SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ III.. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số trên.. Viết phương trình mp Q với O là gốc tọa độ.. Viết phương trình tham số của
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
I PHẦN BẮT BUỘC
Câu 1: (3,5đ) Cho hàm số y 2x3 2x2 1
3
= − + có đồ thị là (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên
b) (d) là đường thẳng có phương trình y = –2x + m Tìm m để (d) tiếp xúc với (C)
c) ( )∆ là đường thẳng qua điểm M(3; 1) và có hệ số góc bằng k Tìm k để ( )∆ cắt (C) tại 3 điểm phân biệt,
đồng thời các giao điểm này có hoành độ thuộc đoạn [–3; 3]
Câu 2: (1,5đ) Tính các tích phân:
a)
1
3x
0
0
J sin 2x.sin xdx
π
=∫
Câu 3: (2,0đ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1; 1) mp (P): 3x – y + 2z – 1 = 0
và đường thẳng (d): x 1 y z 1
a) (Q) là mặt phẳng qua hai điểm O, A và vuông góc với mp (P) Viết phương trình mp (Q) (với O là gốc tọa độ)
b) ( )∆ là đường thẳng qua A, song song với mp (P) và vuông góc với (d) Viết phương trình tham số của ( )∆
II PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây để làm bài: (Phần A hoặc phần B) Phần A:
Câu 4A: (1,0đ) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 1
x
= − , trục hoành và hai đường
thẳng có phương trình x = 1; x = 2 Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành
Câu 5A: (1.0đ) Cho số phức z 1 2i= − Tìm phần thực, phần ảo của các số phức dưới đây: z z 3i( + ); 3( )2
z z
Câu 6A: (1.0đ) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): 2 2 2
x +y + −z 2x 2y 2z 0− − = và mp ( )α : 2x 2y z 2 0+ + − = Chứng minh mp ( )α cắt mặt cầu (S)
Phần B:
Câu 4B: (1,0đ) Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 21
π−
= , trục hoành và hai đường thẳng
có phương trình: x = 1; x = 2 Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành
Câu 5B: (1.0đ) Tìm các nghiệm số phức của phương trình: z2− −(2 4i z 6 4i 0) + − =
Câu 6A: (1.0đ) Trong không gian Oxyz cho điểm I (2: 1; 2) và đường thẳng (d): x 1 y z 1
trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với (d)
HẾT
Họ và tên học sinh: ……….Lớp………