọn của nó bằng3
2 ?d)Vận dụng chữa BT 13 d
cắt tia Ox tại N.Khi đó OMN= -HS4:c)Tgv đó có tỉ số giữa 2cạnh góc vuông bằng 32.
d)Chữa BT 13d :Vẽ góc vuôngxOy,lấy 1 đoạn thẳng làm đơnvị.Trên tia Ox lấy 1 điểm P saocho OP=3.Trên tia Oy lấy 1 điểmQsao cho OQ=2.Khi đó OPQ=
Hoạt động 3 :LT CHỨNG MINH CÁC HỆ THỨC LG QUEN THUỘC
-GV cho HS đọc đề BT 14-GV hỏi : Ta cần dựa vào mộthình vẽ như thế nào để lập đượccác tỉ số LG của 1 góc nhọn ?-GV cho HS vẽ hình như đã trìnhbày,lập các tỉ số LG của góc Brồi C/m câu a)
-GV hỏi:Theo Đ L Pitago,từ tgvtrên ta có hệ thức nào ? Từ đóhãy c/m BT 14 b)
-GV : Hãy áp dụng kết quảBT14 giải BT 15
-GV hỏi: Đề toán cho biếtcosB=0,8.Ta xác định được ngay
tỉ số LG nào của góc C?Vì sao ?
-HS đọc đề BT 14
-HS : Ta cần dựa vào 1 tgABC vuông tại A có B=,lập các tỉ số LG của góc B
sin = BC ; cos = AC BC ABtg = ACAB ; cotg= ABAC
-HS thực hiện BT 14 b)…
-HS : Áp dụngsin2C+cos2C=1=> cos C
-BT 14 a)tg=ACAB =
ACBCABBC
=sin α cos α
cotg=ABAC =
ABBCACBC
=sin α cos α
tg cotg=ACAB ABAC =1b)Theo ĐL Pi-ta-go ta có:
AC2+AB2=BC2sin2+cos2=AC2
HS tìm tòi cách giải khác
tgC=sin CcosC ;cotgC=cos CsinC -HS hoạt động nhóm trìnhbày bài làm trên bảngnhóm trong 5 phút
-HS có thể tính sinB rồi từđó suy ra sinC,cosC sau đótính tgC,cotgC
Chữa BT 15:
B + C=90o
=>sinC=cosB=0,80,82+cos2C=1
=>cos2C=0,3 Do cosC>0nên suy ra cosC= 0,6tgC=sin CcosC =43
cotgC=cosCsinC =34
Hoạt động 4 : TÍNH ĐỘ DÀI CẠNH TGV KHI BIẾT 1 SỐ YẾU TỐ CỦA NÓ
B
A
C8
Trang 15B =45o nên vuông cân tại H =>AH=BH=20.
-Qua tiết học này các em đã được củng cố khắc sâu những kiến thức chủ yếu nào ?
(Đ N tỉ số LG của một góc nhọn;Hệ thức liên hệ giữa tỉ số LG của 2 góc phụ nhau )
-Qua tiết học này ta đã giải quyết được những dạng toán gì ?
(Các dạng : Tính tỉ số LG của 1 góc nhọn;Dựng 1 góc nhọn khi biết một tỉ số LG của nó ;Chứng minh một số hệ thức LG quen thuộc và vận dụng chúng vào giải một số BT;Tính độdài cạnh của tgv khi biết một số yếu tố của nó )
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-Ôn lại Đ N các tỉ số LG của một góc nhọn,quan hệ giữa các tỉ số` LG của 2 góc phụ nhau.-Xem lại các BT vừa giải để nắm vững cách vận dụng các kiến thức vứa học
-Làm các BT :24;29;30;36;37;38 trang 92,93,94 SBT
+ Chuẩn bị bảng số, máy tính bỏ túi loại fx –220 hoặc loại có chức năng tương đương.
