đề thi hk2 môn toán

đề thi hk2 môn toán tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế,...

ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN 8 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 7 + x = 11 – 3x

c) lx -1l – 8 = 12

Bài 2: Giải bất pt sau và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:

Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về bến

A mất 7 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là

3km/h ?

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn

thẳng AC tại D sao cho ABD = ACB.∠ ∠

a, Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB

b, Tính AD, DC

c, Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD Chứng

tỏ SABH = 4SADE

Bài 5 a) Giải phương trình l14 – 3xl – 2x = 2x + 7

b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ nhất

của

có j sai sót các bạn kết bạn qua FB mik nha tên nick là Ngốk Ca Ka

ĐÁP ÁN

Câu 1 ( 1 điểm)

a)

(1) ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠ 0

(1) ⇒ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)

x

⇔ 2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x

⇔ 0.x = 2 (Vô nghiệm) Vậy S = ∅

b (1đ)

lx – 1l – 8 = 12 lx – 1l = 20⇔

Vậy S = {-19;21}

Câu 2 (1,5đ)

(x-3)/5 + 1 > 2x – 5 x – 3 + 5 > 5(2x – 5)⇔

x – 3 + 5 > 10x – 25

⇔

-3 + 5 + 25 > 10x – x

⇔

27 > 9x 3 > x hay x < 3

Vậy S ={x/x < 3}

Minh họa tập nghiệm trên trục số :

Câu 3.(2đ)

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x ( km), ĐK: x > 0 Khi đó: Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là : x/5 (km/h) Vận tốc của ca nô đi từ B đến A là : x/7 (km/h)

Theo đề ra ta có phương trình:

Giải phương trình và đến kết quả x = 105 ( thoả mãn)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 105 km

CÂU 4 (3,5đ)

Hình vẽ ( 0,25 đ) a) (1 điểm)

Xét ΔABD và ΔACB

Có góc A chung; ABD = ACB (gt)∠ ∠

=> ΔABD ~ ΔACB (g.g)

b) (0,75 điểm)

ΔABD ~ ΔACB (câu a)

DC = AC – AD = 4 -1 = 3 (cm)

c)

Ta có ΔABD ~ ΔACB (chứng minh câu a)

=> ADB = ABC∠ ∠

Do đó tam giác vuông ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (g-g)

Vậy SABH = 4SADE

Câu 5.(1đ)

a) l14 -3xl – 2x = 2x + 7 l14 – 3xl = 4x + 7 (1)⇔

ĐK: 4x + 7 ≥ 0 x ≥ -7/4⇒

(1) 14 – 3x = 4x + 7 hoặc 14 – 3x = -4x – 7⇔

x = 1 (thỏa mãn) hoặc x = -21 (loại)

⇔

Chứng minh được:

Suy ra được min P = 11, đạt khi x = y = 1/2