Gọi F và H theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BG, CG.. a Chứng minh rằng tứ giác EFHD là hình bình hành.. b Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác EFHD là hình chữ
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
bắc giang
đề kiểm tra chất lợng học kì I
Năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút.
Câu 1 (2 điểm):
a) Tính nhanh: 692 - 38.69 + 192
b) Làm tính nhân: - 6x2.(5 - 3x2 - 4x)
Câu 2 (2 điểm):
a) Làm tính chia: (2x4 - 3x3 - 3x2 - 2 + 6x): (x2 - 2)
b) Phân tích thành nhân tử: 2x2y - 6xy2;
2x2 - 8
Câu 3 (3 điểm):
Cho biểu thức :
4 2
1 2
1
2
2
−
+ +
+
−
=
x
x x
x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của x để A=45
c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Câu 4 (3 điểm):
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G Gọi F và H theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BG, CG.
a) Chứng minh rằng tứ giác EFHD là hình bình hành.
b) Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác EFHD là hình chữ nhật, hình vuông?
- Hết
Trang 2-Hớng dẫn chấm thi Môn Toán lớp 8 học kì I - năm học 2010-2011
Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần
của mỗi bài Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu HS giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần
t-ơng ứng.
Câu1(2điểm) a) = 692 - 2.19.69 +192 0,5 = (69 - 19)2 0,25 = 502 = 2500 0,25 b) = (- 6x2).5 + ( -6x2).(- 3x2) + (6x2).(- 4x) 0,5 = 18 x4 - 24 x3 - 30 x2 0,5
Câu2(2điểm) a) Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
Vậy: (2x4 - 3 x3 - 3x2 - 2 + 6x) : ( x2 - 2) = 2x2 - 3x + 1
b) 2x2y - 6xy2 = 2xy(y - x) 2x2 - 8 = 2(x2 - 4) = 2 (x - 2) (x +2) 0,25 0,5 0,25 0,25 Câu3 (3điểm) Với x ≠ ± 2 a) A = 1 1 2 2 2 2 4 x x +x +x − + − ta cú x2 - 4 = (x-2).(x+2) 0,25 A = 2 2 2 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) x x x x x x x x x + + − + − + − + − + 0,5 2x4 - 3 x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2
2x4 - 4x2 2 x2 - 3x + 1 - 3 x3 + x2 + 6x - 2
- 3 x3 + 6x
x2 - 2
x2 - 2
0
0,25
0,25 0,25
Trang 3H F
G
C B
=
2
2 ( 2)( 2)
x x
+
− + =
( 2) ( 2)( 2)
x x
+
− + = ( 2)
x
x− ( với x ≠ ±2 ) 0,25
b) Khi A =
4
5 thì ( 2)
x
x− = 4
5 ⇔ 4x = 5x - 10 0,5 ⇔ x = 10 0,25
c) Ta có A = (x−x2) = 1 + x2−2
Để A nguyên thì (x-2) phải là ước của 2
Suy ra (x-2) = -2; -1; 1; 2
Nên x = 0; 1; 3; 4
C©u4 (3®iÓm)
H×nh vÏ:
a)Ta có: AE = EB (gt)
AD = DC (gt)
⇒ ED là đường trung bình của ABC∆
⇒ ED BC// ; ED=12BC
Tương tự, ta có:
1 // ;
2
FH BC FH = BC
Khi đó tứ giác EFHD là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng
nhau)
0,25
0,25 0,25 0,25 0.5 0,25
0,25
0,25
0,25 b) Để hình bình hành EFHD là hình chữ nhật thì EH = FD 0,25 ⇒ BD = CE 0,25
Hay ABC∆ cân tại A
0,25 c) Để hình bình hành EFHD là hình thoi thì: EH ⊥FD 0,25
Hay BD CE⊥ 0,25
Vậy để EFHD là hình vuông thì ABC∆ cân tại A và BD CE⊥ 0,25