Ngày Soạn : 8-9-2005
Tiết 7 BẢNG LƯỢNG GIÁC
I.- MỤC TIÊU :
HS hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số LG của 2 góc phụ nhau
Thấy được tính đồng biến của sin và tang,tính nghịch biến của cosin và cotang (khi góc tăng từ 0o đến 90o ( 0o < < 90o ) thì sin và tang tăng,còn cosin và cotg giảm)
Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số LG của một góc nhọn cho trước (tra xuôi)
Trang 16 Bồi dưỡng óc quan sát,khả năng đọc bảng,từ đó biết rút ra những nhận xét cần thiết.
II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV:bảng Photocopy lớn các bảng VIII;IX của cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân” tác giảV.M.Bra-đi-xơ Bảng phụ vẽ sẵn các mẫu từ “Mẫu 1” đến “Mẫu 6” như SGK
HS:Ôn lại các công thức Đ N các tỉ số LG của góc nhọn,quan hệ giửa các tỉ số LG của hai góc phụ nhau Chuẩn bị bảng số Bra-đi-xơ
III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 7’ *Hoạt động 1:KIỂM TRA
BÀI CŨ
GV nêu BT:Cho 2 góc phụ
nhau và.Nêu cách vẽ
một tgv ABC có B= ,C=
Nêu các hệ thức giữa
các tỉ số LG của và
( GV gợi ý nếu thấy cần
thiết :Dựng tgv ABC có A
=90o,B=.Khi đó suy ra
C= )
-HS:Nêu cách vẽ…
sin = BC = cos ACcos = BC = sin ABtg = ACAB = cotg cotg= ABAC = tg
14’ *Hoạt động 2: GIỚI
THIỆU CẤU TẠO BẢNG
LƯỢNG GIÁC
-GV cho HS lật bảng 4 chữ
số thập phân của Bra-đi-xơ
tìm bảng LG (bảng VIII ;
IX ; X)
-GV hỏi:Bảng LG gồm
những bảng thứ mấy của
cuốn bảng số? Mỗi bảng
đó dùng để làm gì ?
(GV gợi ý để HS trả lời
được như cột bên phải)
-GV:treo 2 bảng phụ phô
tô sẵn 2 bảng VIII và IX
Hỏi: Hãy quan sát bảng
VIII và bảng IX rồi trình
bày cấu tạo của các bảng
này?
GV hỏi: Người ta lập bảng
-HS:lật bảng số tìm bảng LG
-HS :bảng LG gồm bảng VIII;
bảng IX;bảng X
*Bảng VIII dùng để tìmsin,cosin các góc nhọn và dùngđể tìm góc nhọn khi biết sinhoặc cosin của nó
*Bảng IX dùng để tìm tang của các góc tứ 0o đến 76o,tìm cotang của các góc từ 14o đến 90o và dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc cotang của nó
*Bảng X dùng để tìm tang củacác góc từ 76o đến 89o59’ vàcotang của các góc từ 1’ đến
14o.-HS: Trình bày cấu tạo bảngVIII như SGK
Bảng IX tương tự bảng VIII Bảng X không có phần hiệuchỉnh
Trang 17LG theo cấu tạo như trên là
dựa vào tính chất nào đã
học ?
-GV hỏi:Quan sát bảng LG
sau đó hãy cho biết khi góc
tăng từ 0o đến 90o
(0o<<90o) thì các tỉ số
sin; cos; tg; cotg biến
đổi như thế nào?
-HS:Dựa vào tính chất:Nếu 2góc nhọn và ø phụ nhau thìsin=cos;cos=sin;tg=
cotg; cotg=tg
-HS:Nêu như nhận xét ở SGK Nhận xét : Khi tăng từ0o đến 90o thì sin và tg
tăng còn cos và cotg giảm
12’ *Hoạt động 3: DÙNG
BẢNG TÌM TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC CỦA
MỘT GÓC NHỌN CHO
TRƯỚC
-GV treo bảng phụ giới
thiệu các bước thực hiện
tìm tỉ số LG của 1 góc
-Kết quả ở vị trí
nào trong bảng ? (GV treo
bảng phụ vẽ mẫu 1)
VD3:Tìm tg52o18’
VD4:Tìm cotg 8o32’
-Phải sử dụng bảng nào?
