b Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.. Điểm M thuộc đờng tròn.. Gọi E là giao điểm của AC và BM.. a Chứng minh tam giác MAB là tam giác vuông.. b Chứng minh
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
bắc giang
đề kiểm tra chất lợng học kì I
Năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút.
Câu 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính
a) ( 3 + 2 2) 3 − 24.
2 2 2
Câu 2 (2 điểm):
Cho hàm số: y = m.x + 2m – 6
a) Hãy vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ bằng – 1.
Câu 3 (2 điểm):
Cho biểu thức : − −−13
−
=
x
x x x
x
P ( với x > 0; x ≠ 1 ) a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Câu 4 (3 điểm):
Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Điểm M thuộc đờng tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đờng tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) Chứng minh tam giác MAB là tam giác vuông.
b) Chứng minh NE vuông góc với AB.
c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
Câu 5 (1 điểm):
So sánh 2011 − 2010 và 2010 − 2009
- Hết
Trang 2-Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần
của mỗi bài Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu HS giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần
t-ơng ứng.
Câu1(2điểm)
a) ( ) ( )2
2
3 2 2 3+ − 24 = 3 +2 2 3− 2 6 0,5
3 2 6 2 6 3= + − = 0,5 b) ( ) (2 )2
3− 2 − 2− 2 = −3 2 − −2 2 0,5 = −3 2 2− + 2 1= 0,5
Câu2(2điểm)
a) Khi m = 2 ta cú hàm số y = 2x – 2 0,25
Vẽ đỳng đồ thị hàm số 0,75 b) Đồ thị cắt trục hoành tại M khi đú y = 0 và x = - 1 0,25 Thay y = 0 ; x = - 1 vào hàm số đã cho, ta được:
– m + 2m - 6 = 0 ⇔ m = 6 0,5
Câu3 (2điểm)
( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)
P
Rỳt gọn được 4
1
P x
=
b)Chỉ ra do x là số nguyờn, x>0; x≠1 nờn để P nhận giỏ trị nguyờn thỡ (x -1) là ước
Khi đú: x – 1 = 1; 2; 4 0,25 Tỡm được x = 2; x = 3; x = 5 0,25
Trang 3H×nh vÏ:
0,5
a) Có OM=OA=OB (Cùng là bán kính) 0,25 => MO = 1
=> Tam giác MAB vuông tại M 0,25 b) Tương tự tam giác CAB vuông tại C 0,25 Theo chứng minh trên thì suy ra AC và BM là đường cao của tam giác NAB, chúng cắt
Suy ra NE cũng là đường cao nên NE⊥AB 0,5 c) Khẳng định tứ giác AFNE là hình thoi 0,25 Suy ra AF // NE nên AF ⊥ AB 0,25 KL: AF là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0,25
C©u5 (1®iÓm)
Ta có: 2009.2011 2010= 2− <1 20102 ⇒ 2009.2011 2010< 0,25
Mà ( )2
2009+ 2011 =4020 2 2009.2011+ ; ( )2
2 2010 =4.2010 4020 2.2010= + 0,25
