de thi hk2 mon toan 0910

Tính khoảng cách giữa SA và BC..[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ II Năm Học 2009 – 2010 MÔN TOÁN (Thời gian 90 phút)

Đề I Bài 1: (3 điểm) Tìm các giới hạn:

a/

2

2

2

1 lim

2

x

x x



 

 ; b/;

2 2 4

20 lim

16

x

x x x



 

 c/

5 3

lim

x

 

  ; d/ lim 2 4 7 

    

Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số

 







2

x x neáu x

x neáu x trênTXĐ.

Bài 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số:

a/

3

x

y x   x

b/

2

4x 3x 1

y

x



c/ ysin 3xcos 22 x Bài 4: (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y2x3 3x21 biết hệ số góc bằng 12

Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC đều cạnh 2a,SAABC

,SA = a Gọi I là trung điểm của BC

a Chứng minh rằng:



b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

c Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

ĐỀ THI HỌC KÌ II Năm Học 2009 – 2010 MÔN TOÁN (Thời gian 90 phút)

Đề I Bài 1: (3 điểm) Tìm các giới hạn:

a/

2

2

1

lim

2

x



2 2 3

lim

9

x

x



 

 3 2 

lim

x

 

Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số

 







2

x x neáu x

x neáu x trên TXĐ.

Bài 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số:

a/

3

x

y x   x

b/

2

2

y

x



c/ ysin 32 xcos 2 x1 Bài 4: (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của của đường cong y x 3 2x1 biết hệ số góc bằng 1

Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC, SAABC

, ABC đều Gọi I là trung điểm của BC, H là

hình chiếu của A lên SI và SA a 3, AB2a.

a Chứng minh rằng : AHSBC

b Tính góc giữa hai mặt phẳng: (SBC) và (ABC)

c Tính khoảng cách giữa SA và BC