Bµi lµm cña häc sinh yªu cÇu ph¶i chi tiÕt, lËp luËn chÆt chÏ hîp logic.[r]
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
Môn: Toán 6 Thời gian làm bài 90 phút.
Câu 1 (2 điểm):
a) Thực hiện phép tính: 19 27 + 73 19 ; 100 – (4 52 – 2 33)
b) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 96 ; 2010.
Câu 2 (2 điểm):
a) Tìm số tự nhiên n biết : 97 – 4(n + 5) = 234 : 2
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp A = { x Z | -3 < x ≤ 6 }.
Câu 3 (2 điểm):
Số học sinh khối 6 của một trờng trong khoảng từ 125 đến 220, khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ tính số học sinh khối 6 của trờng đó.
Câu 4 (3 điểm):
Trên tia Ox, đặt OA = 2 cm, AB = 5 cm Trên tia BA đặt BC = 3 cm.
a) Hỏi trong ba điểm A, B, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AC
c) Hãy giải thích vì sao điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OC?
Câu 5 (1 điểm):
Chứng tỏ rằng (4x + y) chia hết cho 13 khi và chỉ khi (x + 10y) chia hết cho
13 với mọi x, y là số tự nhiên.
- Hết
-Hớng dẫn chấm Môn Toán lớp 6 thi học kì I - năm học 2010-2011
Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần
của mỗi bài Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu HS giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần
t-ơng ứng.
Trang 2Câu1(2điểm) a) 19 27 + 73 19 = 19 (27 + 73) 0,25 = 19 100 = 1900 0,25
100 – (4 52 – 3 23 ) = 100 – (4 25 – 3 8) 0,25 = 100 – 100 + 24 = 24 0,25 b) 96 = 3 25 0,5
2010 = 2 3 5 67 0,5
Câu2(2điểm) a) 97 - 4(n + 5) = 234 : 2
97 - 4 (n + 5) = 117 0,25 4(n + 5 ) = 97 - 117 0,25
n + 5 = - 5 0,25
n = - 10 (khụng phải là số tự nhiờn)
KL: Khụng cú số tự nhiờn nào thỏa món điều kiện 0,25
b) vì x Z và - 3 < x 6 nên ta có: 0,25
A = - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ;4 ; 5; 6 0,75
Câu 3 (2điểm)
Gọi số học sinh khối 6 trường đú là x (125 < x < 220 ) 0,25 Theo bài ra ta có x chia hết cho 10, cho 12, cho 15 0,25 Suy ra x là bội chung của 10, 12, 15
Ta cú BCNN (10, 12,15) = 60
0,25 0,25 Suy ra x = 0, 60, 120, 180, 240, 0,25
Từ đú ta cú x = 180 là thoả món 125 < x < 220 0,5 Vậy số học sinh khối 6 của trường đú là 180 0,25
a) Khẳng định đợc CB + CA = BA 0,25
Kết luận điểm C nằm giữa A và B 0,25 b) Ta cú 3 + CA = 5 ⇒ CA = 5 – 3 0,75
Vậy CA = 2 cm 0,25 c) Khẳng định A nằm giữa O và C 0,5
Kết luận A là trung điểm của OC 0,25
Câu5 (1điểm)
*) Nếu (4x + y) chia hết cho 13 ta đi CM (x + 10y) chia hết cho 13
(4x + y) 13 10(4x +y)13 0,25 40x + 10y 13 (x + 10y) + 39x 13
Mà 39x 13 (x + 10y) 13 0,25
*) Nếu (x + 10y) 13 ta đi chứng minh (4x + y) 13
(x +10y) 13 (x + 10y) + 39x 13 0,25 40x + 10y 13 10 (4x + y) 13
Vỡ 10 khụng chia hết cho 13 nờn (4x + y) 13 0,25