-Cách tra bảng như thế
Kết quả:sin 46o12’ 0,7218
*HS:-Số độ tra ở cột 13 -Số phút tra ở hàng cuối.Tatra số phút ở cột 12’ là cột gầnnhất với 14’
Ta có: cos 33o12’ 0,8368 cos 33o14’=cos(33o12’+2’)và cos 33o14’< cos 33o12’ nêngiá trị cos 33o14’ bằng giá trị cos
33o12’ trừ đi phần hiệu chínhtương ứng (hiệu chính chữ sốcuối)
Cos33o14’ 0,8368 – 0,0003 =0,3865
*HS tự tra bảng tìm giá trịtg52o18’.Sau đó thực hiện cotg 47o24’ 0,9195
*HS:-Sử dụng bảng X
-Tra ở cột cuối,hàng cuối
a).Tìm tỉ số LG của 1 gócnhọn cho trước:
*Bước 1:Tra số độ ở cột 1đ/v sin và tang,ở cột 13 đ/
v cosin và cotg
*Bước 2 : Tra số phút ởhàng 1 đ/v sin và tang,ởhàng cuối đ/v cosin vàcotang
*Bước 3: Lấy giá trị tạigiao của hàng ghi số độvà cột ghi số phút
VD1 : SGKVD2 : SGKVD3 : SGKVD4 : SGK
Trang 18-Lấy giá trị tại giao của hàng ghi
8o30’ và cột ghi 2’
Kq: cotg 8o32’ 6,665
*HS: thực hiện ?2 tg82o 13’ 7,31609' *Hoạt động 4:CỦNG CỐ
GV hỏi:-Khi sử dụng bảng
VIII và bảng IX,đối với
những góc có số phút khác
bội của 6,ta dùng phần
hiệu chính theo nguyên tắc
nào ?
-Hỏi : Theo quan hệ giữa
các tỉ số LG của các góc
phụ nhau.Ta có thể chuyển
việc tìm cos và cotg về
việc tìm sin và tg của
những góc nào ?
*HS:Theo nguyên tắc-Đ/với sin và tang góc lớn hơn(hoặc nhỏ hơn) thì cộng thêm(hoặc trừ đi) phần hiệu chínhtương ứng
-Đ/với cosin và cotg thì ngượclại
*HS:chuyển việc tìm cos,cotg
sang tìm sin(90o- ) và tg(90o- )
Chú ý : ( SGK)
3’ *Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học kỹ bài học
-Bài tập 18,20 tr 83,84
-Chuẩn bị máy tính bỏ túi loại fx -220 hoặc các loại máy có chức năng tương tự
D- RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG :
Tiết :8
Ngày soạn: 15-9-2005
I.- MỤC TIÊU :
HS có kỹ năng tra bảng tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số LG của góc đó
Có kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi loại CASIO fx-220 (hoặc loại máy có chức năng tương tự) để tìm tỉ số LG của một góc nhọn hoặc tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số LG của nó
II.-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
GV:bảng Photocopy lớn các bảng VIII;IX của cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân” tác giảV.M.Bra-đi-xơ Máy tính bỏ túi CASIO fx – 220
BẢNG LƯỢNG GIÁC (T.T)
Trang 19 HS:Ôn lại cách tìm tỉ số LG của một góc nhôn bằng cách tra bảng Làm xong các
BTVN.Chuẩn bị bảng số Bra-đi-xơ Chuẩn bị máy tính bỏ túi loại Fx –220 hoặc loại tương
tự
III.- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
8’ Hoạt động 1 : KIỂM TRA
BÀI CŨ
-GV nêu yêu cầu kiểm tra
+HS1: Khi góc α tăng từ 00 đến
900 thì tỉ số lượng giác của góc α
thay đổi như thế nào ?
-Tìm sin 40012’ bằng bảng số,
nói rõ cách tra.Sau đó dùng máy
tính bỏ túi kiểm tra lại
+HS2: Chữa BT 41 tr 95 SBT và
bài 18b),c),d) tr83 SGK
(Đề bài ở bảng phụ )
-GV nhận xét cho điểm
2 HS lên kiểm tra:
+HS1: Khi góc α tăng từ 00 đến
900 thì sin α và tgα tăng, còn cosα và cotgαgiảm
-Để tìm sin 40012’ bằng bảng số, ta tra bnảg VIII dòng 400, cột 12’
sin 40012’ 0,6455+HS2: Chữa BT 41 SBT Không có góc nhọn nào có sinx
= 1,0100 và cosx =2,3540
Vì sinα, cosα < 1 ( với α nhọn)
Có góc nhọn x sao cho Tgx = 1,1111
-Chữa BT 18 b)c)d) SGK
cos 52054’ 0,6032
tg 63036 2,0145cotg 25018’ 2,1155-HS lớp nhận xét bài làm củacác bạn
25’ *Hoạt động 2 : TÌM SỐ ĐO
CỦA MỘT GÓC NHỌN KHI
BIẾT 1 TỈ SỐ LG CỦA GÓC
ĐÓ
- GV đặt vấn đề: tiết trước chúng
ta đã học cách tìm tỉ số lượng
giác của một góc nhọn cho
trước Tiết này ta sẽ học cách
tìm số đo góc nhọn khi biết một
tỉ số lượng giác của góc đó
-HS: nghe GV trình bày
Trang 20-Ví dụ 5: tìm góc nhọn làm tròn
đến phút ) biết sin = 0,7837
-GV yêu cầu HS đọc SGK tr 80
-Sau đó GV đưa “ Mẫu 5” ở
bảng phụ lên hướng dẫn lại
-GV: ta có thể dùng máy tính bỏ
túi để tìm góc nhọn α.
-Đối với máy fx 220, nhấn lần
VD6: Tìm góc nhọn (làm tròn
đến độ),biết sin = 0,4470
-GV yêu cầu HS làm ?3 tr81
HS tra bằng bảng số và sử dụng
máy tính
-GV cho HS đọc chú ý SGK
-GV: nêu ví dụ 6
-GV: cho HS tự đọc ví dụ 6 tr.81
SGK.Sau đó GV treo mẫu 6 ở
bảng phụ giới thiệu lại cho HS,
ta thấy :
-1HS đọc to SGK ví dụ 5
-HS: tra lại ở sách bảng số
-HS quan sát và làm theo hướngdẫn của GV ở máy của mìnhhoặc làm chung máy của bạn
?3 Tìm α biết cotgα = 3,006 HS
nêu cách tra banûg Tra bảng IX tìm số 3,006 làgiao của hàng 180 ( cột A cuối )với cột 24’ ( hàng cuối )
Trang 21-GV: yêu cầu HS nêu cách tìm α
bằng máy tính bỏ túi
-GV cho HS làm ?4
Tìm góc nhọn α ( làm tròn đến
độ ), biết cosα=0,5547
-GV yêu cầu HS nêu cách tìm
-GV gọi HS nêu cách tìm góc α
bằng máy tính
*Hoạt động 3:CỦNG CỐ
-GV nhấn mạnh : Muốn tìm số
đo của góc nhọn α khi biết tỉ số
lượng giác của nó, sau khi đã đặt
số đã cho trên máy cần nhấn
liên tiếp
SHIFT sin SHIFT ’’’
SHIFT cos SHIFT ’’’
SHIFT tan SHIFT ’’’
SHIFT 1/X SHIFT tan SHIFT ’’’
* Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN
VỀ NHÀ
-Luyện tập để sử dụng thành
-HS: nhấn các phím như ví dụ 1